科特斯，C。;E·弗兰克。;卢茨，K。;纳沃雷特，L。;Privat，Y。 具有接触异质性的流行病学个体模型的简化建模和优化控制。 （英语） Zbl 07831201号 最佳方案。控制应用程序。方法 45，第2期，459-493（2024）. 摘要：使用经典的基于人口的模型进行流行病建模存在着所谓的基于个体的模型能够克服的缺点，因为它们能够考虑到异质性特征，例如超传播者，并描述小集群中涉及的动力学。反过来，这种模型往往涉及到大型图形，无论是在理论上还是在实践中，这些图形的模拟成本都很高，而且很难优化。通过将强化学习原理与简化模型相结合，我们提出了一种数值方法来确定基于个体的随机模型的最优健康策略，该模型考虑了人群的异质性。更准确地说，我们引入了一个包含神经网络的基于人口减少的确定性模型，该模型旨在忠实地模拟更复杂的基于个体的模型的局部动力学。然后通过对网络进行顺序训练来确定最优控制，直到基于人群的模型的最优策略在基于个体的模型上模拟时也成功地控制了疫情。在描述了该方法的实际实现后，提出了几个数值测试来证明其确定具有接触异质性的模型的控制的能力。©2023作者。最优控制应用与方法由John Wiley&Sons Ltd.出版。 理学硕士： 93至XX 系统论；控制 关键词：基于个性化的模型;神经网络;最优控制;简化模型;超级撒布机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Courtès｝等人，Optim。控制应用程序。方法45，No.2，459--493（2024；Zbl 07831201） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Lloyd‐SmithJO、SchreiberSJ、KoppPE、GetzWM。传播和个体变异对疾病发生的影响。自然。2005;438(7066):355‐359. [2] KissIZ、MillerJC、SimonPL。网络传染病数学。施普林格国际出版公司；2017. ·Zbl 1373.92001年 [3] Pastor‐Satorras R、Castellano C、MieghemP、VespignaniA。复杂网络中的流行病过程。修订版Mod Phys。2014;87:925‐979. [4] NowzariC、PreciadoVM、PappasGJ。流行病的分析和控制：复杂网络上传播过程的调查。IEEE控制系统杂志2016；36(1):26‐46. ·Zbl 1476.92046号 [5] ElieB、SelingerC、AlizonS。个体异质性的来源决定了传染病的爆发。皇家学会学报B：生物科学。2022年；289(1974):20220232. [6] RafoM d V，AparicioJP。高度异质人群的简单流行病网络模型。《理论生物学杂志》。2020;486:110056. ·Zbl 1429.92127号 [7] KimY、RyuH、Lee S。基于Agent的超级传播事件建模：大韩民国MERS-CoV传播动力学案例研究。国际环境研究公共卫生杂志。2018;15(11):2369. [8] AnG，FitzpatrickBG，ChristleyS等。生物学中基于代理的模型的优化和控制：一个视角。公牛数学生物学。2017;79(1):63‐87. [9] 罗德斯加州加斯克。超级传播对疫情爆发规模分布的影响。《理论生物学杂志》。2008;253(2):228‐237. ·Zbl 1398.92237号 [10] Van MieghemP，奥密克J。同质病毒在网络中传播。arXiv:1306.2588；2013 [11] Van MieghemP、OmicJ、KooijR。病毒在网络中传播。IEEE/ACM传输网络。2008;17(1):1‐14. [12] KissIZ、GreenDM、KaoRR。接触异质性和多种传播途径对最终疫情规模的影响。数学生物科学。2006;203(1):124‐136. ·Zbl 1099.92063号 [13] 穆默特拉·姆卡什瓦特（MummertA MkhatshwaT）。传染病超级传播事件建模：SARS案例研究。arXiv:1007.0908；2010 [14] 奥达加基特富士。超级传播者在流行病传播中的作用。物理A：统计力学应用。2007;374(2):843‐852. [15] BhouriMA、CostabalFS、WangH等，《美国COVID‐19动态：人类流动性和社会行为的深度学习研究》。计算方法应用机械工程2021；382:113891. ·Zbl 1506.92084号 [16] ZisadSN、HossainMS、HossanMS、AnderssonK。预测新型冠状病毒肺炎的集成神经网络和SEIR模型。算法。2021;14(3). [17] GrimmV、HeinleinA、KlawonnA、LanserM、WeberJ。使用物理信息神经网络估计数学流行病学中SIR和SEIR模型的时间相关接触率。技术报告。科隆大学；2020 [18] LongJ、KhaliqA、FuratiK。识别和预测COVID‐19模型的时变参数：一种数据驱动的深度学习方法。arXiv:2103.09949；2021年·Zbl 1483.92138号 [19] NowzariC、PreciadoVM、PappasGJ。网络传染病模型控制的最优资源分配。IEEE传输控制网络系统。2015;4(2):159‐169. ·Zbl 1370.90138号 [20] 扎尔甘姆PreciadoVM。在集合种群模型中控制流行病爆发的交通优化。论文发表于：2013年IEEE信号和信息处理全球会议，IEEE；2013:847-850. [21] SuttonRS，BartoAG公司。强化学习：简介。麻省理工学院出版社；2018年·Zbl 1407.68009号 [22] CapobiancoR、KompellaV、AultJ等。改进的新型冠状病毒肺炎缓解政策的基于代理的马尔可夫模型。J.阿蒂夫。国际决议2021；71:953‐992. [23] 刘C。使用多智能体强化学习的微观流行病模型和流行病预测。arXiv:2004.12959；2020 [24] 布利曼P‐A，DuprezM。有限时间的社交距离如何才能最好地减少疫情的最终规模？J.西奥。生物-2021；511:110557. [25] BlimanP‐A、DuprezM、PrivatY、Vauchelton。SIR流行病模型的最优免疫控制和通过社会距离最小化最终规模。J.优化。理论应用2021；189(2):408‐436. ·Zbl 1467.92175号 [26] McQuadeST、WeightmanR、MerrillNJ等。使用扩展SEIR模型控制COVID‐19疫情。数学。模型方法应用。科学2021；31(12):2399‐2424. ·Zbl 1498.92234号 [27] MolloyM、ReedB。具有给定度序列的随机图的巨分量的大小。梳概率计算。1998;7(3):295‐305. ·Zbl 0916.05064号 [28] GillespieDT公司。一种数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法。计算机物理杂志。1976;22(4):403‐434. [29] TingT MillerJ。EoN（网络流行病）：一个快速、灵活的Python包，用于模拟、分析近似和分析网络上的流行病。J开源软件。2019;4(44):1731. [30] 哈贝加、斯沃特、丘尔特。使用NetworkX探索网络结构、动态和功能；2008 [31] 马尔切瓦M。数学流行病学导论。应用数学课文第61位。施普林格；2015年·Zbl 1333.92006年 [32] ZhangA、LiptonZC、LiM、SmolaAJ。深入学习，2021年。 [33] 古德菲洛夫，班吉，库维尔。深度学习。麻省理工学院出版社；2016. ·Zbl 1373.68009号 [34] CholetF等。凯拉斯；2015 [35] AhmedSE、PawarS、SanO、RasheedA、IliescuT、NoackBR。关于降阶模型的闭包——机器学习途径的第一原理谱。物理流体。2021;33(9):091301. [36] 莱文斯。基于模型的强化学习。伯克利大学演讲；2019 [37] EkelandI，TémamR。凸分析与变分问题，《应用数学经典》第28卷。英国工业和应用数学学会（SIAM）；1999年翻译自法语·Zbl 0939.49002号 [38] 按WH、TeukolskySA、VetterlingWT、FlanneryBP。C语言中的数字配方：科学计算的艺术。第二版，剑桥大学出版社；1992. ·Zbl 0845.65001号 [39] LeifssonL，KozielS。基于代理的建模和优化。施普林格；2013. ·Zbl 1269.00012号 [40] 康纳、申伯格、维森特LN。无导数优化简介。暹罗；2009. ·Zbl 1163.49001号 [41] DiekmannO、HeesterbeekJ、MetzJ。关于异质人群传染病模型中基本繁殖率R0的定义和计算。数学生物学杂志。1990;28(4):365‐382. ·Zbl 0726.92018号 [42] van denDriesscheP，WatmoughJ。关于基本复制编号的进一步说明。收录：BrauerF（编辑）、van denDriesscheP（编辑）和WuJ（编辑），编辑：数学流行病学，数学课堂讲稿第1945卷。施普林格；2008年：159‐178·Zbl 1206.92038号 [43] CoddingtonEA，莱文森。常微分方程理论。麦格劳希尔图书有限公司。；1955. ·Zbl 0064.33002号 [44] MarkusL LeeEB。最优控制理论基础。威利；1967. ·Zbl 0159.13201号 [45] Hintermüller M、HollerM、PapafitsorosK。结构全变分正则化的函数空间框架及其在反问题中的应用。反向探测。2018;34(6):064002. ·Zbl 1436.65070号 [46] 朱斯蒂。极小曲面和有界变分函数。数学专著第80卷。Birkhä用户；1984. ·Zbl 0545.49018号 [47] RamirezC、SanchezR、KreinovichV、ArgaezM。[（\sqrt{x^2+\mu}\]\）是计算效率最高的平滑近似[（\mid-x\mid\]\）：一个证明；2013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。