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亚历山大·雷内;安德烈·隆廷

随机分布延迟动力学的平均值、协方差和有效维数。 （英语） Zbl 1391.34132号

混乱 27，No.11，114322，13 p.（2017）.
摘要：动态模型通常需要同时考虑延迟和噪声。然而，时滞方程固有的无穷维性质使得随机时滞微分方程（SDDE）的形式化解具有挑战性。在这里，我们提出了一种方法，在精神上类似于泛函微分方程的分析，但基于有限维矩阵算子。这导致了一种获得瞬态和稳态解的方法，该方法直接适用于计算，并适用于具有离散或分布时滞的一阶微分系统。与现有的其他求解方法相比，我们对系统参数的假设更少，而且不需要接近分岔，因此我们将解分解为具有任意分布延迟的线性SDDE，并将其分解为自然模式，实际上是微分算子的本征函数，并且表明，相对较少的模式可以满足近似解的概率密度。因此，我们得出结论，噪声使这些SDDE有效地低维，这为在其解空间中实际定义概率密度提供了可能性。{
©2017美国物理研究所}

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MSC公司：

34K50美元 随机泛函微分方程

关键词：

有限维矩阵算子;具有任意分布延迟的线性SDDE;微分算子的本征函数
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\textit{A.René}和\textit{A.Longtin}，混沌27，第11期，114322，13页（2017；Zbl 1391.34132）
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