拉多斯瓦夫·马图西克;安德烈·诺瓦科夫斯基;Sławomir普拉斯卡奇;安德烈·罗戈夫斯基 微分包含的有限时间稳定性及其在神经网络中的应用。 （英语） Zbl 1456.34016号 SIAM J.控制优化。 58，第5期，2854-2870（2020）. 本文研究形式的微分包含\[F（t，x）中的x’，\]其中，（F:[0，\infty）\times\mathbb{R}^n到\mathcal{P}（\mathbb{R}^n）是一个具有非空紧凸值的集值映射。假设（F（t，.）是上半连续的，（F）满足一定的线性增长条件，并且原点是几乎所有（t，infty，）的平衡点（即，F（t）中的0））。利用非光滑Lyapunov函数，利用Lyapunow函数的关联上导数和次导数，得到了有限时间内弱稳定性和强稳定性的充分条件。还提供了一类Hopfield神经网络的应用。审核人：奥雷利安·塞尔尼亚（布加勒斯特） 引用于4文件 MSC公司： 34A60型 普通微分夹杂物 34天20分 常微分方程解的稳定性 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 93D40型 有限时间稳定性 关键词：有限时间稳定性;差异包裹体;神经网络;生存能力;格朗沃尔不等式;或有衍生工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Matusik}等人，SIAM J.控制优化。58，第5号，2854--2870（2020；Zbl 1456.34016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.-P.Aubin和H.Frankowska，集值分析，Birkha用户，波士顿，1990年·Zbl 0713.49021号 [2] A.Bacciotti和L.Rosier，《控制理论中的Liapunov函数和稳定性》，第二版，施普林格出版社，伦敦，2001年·Zbl 0968.93004号 [3] S.P.Bhat和D.S.Bernstein，连续自治系统的有限时间稳定性，SIAM J.控制优化。，38（2000），第751-766页，https://doi.org/10.1137/S0363012997321358。 ·Zbl 0945.34039号 [4] J.Cao、G.Chen和P.Li，具有混合耦合的延迟神经网络阵列中的全局同步，IEEE Trans。系统。人。赛博。B、 38（2008），第488-498页。 [5] J.Cao和J.Lu，带或不带时变延迟的神经网络自适应同步，混沌16（2006），第130-133页·Zbl 1144.37331号 [6] G.Chen，J.Zhou，and Z.Liu，耦合延迟神经网络的全局同步及其在混沌CNN模型中的应用，国际期刊Bifurcat。《混沌》，14（2004），第2229-2240页·兹比尔1077.37506 [7] S.S.Dragomir，《一些Gronwall型不等式和应用》，Nova Science Publishers，Hauppauge，NY，2003年·邮编1094.34001 [8] A.F.Filippov，《不连续右侧微分方程》，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1988年·Zbl 0664.34001号 [9] M.Forti和P.Nistri，具有不连续神经元激活的神经网络的全局收敛，IEEE Trans。Curcuits Systems I基金。理论应用。，50（2003），第1421-1435页·Zbl 1368.34024号 [10] H.Frankowska、S.Plaskacz和T.Rzezuchowski，可测生存定理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程，《微分方程》，116（1995），第265-305页·Zbl 0836.34016号 [11] H.Frankowska和S.Plaskacz，管的可测半连续生存定理，非线性分析。，26（1996），第565-582页·Zbl 0838.34017号 [12] W.M.Haddad、S.G.Nersesov和L.Du，时变非线性动力系统的有限时间稳定性，《2008年美国控制会议论文集》，西雅图，华盛顿州，2008年，第4135-4139页。 [13] V.T.Haimo，有限时间控制器，SIAM J.Control Optim。，（1986），第760-770页，https://doi.org/10.1137/0324047。 ·兹比尔0603.93005 [14] J.J.Hopfield，具有分级响应的神经元具有与二态神经元类似的集体计算特性，Proc。国家。阿卡德。科学。，81（1984），第3088-3092页·兹比尔1371.92015 [15] W.L.Lu和T.P.Chen，具有不连续激活函数的Cohen-Grossberg神经网络的动力学行为，神经网络，18（2005），第231-242页·Zbl 1078.68127号 [16] W.Lu、X.Liu和T.Chen，关于有限时间和固定时间稳定性的注释，神经网络，81（2016），第11-15页·Zbl 1417.34123号 [17] J.Lu和D.W.C.Ho，一般动态网络的全局指数同步和同步性，IEEE Trans。系统。人。赛博。B部分，40（2010年），第350-361页。 [18] Y.Li，X.Yang，and L.Shi，带混合时滞和非一致扰动的竞争神经网络的有限时间同步，神经计算，185（2016），第242-253页。 [19] O.Makarenkov，李亚普诺夫有限时间稳定性定理的简单证明，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 355（2017），第277-281页·Zbl 1362.34088号 [20] R.Matusik和A.Rogowski，不连续右手边微分方程的全局有限时间稳定性，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，35 (2018), 35. ·兹伯利1413.34067 [21] E.Moulay和W.Perruquetti，微分包裹体的有限时间稳定性，IMA J.数学。控制通知。，22（2005），第465-475页·Zbl 1115.93351号 [22] E.Moulay和W.Perruquetti，非自治连续系统的有限时间稳定性条件，国际。《控制杂志》，81（2008），第797-803页·Zbl 1152.34353号 [23] Y.Orlov，《不连续系统——不确定性条件下的Lyapunov分析和稳健综合》，Springer，伦敦，2009年·Zbl 1180.37004号 [24] H.Oza，Y.Orlov，S.Spurgeon，平面可控系统的连续一致有限时间镇定，SIAM J.Control Optim。，53（2015），第1154-1181页，https://doi.org/10.1137/120877155。 ·Zbl 1312.93075号 [25] A.Polyakov，线性控制系统定时稳定的非线性反馈设计，IEEE Trans。自动化。对照，57（2012），第2106-2110页·Zbl 1369.93128号 [26] V.I.Utkin，《控制和优化中的滑动模式》，施普林格出版社，柏林，1992年·Zbl 0748.93044号 [27] J.Wang、L.Huang和Z.Guo，具有不连续激活的神经网络的全局渐近稳定性，神经网络，22（2009），第931-937页·Zbl 1338.93317号 [28] J.Zhang，Hopfield神经网络的全局稳定性分析，应用。数学。莱特。，16（2003年），第925-931页·Zbl 1055.34099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。