约瑟夫·米勒。 提取信息很困难:非积分有效Hausdorff维的Turing度。 (英语) Zbl 1214.03030号 高级数学。 226,第1期,373-384(2011). 本文的主要结果是,存在一个有效Hausdorff维数为(Delta^0_2)的实数(frac{1}{2}),它不计算更高维数的实数。审核人:梁宇(南京) 引用于2评论引用于20文件 MSC公司: 03天32分 算法随机性和维数 68问题30 算法信息理论(Kolmogorov复杂性等) 关键词:有效豪斯多夫维数;图灵度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Miller},高级数学。226,第1号,373--384(2011;Zbl 1214.03030) 全文: 内政部 参考文献: [1] 克里希纳·B·阿特里亚。;约翰·M·希区柯克。;杰克·H·卢茨。;Mayordomo,Elvira,《算法信息和计算复杂性中的有效强维》(STACS 2004)。STACS 2004,计算机讲义。科学。,第2996卷(2004),《施普林格:柏林施普林格》,632-643·Zbl 1122.68068号 [2] Laurent Bienvenu;大卫·多蒂;Stephan,Frank,建构维度和图灵度,理论计算。系统。,45, 4, 740-755 (2009) ·Zbl 1183.68281号 [3] Chaitin,Gregory J.,程序大小理论,形式上与信息理论相同,J.Assoc.Compute。机器。,22, 329-340 (1975) ·兹比尔0309.68045 [4] R.Downey,D.Hirschfeldt,《算法随机性和复杂性》,柏林施普林格出版社。;R.Downey,D.Hirschfeldt,《算法随机性和复杂性》,柏林施普林格出版社·Zbl 1221.68005号 [5] 罗德·唐尼;Greenberg,Noam,Turing正有效包装维数实域的度,Inform。过程。莱特。,108, 5, 298-303 (2008) ·Zbl 1191.68304号 [6] 罗德·唐尼;Denis R.Hirschfeldt。;安德烈·涅斯;Terwijn,Sebastian A.,校准随机性,公牛。符号逻辑,12,3,411-491(2006)·Zbl 1113.03037号 [7] 福特诺,兰斯;约翰·希区柯克。;帕万,A。;Vinodchandran,N.V。;Wang,Fengming,用应用程序提取Kolmogorov复杂性以维零定律,(自动机,语言和编程,第一部分,自动机,语言学和编程,第I部分,计算科学讲义,第4051卷(2006),Springer:Springer-Blin),335-345·Zbl 1223.68060号 [8] Noam Greenberg,Joseph S.Miller,对角非递归函数和有效Hausdorff维数,布尔。伦敦数学。Soc.,出版中。;Noam Greenberg,Joseph S.Miller,对角非递归函数和有效Hausdorff维数,布尔。伦敦数学。Soc.,出版中·Zbl 1225.03055号 [9] Kjos-Hanssen,比约恩;沃尔夫冈·默克尔(Wolfgang Merkle);Stephan,Frank,Kolmogorov复杂性和递归定理(STACS 2006)。STACS 2006,计算机讲义。科学。,第3884卷(2006),《施普林格:柏林施普林格》,149-161·Zbl 1137.03026号 [10] 莱文,L.A.,《信息守恒定律(非增长)和概率论基础方面》,Probl。信息传输。,10, 3, 206-210 (1974) [11] 李,M。;Vitányi,P.,《科尔莫戈洛夫复杂性及其应用导论》,文本专著。计算。科学。(1993),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0805.68063号 [12] Lutz,Jack H.,Gales和单个序列的构造维度,(自动化,语言和编程。自动化,语言与编程,日内瓦,2000)。自动机、语言和编程。自动化,语言与编程,日内瓦,2000年,计算机课堂讲稿。科学。,第1853卷(2000),《施普林格:柏林施普林格》,902-913·Zbl 0973.68087号 [13] Lutz,Jack H.,《有效分形维数》,数学。日志。Q.,51,1,62-72(2005)·Zbl 1058.03044号 [14] Martin-Löf,Per,《随机序列的定义》,Inform。控制,9602-619(1966)·Zbl 0244.62008号 [15] Mayordomo,Elvira,《构造Hausdorff维度的Kolmogorov复杂性表征》,Inform。过程。莱特。,84, 1, 1-3 (2002) ·Zbl 1045.68570号 [16] 约瑟夫·米勒(Joseph S.Miller)。;Nies,André,随机性和可计算性:开放性问题,Bull。符号逻辑,12390-410(2006)·兹比尔1169.03033 [17] Nies,André,《可计算性和随机性》,《牛津逻辑指南》,第51卷(2009年),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 1169.03034号 [18] 安德烈·涅斯;Reimann,Jan,《非积分有效维wtt度的下锥》,(无限的计算前景,第二部分,演讲稿。无限的计算展望。第二部分。演讲稿,Lect.Notes Ser.Inst.Math.Sci.Natl.Univ.Singap.,第15卷(2008),《世界科学》。出版物:世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克),249-260·Zbl 1158.03026号 [19] J.Reimann,《可计算性与分形维数》,海德堡大学博士论文,2004年,网址:http://math.uni-heidelberg.de/logic/reimann/publications/phdthesis.pdf; J.Reimann,《可计算性与分形维数》,海德堡大学博士论文,2004年,网址:http://math.uni-heidelberg.de/logic/reimann/publications/phdthesis.pdf ·Zbl 1080.03031号 [20] Reimann,Jan,《有效闭合测量集和随机性》,Ann.Pure Appl。逻辑,156,1,170-182(2008)·Zbl 1153.03021号 [21] Ryabko,B.Ya。,组合信源编码和Hausdorff维数,Dokl。阿卡德。诺克SSSR,277,51066-1070(1984)·Zbl 0581.94007号 [22] Sántha,MiklóS;Vazirani,Umesh V.,从半随机源生成准随机序列,第二十五届计算机科学基础年会。第二十五届计算机科学基础年度研讨会,佛罗里达州辛格岛,1984年。第二十五届计算机科学基础年会。第二十五届计算机科学基础年会,佛罗里达州辛格岛,1984年,J.Compute。系统科学。,33, 1, 75-87 (1986) ·Zbl 0612.94004号 [23] Shaltiel,Ronen,提取器的最新发展,(Paun,G.;Rozenberg,G;Salomaa,A.,《理论计算机科学的当前趋势》,《新世纪的挑战》,《算法与复杂性》,第1卷(2004),《世界科学》)·Zbl 1082.68124号 [24] Vazirani,Umesh V.,强通信复杂性或从两个通信半随机源生成准随机序列,组合数学,7,4,375-392(1987)·Zbl 0643.94002号 [25] 尼古拉·K·维雷沙金(Nikolai K.Vereshchagin)。;Michael V.Vyugin,《在给定字符串之间转换的独立最小长度程序》,Theoret。计算。科学。,271,1-2131-143(2002),科尔莫戈洛夫复杂性·Zbl 0992.68083号 [26] von Neumann,John,《用于随机数字的各种技术》,(Taub,A.H.;Pergamon,A.,《文集》,第五卷:计算机设计、自动机理论和数值分析(1963年),出版社/麦克米伦公司:出版社/纽约麦克米伦公司),768-770·Zbl 0188.00104号 [27] Zimand,Marius,在增加无限序列的Kolmogorov复杂性方面,两个来源优于一个来源,CoRR(2007),非正式出版物·兹比尔1143.68020 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。