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裴永珍；沈娜；赵晶晶；于玉平；陈亚松

具有反应扩散和滑动控制的延迟HIV模型的分析和仿真。 （英语） Zbl 07704441号

数学。计算。模拟。 212, 382-405 (2023).
总结：选择适当的治疗阈值来抑制病毒载量对HIV结构化治疗中断（STIs）仍然具有挑战性。在本文中，我们思考了如何通过病毒免疫模型的综合动力学，滑动控制和多稳态来调节治疗效果。首先，基于分段治疗，我们在齐次Neumann边界条件下提出了一个延迟反应扩散病毒免疫模型。其次，研究了五类平衡点的存在性和稳定性，以及正则平衡点处空间Hopf分支的方向和稳定性。第三，通过理论分析讨论了滑动域和边界节点的分岔问题。最后，我们通过仿真评估了治疗阈值、滑动域和多稳态对HIV治疗的影响，并进一步为给定生理参数的感染患者寻找合适的治疗阈值，并提出相应的原则。我们的探索将为艾滋病毒和其他疾病的治疗提供证据。

MSC公司：

92至XX 生物学和其他自然科学
35-XX年 偏微分方程

关键词：

反应扩散；菲利波夫系统；多稳定性；治疗阈值；滑动域
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\textit{Y.Pei}等人，数学。计算。模拟。212、382--405（2023；Zbl 07704441）
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参考文献：

[1] Ananworanich，J.（阿南沃拉尼奇，J.）。；Gayetageron，A。；Braz，M.L.，CD4引导的计划治疗中断与连续治疗的比较：间断试验的结果，《血管》，2255-258（2006）
[2] Ananworanich，J。；Nuesch R.、R。；Le Braz M.，M.，《随机试验中抗逆转录病毒治疗1周后失败》，艾滋病，17，15，33-37（2003）
[3] Arnedovalero，M。；加西亚，F。；吉尔，C。；Guila，T。；Fumero，E。；卡斯特罗，P。；布兰科，J.L。；米罗，J.M。；Pumarola，T。；Gatell，J.M.，慢性HIV感染患者结构化治疗中断期间选择新发耐药突变的风险，临床。感染。数字化信息系统。，41, 6, 883-890 (2005)
[4] 巴贾里亚，S.H。；韦布，G。；Kirschner，D.E.，预测HAART期间结构化治疗中断的不同反应，Bull。数学。生物学，66，5，1093-1118（2004）·Zbl 1334.92224号
[5] G.Bocharov，A.Meyerhans，N.Bessonov，S.Trofimchuk，V.Volpert，《模拟病毒感染和免疫反应在空间和时间上的动态》，国际期刊《并行紧急分发系统》。0 (2017) 1-15. ·Zbl 1406.92553号
[6] Bonhoeffer，S。；Rembiszewski，M。；奥尔蒂斯，G.M。；Nixon，D.F.，结构化抗逆转录病毒药物治疗中断对HIV-1感染的风险和益处，艾滋病，14，15，2313（2000）
[7] 凯瑟琳·F。；O.安妮特。；Huldrych，G。；费利佩，G。；米歇尔·L.B。；加布里埃尔，M。；曼努埃尔，B。；Hansjakob，F。；彼得罗，V。；Enos，B.，人类免疫缺陷病毒感染结构化治疗中断的前瞻性试验，Arch。实习生。医学，163，10，1220-1226（2003）
[8] Chang，X。；Wei，J.，具有时滞和猎物捕获的扩散捕食-被捕食系统的Hopf分支和最优控制，非线性分析。模型。控制，4，4，379-409（2012）·Zbl 1290.49077号
[9] 卡尔肖，R.V。；阮，S.，CD4+T细胞HIV感染的延迟微分方程模型，数学。生物科学。，165, 1, 27-39 (2000) ·Zbl 0981.92009号
[10] 卡尔肖，R.V。；阮，S。；Webb，G.，包含时间延迟的HIV-1细胞间传播的数学模型，J.Math。生物学，46，5425-444（2003）·Zbl 1023.92011年
[11] Dadi，Z。；Alizade，S.，免疫抑制感染模型中的共维一分岔和稳定性分析，Springerplus，5，1，1-15（2016）
[12] 芬顿，A。；Lello，J。；Bonsall，M.B.，《病原体对宿主免疫的反应：时间延迟和记忆对毒力进化的影响》，Proc。生物科学。，27315972083-2090（2006年）
[13] Franco，M。；莫妮卡，A。；阿纳帕奥拉，C。；卡尼奥，M。；阿尔贝托，D。；特蕾莎，B。；Giampietro，G。；Giampaolo，Q。；R·迭戈。；Veronica，R.，CD4细胞引导的对HAART持续免疫应答的HIV感染患者的计划治疗中断，艾滋病，23，7，799-807（2009）
[14] 加布里埃尔，P。；Marco，L。；Alberto，L.，抗HIV治疗中最优结构化治疗中断的模型预测控制策略，IEEE Trans。生物医学工程，57，5，1040-1050（2010）
[15] Gulick，R.M.，艾滋病毒感染者的结构化治疗中断，药物，62，2，245（2002）
[16] Hadjiandreou，M.M。；科内杰罗斯，R。；Wilson，D.I.，接受持续治疗和结构化治疗中断的长期HIV动力学，《化学》。工程科学。，64, 7, 1600-1617 (2009)
[17] Hassard，文学博士。；北卡罗来纳州卡萨里诺夫。；Wan，Y.H.，霍普夫分岔的理论与应用（1981）·Zbl 0474.34002号
[18] 哈塔夫，K。；Yousfi，N.，具有特定功能反应的病毒感染延迟反应扩散模型的全球动力学，计算。申请。数学。，34, 3, 807-818 (2015) ·Zbl 1327.35179号
[19] Komarova，N.L。；埃莉诺，B。；Paul，K。；Dominik，W.，《通过抗病毒药物治疗提高免疫力：时机、疗效和成功之间的简单关系》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，100,1855-1860（2003）
[20] Li，W.M.D.，具有时间延迟的HIV-1感染模型的渐近性质（ENG），数学杂志。分析。申请。，335, 1, 683-691 (2007) ·Zbl 1130.34052号
[21] Lori，F。；Lisziewicz，J.，HIV感染管理的结构化治疗中断，Jama J.Am.Med.Assoc.，286，23，2981（2001）
[22] Lv，Y。；裴，Y。；Yuan，R.，扩散高斯型捕食者-食饵模型的Hopf分支和全局稳定性，计算。数学。申请。，722620-2635（2016）·Zbl 1367.92102号
[23] H.Miao，X.Abdurahman，Z.Teng，L.Zhang，具有逻辑生长和体液免疫损伤的延迟反应扩散病毒感染模型的动力学分析，混沌孤子分形110，280-291·Zbl 1391.35385号
[24] Murray，R.，《氢增强氧扩散》，《物理B凝聚体》。物质，170115-123（1991）
[25] Natalia，L.K。；Dominik，W.，《有丝分裂病毒传播和免疫应答》（2014），Springer:Springer New York
[26] Nelson，P.W。；Perelson，A.S.，HIV-1感染延迟微分方程模型的数学分析，数学。生物科学。，179, 1, 73-94 (2002) ·Zbl 0992.92035号
[27] 奥尔蒂斯，G.M。；Wellons，M。；Brancato，J。；Vo、H.T。；Zinn，R.L。；克拉克森，D.E。；Van Loon，K。；Bonhoeffer，S。；米拉莱斯，G.D。；Montefiori，D.，《慢性HIV-1感染者的结构化抗逆转录病毒治疗中断》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，98，23，13288-13293（2001）
[28] Pang，P.Y.H。；Wang，M.，三种群捕食者-食饵模型中的策略和平稳模式，J.Differ。等于。，200, 245-273 (2004) ·Zbl 1106.35016号
[29] Reisler，R.B。；Han，C.W。；Tedaldi，E.M。；在HAART，J.Acquir的时代，四年级事件与艾滋病事件同等重要。免疫功能受损。综合。，34, 4, 379-386 (2003)
[30] Rui，Y。；Zhen，W.W.J.，具有Michaelis-Menten型猎物捕获的时滞扩散捕食-食饵模型的全局Hopf分支，应用。分析。，95, 2, 444-466 (2016) ·Zbl 1375.35248号
[31] Shu，H。；Wang，L.，治疗持续时间、药物疗效和免疫扩张时滞对抗病毒治疗提高免疫力的联合影响，J.Biol。系统。，2017年1月25日至13日·Zbl 1385.92033号
[32] Shu，H。；Wang，L。；Watmough，J.，《免疫抑制感染模型中延迟抗病毒免疫反应诱导的持续和瞬态振荡和混沌》，J.Math。《生物学》，68，1-2477-503（2014）·Zbl 1280.92027
[33] 唐，B。；Xiao，Y。；Cheke，R.A。；Wang，N.，HIV-1 RNA引导治疗的分段病毒免疫动力学模型，J.Theoret。生物，377，CCDC，36-46（2015）·Zbl 1341.92043号
[34] 唐，S。；Xiao，Y。；Wang，N。；Wu，H.，CD4+T细胞计数引导治疗的分段HIV病毒动态模型：I，J.Theoret。生物，308，27，123-134（2012）·Zbl 1411.92180号
[35] 唐，B。；Xiao，Y。；Wu，J.，具有两个阈值的病毒免疫系统分段模型，数学。生物科学。，278, 63-76 (2016) ·Zbl 1346.92041号
[36] Utkin，V.I.，《控制与优化中的滑模》（1992）·Zbl 0748.93044号
[37] 王凯。；Wang，W.，HBV空间依赖性传播，数学。生物科学。，210, 1, 78-95 (2007) ·Zbl 1129.92052号
[38] Wu，J.，偏泛函微分方程的理论与应用（1996），Springer:Springer NewYork·Zbl 0870.35116号
[39] 张，X。；Tang，S.，具有阈值策略控制的Filippov比率依赖捕食模型，文章摘要。申请。分析。，2013, 1-11 (2013) ·Zbl 1314.92152号
[40] 张，X。；Zhao，H.，具有非连续阈值捕获的延迟反应扩散捕食者-食饵系统的动力学分析，数学。生物科学。，289, 130-141 (2017) ·Zbl 1378.92063号
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