王晓东 关于具有非负Ricci曲率的完备流形中闭超曲面的一个不等式的注记。 （英语。法语摘要） Zbl 1519.53049号 Ann.工厂。科学。图卢兹，数学。(6) 32，编号1，173-178（2023）. 作者考虑了具有非负Ricci曲率和欧几里德体积增长的完备非紧黎曼流形（（M，g）），维数为（ngeq3）。对于每个边界光滑的有界开子集（Omega\子集M），他给出了不等式的一个简单证明\[\int_{\partial\Omega}\left\vert\frac{H}{n-1}\right\vert^{n-1}天\σ\geq\mathrm{AVR}（g）\vert\mathbb{S}^{n-1}\vert，\]其中，（H）是（偏Omega）的平均曲率，（mathrm{AVR}（g））是（M，g）的渐近体积比。此外，当且仅当\（（M\setminus\Omega，g）\）与\（\partial\Omega\）上的截断锥等距时，等式才成立。该结果最初由V.阿戈斯蒂尼亚尼等【发明数学222，No.3，1033–1101（2020；Zbl 1467.53062号)].审核人：阿梅斯·恩迪亚耶（达喀尔） MSC公司： 53立方厘米 全局子流形 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 关键词：非负Ricci曲率;渐近体积比;Heintze-Karcher体积比较 引文：Zbl 1467.53062号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}，Ann.法医。科学。图卢兹，数学。（6） 32，编号1，173--178（2023；Zbl 1519.53049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 弗吉尼亚州阿戈斯蒂尼亚尼；Fogagnolo，Mattia；Mazzieri，Lorenzo，非负Ricci曲率流形中闭超曲面的Sharp几何不等式，发明。数学。，222, 3, 1033-1101 (2020) ·Zbl 1467.53062号 ·doi:10.1007/s00222-020-00985-4 [2] 恒丰博；王晓东，边界上的截面曲率消失和Schroeder和Strake的一个猜想，Pac。数学杂志。，232, 2, 283-287 (2007) ·Zbl 1152.53034号 ·doi:10.2140/pjm.2007.232.283 [3] 恩斯特·海因策（Ernst Heintze）；Hermann Karcher，《一般比较定理及其在子流形体积估计中的应用》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，11, 4, 451-470 (1978) ·Zbl 0416.53027号 ·doi:10.24033/asens.1354 [4] Ichida，Ryosuke，紧边界黎曼流形，横滨数学。J.，29，2，169-177（1981）·Zbl 0493.53033号 [5] Kasue，Atsushi，Ricci曲率，测地线和边界黎曼流形的一些几何性质，J.Math。日本社会，35，1，117-131（1983）·Zbl 0494.53039号 [6] 彼得·彼得森，《黎曼几何》，171（2016），斯普林格出版社·Zbl 1417.53001号 ·doi:10.1007/978-3-319-26654-1 [7] Sakai，Takashi，黎曼几何，149（1996），美国数学学会·Zbl 0886.5302号 ·doi:10.1090/mmono/149 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。