托比亚斯·霍尔克·科尔丁;威廉·米尼科齐（William P.II） 到达时间的差异性。 （英语） Zbl 1353.53068号 Commun公司。纯应用程序。数学。 69，第12号，2349-2363（2016）. 小结：对于单调前进的锋面，到达时间是锋面到达给定点的时间。我们证明了二阶导数一致有界时，它处处是二次可微的。它在远离方程退化的临界点处是光滑的。我们还证明了临界集具有有限的余维2 Hausdorff测度。对于单调推进的前沿，到达时间等效于水平集方法，先验地甚至不可微，但仅满足粘性意义上的方程。利用它是二次可微的，并且我们可以在临界点识别Hessian，我们证明它满足经典意义上的方程。到达时间具有博弈论解释。对于线性热方程，存在与Black-Scholes期权定价相关的博弈论解释。从Sard定理和Łojasiewicz定理的变体出发，我们将可微性与流的奇点是否只在有限多次出现联系起来。 引用于15文件 MSC公司： 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 91A05型 2人游戏 关键词：前进前沿;临界集;豪斯道夫测量;Black-Scholes期权定价;Łojasiewicz定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.H.Colding}和\textit{W.P.Minicoszi II}，Commun。纯应用程序。数学。69，第12号，2349--2363（2016；Zbl 1353.53068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Altschuler，S。；Angenent，S.B。；Giga，Y.旋转曲面的平均曲率流经奇点。《几何杂志》。分析5（1995），第3期，293-358。doi:10.1007/BF02921800·Zbl 0847.58072号 [2] Andrews，B.平均凸平均曲率流中的非坍塌。地理。《白杨》16（2012），第3期，1413-1418。doi:10.2140/gt.2012.16.1413·Zbl 1250.53063号 [3] 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