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马托马奇，凯萨;马克西姆·拉齐维

赫克特征值的符号变化。 （英语） Zbl 1359.11040号

地理。功能。分析。 25，第6期，1937-1955（2015）.
设（f）是一个全纯模形式或一级的Maass形式，它是一个尖点形式和一个Hecke特征形式，并且设（lambda_f（n））表示（f）的第（n）个傅里叶系数。作者研究了非零序列（lambda_f（n））中符号变化的数量。他们的第一个结果表明，如果\（f\）是全纯的，那么非零\（\lambda_f（n）\）的一半是正的，一半是负的。Maass形式的类似结果是由于P.D.T.A.埃利奥特和J.基什[J.Math.Sci.，东京23，No.3，615-658（2016；Zbl 1414.11118号)]. 然后，他们表明，在全纯和Maass形式的情况下，在非零序列（lambda_f（n））中有正比例的符号变化。这改进了先前的结果刘永康（Y.-K.Lau）和J.Wu先生【数学证263，第4期，959–970（2009；Zbl 1242.11030号)]和Y.J.Choie先生等人【in：数论和应用】，《数论和密码学国际会议论文集》，印度阿拉哈巴德，2006年12月和2007年2月。新德里：印度斯坦书局。25–32 (2009;Zbl 1247.11077号)]. 作为推论，作者证明了如果（f）是一级的全纯Hecke本征形式，则存在一个常数（c>0），对于所有足够大的（x），（|sum_{n\leqx}\text{sgn}}（\lambda_f（n）），\text{{sgn{}}
审核人：Solomon Friedberg（板栗山）

引用于1审查
引用于18文件

MSC公司：

11楼30 自守形式的傅里叶系数
11楼37 半整数权重的形式；非全纯模形式
11层25 Hecke-Petersson算子，微分算子（一个变量）

关键词：

赫克特征值;马斯尖型;标志更改

引文：

Zbl 1242.11030号;Zbl 1247.11077号;Zbl 1414.11118号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Matomäki}和\textit{M.Radziwił}，Geom。功能。分析。1937年6月25日--1955年（2015年；Zbl 1359.11040）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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