×
阿卡迪·L·科洛登科。

使用曲流和火车轨道描述液晶和重力中的缺陷和纹理。 （英语） Zbl 0961.83016号

《几何杂志》。物理学。 33，编号1-2，23-58（2000）.
小结：在这项工作中，借助曲流和火车轨道，对液晶中缺陷和纹理的静力学和动力学进行了定性分析。有人认为，类似的分析可以应用于（2+1）重力。更严格的数学论证在配套论文中提出[A.科洛登科、J.Geom。物理学。33, 59-102 (2000;Zbl 0961.83018号)]二次微分和实测叶理。Meanders最近由V.I.阿诺德【Sib.Mat.Zh.29，第5号（171），第36-47页（1988年；Zbl 0668.57003号)]和最初用于求解一条给定曲线与另一条曲线在沿该辅助曲线固定的指定数量的点上相交的不同方式的数量的组合问题。列车轨道由引入W.瑟斯顿【三流形的几何和拓扑，讲义，普林斯顿大学，1979年；http://www.msri.org/gt3m/]，关于二维曲面的同胚的描述。仅火车轨道就足以描述液晶和重力的静力学和动力学。利用火车轨道，得到了主方程，该方程可替代2+1重力的Wheeler-DeWitt方程。由于该方程的求解是可能的，但需要大量的数值计算，因此在本文中，我们采用平均迷宫近似火车轨道。这样，我们就可以使用类Peierls参数分析重力和液晶的可能相位（和相变）。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

第83页第45页 引力场的量子化
83立方厘米80 低维广义相对论的类比

关键词：

量子引力;量子力学;二维曲面的同胚;惠勒-德威特方程;2+1重力

引文：

Zbl 0961.83018号;Zbl 0668.57003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.L.Kholodenko}，J.Geom。物理学。33，编号1--2，23-58（2000；Zbl 0961.83016）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Nakanara，M.，《几何学、拓扑学和物理学》（1990），亚当·希尔格：亚当·希尔格·布里斯托尔·Zbl 0764.53001号
[2] Moore，J.，《Seiberg-Writed不变量讲座》（1996年），《Springer:Springer Berlin》·Zbl 0857.58001号
[3] Hemion，G.，《结和三维空间的分类》（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0771.5701号
[4] Hopf，H.，《大微分几何》，LNM第1000号（1989），Springer:Springer Berlin
[5] 内梅茨基，V。；Stepanov，V.，微分方程定性理论（1960），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0089.29502号
[6] Godbillon，G.，《曲面上的动力系统》（1983），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0502.58002号
[7] Kholodenko，A.，用二次微分描述液晶和2+1重力中的缺陷和纹理，J.Geom。物理。，33, 59-102 (2000) ·兹比尔0961.83017
[8] Oseen，C.，液晶理论，法拉第交易，29883-899（1993）·Zbl 0008.04203号
[9] Frank，F.，《液晶理论》，法拉第讨论，25，19-28（1958）
[10] Poenaru，V.，《有序介质中缺陷理论的某些方面以及与叶理相关的规范场》，《公共数学》。物理。，80, 127-136 (1981) ·Zbl 0485.58018号
[11] Langevin，R.，《叶酸、能量和液晶》，Asterisque，107-108201-213（1983）·Zbl 0527.53023号
[12] Deser，S。；杰基夫，R。；霍夫特，G.’t，《三维爱因斯坦引力：平面空间的动力学》，《物理学年鉴》。，152, 220-235 (1984)
[13] 梅诺蒂，P。；Seminara，D.，2+1维引力的能量定理，《物理学年鉴》。，240, 203-221 (1995) ·兹伯利0819.53052
[14] 柴金，P。；Lubensky，T.，《凝聚态物理原理》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[15] Katanev，M。；Volovich，I.，《固体缺陷理论与三维重力》，《物理学年鉴》。，216, 1-28 (1992) ·Zbl 0875.53018号
[16] Halperin，B。；Nelson，D.，《二维熔化理论》，《物理学》。修订稿。，41, 121-124 (1978)
[17] Arnold，V.，《常微分方程理论中的几何方法》（1983），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 0507.34003号
[18] 卡托克，A。；Hasselblat，B.，《现代动力系统理论导论》（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0878.58019号
[19] Arnold，V.，分支覆盖（CP^2→S^4），双曲和射影拓扑，西伯利亚数学。J.，29，36-47（1988）·Zbl 0668.57003号
[20] 瑟斯顿，W.，《三流形的几何和拓扑》（讲义（1979），普林斯顿大学）
[21] 海牙，E。；Hemmer，P.，《二维库仑气体》，《挪威物理》，5209-217（1971）
[22] Kosterlitz，J。；Thouless，D.，《二维系统的亚稳定性和相变》，J.Phys。，C6，1181-1203（1973年）
[23] Fathi，A。；劳登巴赫，F。；Poenaru，V.，《星号》，66-67（1979）
[24] Otal，J.-P.，Le theoreme d’hyperpolisation pour les varietes de dimension 3，《星象》，235（1996）·Zbl 0855.57003号
[25] Thusrton，W.，《关于曲面微分同态的几何和动力学》，Bull。美国数学。Soc.，19417-432（1988）·兹比尔0674.57008
[26] de Gennes，P.-G.，《液晶物理学》（1979），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司
[27] Kinsey，L.，《曲面拓扑》（1993），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0794.54001号
[28] Halperin，B。；Nelson，D.，Errata，Phys.博士。修订稿。，41、519（1978），参考文献[16]
[29] Baxter，R.，《统计力学中的精确求解模型》（1982），学术出版社：纽约学术出版社·兹伯利0538.60093
[30] 莫纳森，R。；Pouliquen，O.，《颗粒填料的熵：玩具模型插图》，Physica a，236395-410（1997）
[31] Kholodenko，A。；Vilgis，Th.，《聚合物熔体中的管径、存在及其与量子霍尔效应的关系》，J.Phys。I（法国），4843-862（1994）
[32] Kholodenko，A。；Vilgis，Th.，《聚合物物理中的一些几何和拓扑问题》，《物理报告》，298251-372（1998）
[33] 瑟斯顿，W.（《三维几何与拓扑》，第1卷（1977年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版公司普林斯顿）
[34] 罗森博格，H.，《圆盘和表面的迷宫》，《数学年鉴》。，117, 1-32 (1983) ·Zbl 0522.57028号
[35] 兰多，S。；Zvonkin，A.，Meanders，Selecta Mathematica Sovetica，11，117-144（1992）·Zbl 0792.05006号
[36] Di Francesco，P。；Golinelli，O。；Guitter，E.，Meanders:直接枚举法，Nucl。物理学。B、 482497-535（1996）·Zbl 0925.82102号
[37] Di Francesco，P。；Golinelli，O。；Guttier，E.，Meanders和Tempeley-Lieb代数，公共数学。物理。，186, 1-59 (1997) ·兹比尔0873.05008
[38] 兰多，S。；Zvonkin，A.，平面和投影曲流，Theor。计算机科学。，117, 227-241 (1993) ·Zbl 0792.0505号
[39] Thurston，W.，低维拓扑和Kleinian群，（（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥），91-112
[40] Abikoff，W.，《Teichmüller空间的真实分析理论》（1989），施普林格：施普林格柏林
[41] Buser，P.，《紧致黎曼曲面的几何和光谱》（1992），Birkhauser:Birkhause Boston·Zbl 0770.53001号
[42] 卡森，A。；Bleler，S.，《尼尔森和瑟斯顿之后的曲面自同构》（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0649.5708号
[43] A.马登。；斯特雷贝尔，K.，《微分几何与复杂分析》（1985），施普林格：施普林格-柏林），195-204·兹比尔0561.00010
[44] Birman，J.，Braids，Links and Mapping Class Group（1975），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0305.57013号
[45] A.马登。；Strebel，K.，Pseudo-Anosov Teichmüller映射，J.D’Analysis Mathematique，46，194-220（1986）·Zbl 0607.30041号
[46] 彭纳，R。；Harer，J.，《列车轨道组合数学》（1992），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0765.57001号
[47] Penner，R.，《低维拓扑与Kleinian群》（（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），77-90
[48] 考夫曼，L.，《论结》（1987），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0627.57002号
[49] 博特·R。；Duffin，M.，《网络代数》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，74，99-109（1953）·Zbl 0050.25104号
[50] Esposito，G.，《量子引力、量子宇宙学和洛伦兹几何》（1992），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0920.53053号
[51] Los，J.，《圆盘中的伪阿诺索夫映射和不变列车轨道：有限算法》（Proc.London Math.Soc.，66（1993）），400-430·Zbl 0788.58039号
[52] Papadopoulos，A。；Penner，R.，《伪阿诺索夫叶理的特征》，太平洋。数学杂志。，130, 359-377 (1987) ·兹比尔0602.57019
[53] Peierls，R.，《论伊辛的铁磁性模型》（Proc.Cambr.Phil.Soc.，32（1936）），477-481·Zbl 0014.33604号
[54] Itsykson，C。；Drouffe，J.（统计场理论，第1卷（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0825.81002号
[55] 亚利桑那州西奈。，相变理论（1982），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版社
[56] Rolfsen，D.，Knots and Links（1990），出版或毁灭：出版或毁灭德克萨斯州休斯顿·Zbl 0854.57002号
[57] Fenn，R.，《代数拓扑技术》（1983），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0517.57001号
[58] Stillwell，J.，经典拓扑和组合群理论（1993），Springer:Springer-Blin·Zbl 0774.57002号
[59] 利伯里，J。；Mackey，R.，具有四个穿孔的球面上的伪Anosov同胚具有所有周期，（Math.Proc.Cambr.Phil.Soc.，112（1992）），539-549·Zbl 0783.58058号
[60] Katok，A.，曲面上的Bernoulli微分同态，Ann.Math。，110, 529-547 (1979) ·Zbl 0435.58021号
[61] 伯斯坦，I。；Edmonds，E.，《关于低维流形分支覆盖的构造》，美国数学学报。《社会学杂志》，247，87-124（1979）·Zbl 0359.55001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。