JoséC.M.Duque。;鲁伊·M·P·阿尔梅达。;斯坦尼斯拉夫·安东采夫（Stanislav N.Antontsev）。;豪尔赫·费雷拉 反应扩散型非局部耦合系统的Euler-Galerkin有限元方法。 （英语） Zbl 1331.65138号 J.计算。申请。数学。 296, 116-126 (2016). 摘要：我们研究了一个具有以下类型非局部非线性的抛物方程组\[\开始{cases}u_t-a_1（l_1（u），l_2（v））\Delta u+\lambda_1|u|^{p-2}u=f1）=0&\text{on}\partial\Omega\times]0，t]\\u（x，0）=u_0（x），\，v（x，O）=v_0（x）&\text｛in｝\Omega，\end｛case｝\]其中，（a_1）和（a_2）是Lipschitz连续正函数，（l_1）与（l_2）是连续线性形式，（lambda_1，lambda_2\geq0）和（p\geq2）。证明了线性化Euler-Galerkin有限元方法的收敛性，并得到了在L_2范数下的收敛阶。最后，我们在Matlab环境中实现并仿真了该方法。 引用于9文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K57型 反应扩散方程 35K51型 二阶抛物型系统的初边值问题 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：非线性抛物系统;非局部扩散项;汇聚;欧拉方法;有限元法 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.M.Duque}等人，J.Compute。申请。数学。296116-126（2016年；兹比尔1331.65138） 全文： 内政部 参考文献： [1] 墨西哥Chipot。；Lovat，B.，关于非局部椭圆和抛物问题的一些评论，非线性分析。，30, 7, 4619-4627 (1997) ·Zbl 0894.35119号 [2] Corría，F.J.S.a。；梅内泽斯，S.D.B。；费雷拉，J.，关于一类涉及非局部算子的问题，应用。数学。计算。，147, 2, 475-489 (2004) ·Zbl 1086.35038号 [3] Ackleh，A.S。；Ke，L.，一类非局部非线性抛物型发展方程的存在唯一性和长时间行为，Proc。阿默尔。数学。Soc.，128，12，3483-3492（2000），（电子版）·Zbl 0959.35086号 [4] Raposo，C.A。；塞普尔夫达，M。；O.V.Villagrán。；佩雷拉，哥伦比亚特区。；Santos，M.L.，非局部耦合反应扩散系统的解和渐近行为，应用学报。数学。，102, 1, 37-56 (2008) ·Zbl 1145.35391号 [5] Eymard，R。；加洛特，t。；赫宾，R。；Michel，A.，非线性退化抛物方程有限体积格式的收敛性，数值。数学。，92, 1, 41-82 (2002) ·兹比尔1005.65099 [6] Simsen，J。；Ferreira，J.，非局部抛物问题的全局吸引子，非线性研究，21，3，405-416（2014）·Zbl 1302.35066号 [8] 尹，Z。；Xu，Q.，多孔介质中非局部反应流的完全离散对称有限体积元近似，数学。问题。工程（2013）·Zbl 1296.76097号 [9] Sidi Ammi，M.R。；托雷斯，D.F.M.，热敏电阻问题引起的非局部抛物线问题的数值分析，数学。计算。模拟，77，2-3，291-300（2008）·兹比尔1149.65083 [10] Thomée，V.，（抛物问题的Galerkin有限元方法。抛物问题中的Galergin有限元法，计算数学中的Springer级数（2006），Springer-Verlag纽约公司：Springer-Verlag纽约有限公司，美国新泽西州Secaucus）·Zbl 1105.65102号 [11] Ciarlet，P.G.，（《椭圆问题的有限元方法》，《椭圆问题有限元方法，应用数学经典》，第40卷（2002），工业和应用数学学会（SIAM）：宾夕法尼亚州费城，1978年原版再版[阿姆斯特丹北霍兰德；MR0520174（58#25001）]·Zbl 0999.65129号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。