凯文·麦戈夫;赛扬·穆克吉;诺贝尔，安德鲁B。 吉布斯后收敛和热力学形式。 （英语） Zbl 1493.62510号 附录申请。普罗巴伯。 32，编号1，461-496（2022）. 摘要：在本文中，当模型族由适当的随机过程组成时，我们考虑贝叶斯推理过程的后验一致性。具体地说，我们假设观察到一个未知的遍历过程，并且可以访问由依赖过程组成的一系列模型。在这种情况下，我们考虑吉布斯后验推理，它是标准贝叶斯推理的一种基于损失的推广。我们的主要结果刻画了模型空间上Gibbs后验分布的渐近行为。此外，我们还表明，在适当指定模型的情况下，我们的收敛结果可以用于建立后验一致性。我们的模型过程是通过动力系统的热力学形式定义的，它们允许很大程度的依赖性，包括无界阶的马尔可夫链和非任何阶的马尔可夫过程。这项工作在吉布斯后验推理和动力系统的热力学形式主义之间建立了密切的联系，我们希望这将在非参数贝叶斯分析和热力学形式主义中带来新的问题和结果。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态 关键词：贝叶斯后验一致性;热力学形式主义;吉布斯测量;吉布斯后验原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.McGoff}等人，Ann.Appl。普罗巴伯。32，编号1，461--496（2022；Zbl 1493.62510） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ALVES，J.F.、RAMOS，V.和SIQUEIRA，J.（2019年）。非均匀双曲方程组的平衡稳定性。遍历理论动力学。系统39 2619-2642. ·Zbl 1436.37043号 ·doi:10.1017/etds.2017.138 [2] BELISER，E.和NURUSHEV，N.（2019）。投影结构的一般框架。预印。arXiv:1904.01003提供。 [3] BENEDICKS，M.和YOUNG，L.-S.（2000年）。某些Hénon映射的马尔可夫扩张和相关性衰减。Astérisque酒店13-56. ·兹比尔1044.37013 [4] BISSIRI，P.G.、HOLMES，C.C.和WALKER，S.G.（2016）。更新信念分布的一般框架。J.R.Stat.Soc.系列。B.统计方法。78 1103-1130. ·Zbl 1414.62039号 ·doi:10.1111/rssb.12158 [5] BOWEN，R.（1975）。平衡态与Anosov微分态的遍历理论.数学课堂笔记，卷. 470. 柏林施普林格·Zbl 0308.28010号 [6] CATONI，O.（2007）。Pac-Bayesian监督分类:统计学习的热力学.数理统计研究所讲稿——专题丛书俄亥俄州比奇伍德IMS·Zbl 1277.62015年 [7] CHAZOTTES，J.-R.，FLORIANI，E.和LIMA，R.（1998）。相对熵与动力系统中吉布斯测度的识别。《统计物理学杂志》。90 697-725. ·Zbl 0927.37003号 ·doi:10.1023/A:1023220802597 [8] CHOPIN，N.、GADAT，S.、GUEDJ，B.、GUYADER，A.和VERNET，E.（2015）。关于高维贝叶斯统计的一些最新进展。在现代化Aléatoire et Statistique-MAS旅程2014ESAIM程序。调查51 293-319. 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