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邓晓茂;蔡晓川;邹军

三维非定常源反问题的两层时空域分解方法。 （英语） Zbl 1342.49044号

科学杂志。计算。 67，第3期，860-882（2016）.
摘要：随着超级计算机上处理器核的数量越来越多，具有高度并行性的算法越来越受到关注。在这项工作中，我们提出了一种求解三维含时对流扩散方程反源问题的两层时空域分解方法。针对Karush-Kuhn-Tucker系统，我们引入了一种混合有限元/有限差分方法以及一个一级和两级空时并行区域分解预处理程序，该预处理程序是通过将逆问题重新定义为整个空时域中的输出最小二乘优化问题而导出的。新的全时空方法消除了优化外环中的顺序步骤和内部的向前和向后时间推进过程，从而实现了高度的并行性。数值实验验证了该方法对非定常运动源的恢复是有效且鲁棒的。我们将展示在拥有1000多个处理器的超级计算机上获得的强大可扩展性结果。

引用于16文件

MSC公司：

49平方米27 分解方法
49号45 最优控制中的逆问题
49平方米25 最优控制中的离散逼近
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
2005年5月 并行数值计算
90C06型 数学规划中的大尺度问题

关键词：

反源问题;区域分解预处理器;时空方法;多级法;并行计算;有限元;有限差分法

软件：

PETSc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛X.Deng｝等人，《科学杂志》。计算。67，第3号，860--882（2016；Zbl 1342.49044）
全文： 内政部 arXiv公司

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