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具有移民率时间和规模依赖性的年龄结构人口的随机建模。 (英语) Zbl 1405.92237号

摘要:考虑了一个带有个体迁移的随机年龄结构人口模型。我们假设每个个体的寿命是一个随机变量,其分布函数可能不同于指数函数。个人移民率取决于时间和总人口规模。基于恒定移民率的分枝过程理论,建立了种群规模均值和方差的上限估计。提出了种群动力学的蒙特卡罗模拟算法。给出了该模型的数值实验结果。

MSC公司:

92D25型 人口动态(一般)
60J85型 分支过程的应用
92-04 生物相关问题的软件、源代码等

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巴黎
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参考文献:

[1] T.A.Averina和G.A.Mikhailov,泊松系综精确和近似统计模拟算法。计算。数学。数学。Phys公司.50(2010),第6期,951-962·Zbl 1224.60108号
[2] A.D.Barbour和M.J.Luczak,结构化集合种群模型中的个体和斑块行为。数学杂志。生物.71(2015),第3期,713-733·Zbl 1334.92327号
[3] M.S.Bartlett,随机过程简介。剑桥大学出版社1955年,剑桥·兹比尔0068.11801
[4] A.T.Bharucha-Reid,马尔可夫过程理论的要素及其应用麦格劳-希尔图书公司,纽约,多伦多,伦敦,1960年·Zbl 0095.32803号
[5] G.Bocharov和K.Hadeler,结构化人口模型,守恒定律和延迟方程。J.差异Equ.168(2000), 212-237. ·Zbl 0972.34059号
[6] G.Bocharov、V.Chereshnev、I.Gainova、S.Bazhan、B.Bachmetyev、J.Argilaguet、J.Martinez和A.Meyerhans,《人类免疫缺陷病毒感染:从生物学观察到机理数学建模》。数学。模型。自然现象.7(2012),第5期,78-104·Zbl 1261.92033号
[7] T.Chou和C.D.Greenman,年龄结构交互种群中出生、死亡和裂变的层次动力学理论。《统计物理学杂志》.164(2016),第1期,49-76·Zbl 1346.92053号
[8] G.Fan、H.R.Thieme和H.Zhu,蜱类种群动态的延迟微分系统。数学杂志。生物. 71 (2015), 1071-1048. ·Zbl 1355.92087号
[9] O.Hyrien,S.A.Peslak,N.Yanev,和J.Palis,使用两种年龄依赖的迁移分支过程对应激性红细胞生成进行随机建模。数学杂志。生物.70(2015),第7期,1485-1521·兹比尔1368.92032
[10] P.Jagers,允许移民的年龄依赖性分支过程。理论问题。应用程序.13(1968),第2期,230-242·Zbl 0164.46902号
[11] P.Jagers,生物应用的分支过程纽约威利出版社,1975年·Zbl 0356.60039号
[12] N.Kaplan和A.G.Pakes,移民的超临界年龄依赖分支过程。斯托克。程序。应用程序.2(1974), 371-389. ·Zbl 0296.60055号
[13] M.A.Marchenko和G.A.Mikhailov,统计模拟和随机数生成器的并行实现。Russ.J.数字。分析。数学。建模17(2002),第1期,113-124·Zbl 0999.65001号
[14] M.A.Marchenko,PARMONC–大规模并行随机模拟的软件库。计算机科学讲义.6873(2011), 302-315.
[15] S.J.Merrill,早期HIV感染的随机舞蹈。J.计算。申请。数学.184(2005),第1期,242-257·兹比尔1073.92018
[16] G.A.Mikhailov和A.V.Voitishek,数值统计模拟蒙特卡洛方法。Akademia,莫斯科,2006年(俄语)。
[17] S.Nakaoka、I.Shingo和K.Sato,淋巴组织网络中HIV感染动力学。数学杂志。生物.72(2016), 909-938. ·Zbl 1337.92131号
[18] A.G.Pakes,一些分支过程积分的极限定理。斯托克。程序。应用程序.(1975), 89-111. ·Zbl 0299.60067号
[19] L.Pellis、F.Ball和P.Trapman,具有家庭和其他社会结构的流行病模型的繁殖数。I.定义和计算R(右)_{0}.数学。Biosci公司.235(2012), 85-97. ·Zbl 1241.92067号
[20] N.V.Pertsev和B.J.Pichugin,结核病传播的基于个体的随机模型。J.应用。Ind.数学.4(2010),第3期,359-370。
[21] N.V.Pertsev,生命系统模型中产生的积分方程族解的一些性质。同胞。数学。J型.58(2017),第3期,525-535·Zbl 1377.45003号
[22] N.V.Pertsev、B.J.Pichugin和A.N.Pichukina,《生命系统一类数学模型解的研究》。俄罗斯数学.61(2017),第9期,48-60·Zbl 1384.45007号
[23] M.Pitchaimani和C.Monica,具有三个时间延迟的HIV-1感染模型的全局稳定性分析。J.应用。数学。计算.48(2015), 293-319. ·Zbl 1362.93134号
[24] B.A.塞瓦斯特亚诺夫,分支过程.瑙卡,莫斯科,1971年(俄语)。
[25] B.A.Sevast’yanov,特殊类型分支随机过程的极限定理。理论问题。应用程序.2(1957),第2期,339-348·Zbl 0089.34201号
[26] I.M.Sobol’,蒙特卡罗计算方法.瑙卡,莫斯科,1973年(俄语)·Zbl 0289.65001号
[27] D.S.Taltavull、A.Vieiro和T.Alarcon,在高活性抗逆转录病毒治疗下,通过刺激患者中潜伏感染的细胞根除HIV-1感染的随机模型。数学杂志。生物.73(2016),第4期,919-946·Zbl 1360.92061号
[28] V.A.Vatutin、E.E.D'yakonova和S.Sagitov,随机环境中分支过程的演化。程序。斯特克洛夫学院数学.282(2013), 220-242. ·Zbl 1290.60086号
[29] Y.Yuan和J.Belair,具有潜伏期和暂时免疫的SEIRS模型中的阈值动力学。数学杂志。生物.69(2014), 875-904. ·Zbl 1345.92160号
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