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王新余;薛小平

具有中心顶点群的无限图上的Cucker-Smale模型的群集行为。 （英语） Zbl 07832563号

《统计物理学杂志》。 191，第4号，第47号论文，第34页（2024年）.
摘要：本文研究了无限图上Cucker-Smale（CS）模型的群集行为，同时考虑了标准和截止交互作用。我们引入了具有中心顶点群的连通无限图的概念，然后导出了CS模型产生聚集行为的充分条件。对于标准交互，我们发现当连通无限图具有中心顶点群时，CS模型将以指数形式表现出聚集行为。然而，对于截断相互作用，我们需要由粒子间距离引起的时变图具有固定的中心顶点群，并且耦合强度高于一定阈值才能产生群集行为。我们的理论分析表明，如果一个连通无限图有一个中心顶点群，则相应拉普拉斯算子的第二特征值为正，这对于证明聚集行为至关重要。对群集的一致收敛性很可能揭示了在具有足够智能的无限粒子复杂系统中具有中心顶点群的优点和必要性。

MSC公司：

05C63号 无限图
05C22号 有符号图和加权图
92D25型 人口动态（一般）
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

无限图;袖扣-男款;植绒;中心顶点组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wang}和\textit{X.Xue}，J.Stat.Phys。191，第4号，第47号文件，第34页（2024年；Zbl 07832563）
全文： 内政部

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