黄庆忠;李爱军;Xi、Dongmeng;Ye，德平 关于正弦极性和（L_p）-sine Blaschke-Santaló不等式。 （英语） Zbl 1492.52003年 J.功能。分析。 283，第6号，文章ID 109571，32 p.（2022）. 小结：本文致力于研究极性体的正弦形式，并建立了（L_p）正弦质心体的（L_p-sine Blaschke-Santaló不等式。星体\（K\subet\mathbb｛R｝^n\）的\（L_p\）正弦质心体\（\Lambda_p K\）是一个基于\（L_p\）正弦变换的凸体，其相关的Blaschke-Santaló不等式为\（\Lambda_p K\）的极体\（\Lambda_p K\）的体积提供了一个上界。因此，这个不等式可以被视为Lutwak和Zhang建立的（L_p）Blaschke-Santaló不等式的“正弦表亲”。正如（p\to\infty）一样，（Lambda_p^\circ K\）的极限成为正弦极性体（K^\diamond），因此，（L_p）-sine Blaschke-Santaló不等式简化为正弦极性体内的sine Blaschke_Santalö不等式。正弦极性自然导致一类新的凸体{C} （_e）^n），它由所有由原始对称闭合实心圆柱相交生成的原始对称凸体组成。在\（\mathcal）中有许多概念{C} （_e）^n），包括圆柱支撑函数、支撑圆柱、圆柱高斯图像和圆柱壳体。基于这些新引入的概念，解决了正弦Blaschke-Santaló不等式的等式条件。 引用于2评论引用于5文件 MSC公司： 52A20型 \（n\）维的凸集（包括凸超曲面） 52A30型 凸集的变体（星形，（m，n））-凸等） 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 94甲15 信息论（总论） 关键词：Blaschke-Santaló不等式;\（L_p\）-正弦变换;\（L_p\）-正弦质心体;正弦极体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Huang}等人，J.Funct。分析。283，第6号，文章ID 109571，32 p.（2022；Zbl 1492.52003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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