卡里姆贝根库代贝根诺夫;奥米罗夫，巴科姆;图尔巴伊库尔班巴耶夫 最大秩可解李代数上的局部导子。 （英语） Zbl 1512.17017号 Commun公司。代数 50，第9期，3816-3826（2022）. 代数（A\）上的局部导数是一个线性变换（T\），对于A\中的每一个\（x\），都存在一个导数\（D_x\）（T\（x）=D_x（x）\）。一个流行的主题是证明对于某些类型的李代数，每个局部导子都是一个导子[Sh.A.Ayupov先生和A.Kh.Khudoyberdiyev先生《线性多线性代数》69，第7期，1286–1301（2021；Zbl 1502.17015号)]并找到事实并非如此的例子。在本文中，作者证明了对于具有（R=Q\oplus N\）的可解李代数（R\），其中（Q\）是最大环面，（N\）是（R\和（dim Q=dim N/N^2）的幂零根，则任何局部导子都是导子。给出了一个具有\（dim Q<dim N/N^2）的可解李代数的例子，第一个代数允许一个非导子的局部导子，而对于第二个代数，任何局部导子都是导子。审核人：欧内斯特·L·斯蒂辛格（罗利） 引用于1文件 MSC公司： 17B30型 可解幂零（超）代数 17B40码 李代数和超代数的自同构、导子和其他算子 关键词：李代数;可解代数;幂零根;完全代数;推导;局部求导 引文：Zbl 1502.17015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kudaybergenov}等人，Commun。代数50，No.9，3816--3826（2022；Zbl 1512.17017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdurasulov，K.K。；Omirov，B.A.，有限维幂零李代数的最大可解扩张（2021） [2] 阿尤波夫，S.A。；Kudaybergenov，K.K.，有限维李代数上的局部导子，线性代数应用，493，381-398（2016）·Zbl 1395.17032号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.11.034 [3] 阿尤波夫，S.A。；Khudoyberdiyev，A.K.，可解李代数上的局部导子，线性多线性代数，69，7，1286-1301（2021）·Zbl 1502.17015号 ·doi:10.1080/03081087.2019.1626336 [4] Elisova，A.P。；佐托夫，I.N。；列夫丘克，V.M。；Suleymanova，G.S.，幂零矩阵代数的局部自同构和局部导子，Izv。伊尔库茨克·戈斯。大学，4，1，9-19（2011）·Zbl 1275.16034号 [5] 汉弗莱斯，J.E.，《李代数和表示论导论》。数学研究生课程，9（1972），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0254.17004号 [6] 卡迪森，R.V.，局部导数，J.代数。，130, 2, 494-509 (1990) ·Zbl 0751.46041号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90095-6 [7] 拉尔森·D·R。；Sourour，A.R.，《的局部派生和局部自同构》，Proc。交响乐。《纯粹数学》，51187-194（1990）·Zbl 0713.47045号 [8] 孟博士。；Zhu，L.S.，可解完备李代数。一、 Commun公司。代数，24，13，4181-4197（1996）·Zbl 0897.17008号 [9] Yu，Y。；Chen，Z.，有限维单李代数Borel子代数的局部导子，Commun。代数，48，1，1-10（2020）·Zbl 1472.17039号 ·doi:10.1080/00927872.2018.1541465 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。