王泽文;胡晓英;胡斌 基于切比雪夫多项式根的配点法求解第二类Volterra积分方程。 （英语） Zbl 1525.65141号 申请。数学。莱特。 146，文章ID 108804，第8页（2023）。 小结：本文主要研究第二类Volterra积分方程的数值解。利用切比雪夫多项式的根作为配点，提出了求解第二类Volterra积分方程的一种新的配点方法。该方法首先在切比雪夫多项式根处插值核函数与未知解的乘积。然后，利用切比雪夫多项式的性质，将Volterra积分方程转化为线性代数方程组。最后，通过切比雪夫多项式插值得到Volterra积分方程的数值解。此外，在半后验意义上提供了该方法的误差估计；数值算例表明了该方法的有效性。 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45D05型 Volterra积分方程 关键词：积分方程;切比雪夫多项式;配置法;插值;误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Wang}等人，应用。数学。莱特。146，文章ID 108804，8 p.（2023；Zbl 1525.65141） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kress，R.，线性积分方程（2013），Springer:Springer New York [2] 梅森，J.C。；Handscomb，D.C.，Chebyshev多项式（2002），CRC出版社：纽约CRC出版社·Zbl 1015.33001号 [3] El-Gendi，S.E.，微分、积分和积分-微分方程的切比雪夫解，计算。J.，12，3，282-287（1969）·Zbl 0198.50201号 [4] Khidir，A.A.，使用切比雪夫谱方法求解Volterra积分方程的新数值技术，数学。问题。工程，2021年1月11日（2021年） [5] 季涛（Ji，T.）。；Hou，J。；Yang，C.，求解受电弓型Volterra积分微分方程的Chebyshev多项式的运算矩阵，Adv.Contin。离散模型，57，1-16（2022）·Zbl 07636103号 [6] Tang，T。；Xu，X。；Cheng，J.，《关于Volterra积分方程的谱方法和收敛性分析》，J.Compute。数学。，26, 6, 825-837 (2008) ·Zbl 1174.65058号 [7] 曼达尔，M。；Nelakanti，G.，第二类Volterra积分方程勒让德谱投影方法的超收敛结果，J.Compute。申请。数学。，37, 4007-4022 (2018) ·Zbl 1400.65064号 [8] 斯劳斯，B.G。；Blyth，W.F.，非线性Volterra积分方程的沃尔什函数法，J.Franklin Inst.，340，1，25-41（2003）·Zbl 1023.65141号 [9] Maleknejad，K。；Aghazadeh，N.，用泰勒级数展开法求解具有卷积核的第二类Volterra积分方程，Appl。数学。计算。，161, 3, 915-922 (2005) ·Zbl 1061.65145号 [10] Mennouni，A.，结合两个求积规则的Volterra积分方程的新数值近似，应用。数学。计算。，1962年5月218日至1969年（2011年）·Zbl 1232.65185号 [11] Liang，H.，具有弱奇异核的第二类Volterra积分方程的间断Galerkin逼近，应用。数字。数学。，179, 170-182 (2022) ·Zbl 1492.65365号 [12] Mirzaee，F。；Bimesl，S.，求解变系数线性Volterra积分方程组的新Euler矩阵方法，J.埃及。数学。《社会学杂志》，22，2，238-248（2014）·Zbl 1296.45003号 [13] Loh，J.R。；Phang，C.，求解Volterra积分微分方程组的一种新的数值格式，Alex。《工程师杂志》，57，2，1117-1124（2018） [14] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析》（2012），剑桥大学出版社 [15] 负荷，R.L。；费尔斯，J.D。；Burden，A.M.，《数值分析》（2011），Cengage learning 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。