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分区和标签结构人口模型的分析和模拟。一种分析增殖分析的新工具。 (英语) Zbl 1362.92062号

摘要:在大多数生物学研究和过程中,细胞增殖和种群动态起着至关重要的作用。由于这种普遍性,已经开发了许多数学模型来描述这些过程。虽然最简单的模型只考虑总体种群的大小,但其他模型则考虑了细胞的分裂数和标记。在这项工作中,我们提出了一个用于进行对称细胞分裂的增殖细胞群的建模和计算框架,该框架结合了离散分裂数和连续标记动力学。因此,它允许考虑与除法数相关的参数,以及模型预测与标记实验的直接比较,例如,使用羧荧光素琥珀酰亚胺酯(CFSE)进行的实验,并且可以证明是用于描述这些数据的大多数现有模型的推广。我们证明,在温和的假设下,所得到的耦合偏微分方程(PDE)系统可以分解为一个常微分方程(ODE)系统和一组解耦的PDE,这大大减少了模拟模型的计算工作量。此外,PDE被解析求解,ODE系统被截断,从而允许使用低维ODE系统预测复杂系统的标签分布。除了建立标签动力学模型外,我们还将标签诱导的荧光与包含自荧光的测量荧光联系起来。此外,我们还为得到的具有数值挑战性的卷积积分提供了一个解析近似。通过对增殖率依赖于分裂数的增殖种群进行建模和模拟,可以说明这一点。

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92D25型 人口动态(一般)
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
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