×
马，李;范大红

关于离散调和分数微积分及其应用。 （英语） Zbl 1522.26006号

压裂。计算应用程序。分析。 26，第3期，1384-1420（2023）.

理学硕士：

26A33飞机 分数导数和积分
39甲13 差分方程，缩放（（q\）-差分）
39甲12 分析主题的离散版本
34A08号 分数阶常微分方程
39A70型 差分运算符

关键词：

离散调和分数微积分;乌拉姆·霍尔斯稳定性;持续依赖性;适定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Ma｝和\textit｛D.Fan｝，压裂。计算应用程序。分析。26，第3号，1384-1420（2023；Zbl 1522.26006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿巴斯，S。；Benchohra，M。；拉莱杰，N。；Zhou，Y.，隐式分数阶差分方程的存在性和Ulam稳定性，Adv.Differ。Equ.、。，2019, 480 (2019) ·Zbl 1487.39006号
[2] Abdeljawad，T。；Atici，FM，关于nabla分数算子的定义，文摘。申请。分析。，2012 (2012) ·Zbl 1253.39004号
[3] Abdeljawad，T。；班纳吉，S。；Wu，GC，《新混沌系统的短记忆和图像加密的离散回火分数阶微积分》，Optik，218（2020）
[4] 阿提奇，FM；Eloe，PW，带nabla算子的离散分数阶微积分，电子。J.资格。理论不同。埃克。规范编辑I，2009，3，1-12（2009）·Zbl 1189.39004号
[5] 巴乌默尔，B。；Meerschaert，MM，《回火稳定低速运动和瞬态超扩散》，J.Compute。申请。数学。，233, 10, 2438-2448 (2010) ·Zbl 1423.60079号
[6] 巴利亚努，D。；吴，GC，变阶分数阶差分方程拉普拉斯变换的一些进一步结果，分形。计算应用程序。分析。，22, 6, 1641-1654 (2019) ·Zbl 1439.65223号 ·doi:10.1515/fca-2019-0084
[7] 加利福尼亚州卡特亚。；del-Castillo-Negrete，D.，跳跃市场中期权价格的分数扩散模型。，物理学。A、 374，2749-763（2007）
[8] 曹，J.X.，李，C.P.，陈，Y.Q.：关于调和和实质分数微积分。2014年IEEE/ASME第十届机电一体化和嵌入式系统及应用国际会议，1-6，意大利塞尼加利亚（2014）
[9] 陈，CR；博纳，M。；Jia，BG，Ulam Hyers，卡普托分数差分方程的稳定性，数学。方法。申请。科学。，42, 18, 7461-7470 (2019) ·Zbl 1430.39007号
[10] 陈，CR；默特·R。；贾，BG；埃尔贝，L。；Peterson，A.，Gronwall不等式，关于具有延迟变元和应用的nabla分数差分系统，J.Differ。埃克。申请。，25, 6, 855-868 (2019) ·Zbl 1429.39004号
[11] 程建芬，《分数阶差分方程理论》（2011），厦门：厦门大学出版社，厦门
[12] 迪亚兹，JB；Osier，TJ，分数阶的差异，数学。计算。，28, 125, 185-202 (1974) ·Zbl 0282.26007号
[13] Diethelm，K。；Kiryakova，V。；卢奇科，Y。；JAT马查多；Tarasov，VE，趋势，进一步研究方向，分数微积分的一些开放问题，非线性动力学。，107, 4, 3245-3270 (2022)
[14] 费奇坎，M。；波斯西尔，M。；丹卡，M-F；Wang，JR，Caputo delta弱分数阶差分方程，分形。计算应用程序。分析。，25, 6, 2222-2240 (2022) ·Zbl 1503.39004号 ·doi:10.1007/s13540-022-0093-5
[15] Ferreira，RAC，离散加权分式微积分及其应用，非线性动力学。，104, 3, 2531-2536 (2021)
[16] 费尔南德斯，A。；Ustaolu，C.，《关于调和分数阶微积分的一些分析性质》，J.Compute。申请。数学。，336 (2020) ·Zbl 1428.26012号
[17] Fu，H。；Huang，法学博士；Abdeljawad，T。；Luo，C.，离散时间系统时间尺度上的回火分数阶微积分，分形，29，8，2140033（2021）·Zbl 1500.26006号
[18] 古德里奇，C。；彼得森，AC，离散分数微积分（2015），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1350.39001号
[19] 格雷，HL；张，NF，关于分数差的新定义，数学。计算。，50, 182, 513-529 (1988) ·Zbl 0648.39002号
[20] 海德尔，SS；密苏里州雷赫曼；Abdeljawad，T.，《关于Hilfer分数差分算子》，Adv.Differ。Equ.、。，2020, 122 (2020) ·Zbl 1482.39026号
[21] 何，JW；周瑜，离散时间抽象分数阶微分方程的稳定性分析，分形。计算应用程序。分析。，24, 1, 307-323 (2021) ·Zbl 1488.39059号 ·doi:10.1515/fca-2021-0013
[22] 海因，J。；麦卡锡（SM McCarthy）；北加斯威克。；B.麦凯。；Speer，K.，nabla-difference算子Panamer的拉普拉斯变换。数学。J.，21，3，79-97（2011）·Zbl 1234.26024号
[23] 霍尔姆，M.T.：离散分数阶微积分理论：发展与应用。内布拉斯加州大学林肯分校（2011），博士论文
[24] Huang，法学博士；吴，GC；巴利亚努，D。；Wang，HY，区间值系统的离散分数阶微积分，模糊集。系统。，404, 141-158 (2021) ·Zbl 1464.39007号
[25] Hyers，DH，关于线性函数方程的稳定性，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，27，4，222-224（1941）
[26] Jung，SM，Hyers-Ulam-Rassias非线性分析中函数方程的稳定性（2011），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1221.39038号
[27] 李，C。；Deng，WH，回火分数扩散方程的高阶格式，高级计算。数学。，42, 3, 543-572 (2016) ·Zbl 1347.65136号
[28] 李，C。；邓，WH；赵，LJ，调和分数阶常微分方程的稳健性和数值算法，离散Contin。动态。B、 1989-2015年4月24日（2019年）·Zbl 1414.34005号
[29] Li，C.P.，Ma，L.，Xiao，H.：分数差分方程中混沌的反控制。In:ASME国际设计工程技术会议和工程中的计算机和信息会议，V004T08A027，美国波特兰（2013）
[30] 李，X。；杜，FF；安德森，D。；Jia，BG，nabla分数（h）-差分算子的单调性结果，数学。方法。申请。科学。，44, 2, 1207-1218 (2021) ·Zbl 1470.39042号
[31] 刘，XG；Ma，L.，分数离散系统的混沌振动、分岔、镇定和同步控制，应用。数学。计算。，385 (2020) ·Zbl 1488.39012号
[32] 罗，DF；Abdeljawad，T。；Luo，ZG，Ulam-新型非线性nabla-Caputo分数阶变阶差分系统的稳定性结果，Turk.J.Math。，45, 1, 456-470 (2021) ·Zbl 1506.39012号
[33] Ma，L.，Caputo-Hadamard分数阶微分方程的比较定理，分形，27，3，195036（2019）·Zbl 1433.34012号
[34] Ma，L.，关于Hadamard型分数阶微分系统的动力学，分形。计算应用程序。分析。，23, 2, 553-570 (2020) ·Zbl 1515.34022号 ·doi:10.1515/fca-2020-0027
[35] 马，L。；Huang，CB，离散时间分数阶系统相关性和Kaplan-Yorke维数的比较分析，国际分叉混沌，32，15，2250222（2022）
[36] JT马查多；杜阿尔特，FB；GM Duarte，《金融指数中的分数动力学》，《国际分叉混沌》，22，10，1250249（2012）
[37] 密尔夏，MM；Sabzikar，F.，调和分数布朗运动，Stat.Probab。莱特。，83, 10, 2269-2275 (2013) ·Zbl 1287.60050号
[38] 密尔夏，MM；Zhang，Y。；Baeumer，B.，非均质系统中的回火异常扩散，地球物理。雷斯莱特。，35、17、L17403（2009）
[39] 密勒，KS；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0789.26002号
[40] 加利福尼亚州蒙杰；陈，YQ；维纳格雷，BM；薛，DY；Feliu，V.，《分数阶系统与控制：基础与应用》（2010），伦敦：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1211.93002号
[41] 马里兰州莫尔加多；Rebelo，M.，调和分数终值问题的稳健性和数值逼近，分形。计算应用程序。分析。，20, 5, 1239-1262 (2017) ·Zbl 1377.65083号 ·doi:10.1515/fca-2017-0065
[42] Sabzikar，F。；密尔夏，MM；陈建华，回火分数阶微积分，计算机学报。物理。，293, 14-28 (2015) ·Zbl 1349.26017号
[43] 苏万，I。；Owies，S。；Abdeljawad，T.，离散分数算子的单调性结果及其应用，Adv.Differ。等于。，2018, 207 (2018) ·Zbl 1446.39022号
[44] Ulam，SM，《数学问题集》（1960），纽约：跨学科出版社，纽约·Zbl 0086.2410号
[45] Wei、Y.H.、Chen、Y.Q.、Wang、Y.、Chen和Y.Q:无采样nabla-Laplace变换的一些基本性质。参加：美国阿纳海姆ASME国际设计工程技术会议和计算机与工程信息会议（2019年）
[46] Wei，Y.H.，Chen，Y.Q.，Wei，Y.D.，Zhao，X.：非线性nabla回火分数阶系统的Lyapunov稳定性分析。Asian J.Control Online（首次出版，2022年12月4日）。doi:10.1002/asjc.3003
[47] 魏，YH；高奇。；刘，DY；Wang，Y.，关于nabla离散分数阶微积分的级数表示，Commun。非线性科学。数字。模拟。，69, 198-218 (2019) ·Zbl 1509.26006号
[48] 吴总经理；邓，ZG；巴利亚努，D。；Zeng，DQ，用于快速图像加密的新型变阶分数阶混沌系统，Chaos，29，8（2019）·兹比尔1420.34028
[49] Xiao，H.，Ma，Y.T.，Li，C.P.：分数差分方程中的混沌。2012年IEEE/ASME第八届机电一体化和嵌入式系统及应用国际会议，319-324，中国苏州（2012）
[50] Xiao，H。；马，YT；李，CP，分数映射中的混沌振动，J.Vib。控制，20,7964-972（2014）·Zbl 1348.37029号
[51] 曾，SD；巴利亚努，D。；Bai，YR；Wu，GC，Caputo-Katuganpola型分数阶微分方程和数值解，应用。数学。计算。，315, 549-554 (2017) ·Zbl 1426.65097号
[52] 周，P。；马，J。；Tang，J.，阐明分数阶动力系统的物理过程，非线性动力学。，100, 3, 2353-2364 (2020)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。