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萨诺利枪;巴列什·库马尔;Biplab保罗

新形式的赫克特征值的第一次同时符号变化和不消失。 （英语） Zbl 1423.11083号

J.数论 2011年至2014年（2019年）.
本文致力于研究新形式Hecke特征值的同时符号变化。为了更详细地说明一些结果，让（f在S_{k_1}^{mathrm{new}}（N_1）中）和（g在S_{k_2}^{mathrm{new}}中）是两个不同的归一化Hecke特征形式。定理1给出了一个显式界\（B\），使得存在一个素数\（p\），\（m\ in \｛1,2\｝\）与\（p^m＜B\），使得\（f\）和\（g\）的\（p^m\）的Hecke本征值具有相反的符号：\（a_f（p^m）a_g（p^m）＜0\）。定理3表明，对于所有不除（N_1N_2）的素数，集合（m\in\mathbb{N}\mida_f（p^m）a_g（p^m\neq0\}）具有正密度。定理2处理了（N_1=N_2=1）的情况，表明序列（{a_f（N）a_g（N^2））{N\in\mathbb{N}}改变了任何足够大的（x）和任何（delta>\frac{17}{18}）的登录名。
审核人：加布里埃尔·内布（亚琛）

引用于5文件

MSC公司：

11楼30 自守形式的傅里叶系数
11楼 积分权的全纯模形式

关键词：

新表单;第一次同步符号更改;同时非消失;Rankin-Selberg方法;\（\mathfrak{B}\）-自由数
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\textit{S.Gun}等人，《数论杂志》200，161--184（2019；Zbl 1423.11083）
全文： 内政部 arXiv公司

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