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M_2闭合的近似值:在放射治疗剂量模拟中的应用。 (英语) Zbl 1386.82064号

小结:放射治疗中的粒子输运可以用动力学方程来模拟,必须用数值方法求解。不幸的是,此类方程的数值解对于医疗中心的应用来说通常过于昂贵。矩方法提供了一个模型层次,用于减少这些模拟的数值成本,同时保持解的基本属性。力矩模型需要闭合,因为它们的未知量比方程多。基于熵的闭包基于粒子相互作用的物理描述,并提供了所需的特性。然而,计算这个闭包是很昂贵的。我们对层次结构中的前两个模型,即在一维、二维或三维空间中有效的(M_1)和(M_2)模型,提出了闭包的近似。与其他近似闭包相比,我们的方法适用于多维。我们通过仔细研究可实现域和熵极小器的不变性来获得近似。在放射治疗剂量计算的数值模拟中,(M_2)模型比(M_1)模型具有更好的精度。我们提出了一个使用这些近似闭包的数值求解器。在剂量计算测试案例中的数值实验表明,与使用标准软件工具数值求解最小熵问题相比,新方法更有效。

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82C70码 含时统计力学中的输运过程
82天99 统计力学在特定类型物理系统中的应用
第94页第17页 信息的度量,熵
92 C50 医疗应用(通用)
82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题
92-08 生物学问题的计算方法
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