李谦;罗丹凤;罗志国;朱全新 关于含有非瞬时脉冲的不确定分数阶时滞微分方程的新的有限时间稳定性结果。 （英语） Zbl 1435.93140号 数学。问题。工程师。 2019年，文章ID 9097135，第9页（2019年）. 摘要：本文主要研究一类具有非瞬时脉冲的不确定分数阶时滞微分方程的有限时间稳定性。通过使用Lyapunov函数和广义Grönwall不等式，我们给出了所考虑方程的新的稳定性结果。最后，给出了两个例子来证明我们的理论结果的有效性。 引用于4文件 MSC公司： 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 34K45型 带脉冲的泛函微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Li}等人，数学。问题。2019年工程，文章ID 9097135，9 p.（2019；Zbl 1435.93140） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》204，207（2006），荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号 [2] Miller，K.S。；Rose，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），美国新泽西州霍博肯：Wiley-Interscience出版物，美国新日本州霍博克·兹比尔0789.26002 [3] Sousa，J.V.C。；Oliveira，E.C.，关于使用\（ψ\）-Hilfer算子的非线性分式微分方程的Ulam-Hiers-Rassias稳定性，不动点理论与应用杂志，20，3，96（2018）·Zbl 1398.34023号 ·doi:10.1007/s11784-018-0587-5 [4] de Oliveira，东卡罗来纳州。；da Sousa，J.V.C.，一类分数阶积分微分方程的Ulam-Hyers-Rassias稳定性，数学结果，73，3，111（2018）·Zbl 1401.45011号 ·doi:10.1007/s00025-018-0872-z [5] Khan，H。；Abdeljawad，T。；Aslam，M。；R.A.Khan。；Khan，A.，非线性奇异时滞微分方程正解的存在性和Hyers-Ulam稳定性，差分方程进展，2019，1，104（2019）·Zbl 1459.34024号 ·doi:10.1186/s13662-019-254-z [6] 沙阿·K。；A.阿里。；Bushnaq，S.，Hyers-Ulam对脉冲分数阶微分方程隐式Cauchy问题的稳定性分析，应用科学中的数学方法，41，17，8329-8343（2018）·Zbl 1409.34017号 ·doi:10.1002/mma.5292 [7] 罗，D.F。；沙阿·K。；Luo，Z.G.，关于一类非线性时变时滞Hilfer分数阶微分方程的新型Ulam-Hayers稳定性，地中海数学杂志，16，5，112（2019）·Zbl 1429.34080号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00009-019-1387-x [8] Dannan，F.M。；Elaydi，S.，非线性微分方程组的Lipschitz稳定性，数学分析与应用杂志，113，2，562-577（1986）·Zbl 0595.34054号 ·doi:10.1016/0022-247x（86）90325-2 [9] 赫里斯托娃，S。；Terzieva，R.，非瞬时脉冲微分方程的Lipschitz稳定性，差分方程进展，2016，1，322（2016）·Zbl 1419.34069号 ·doi:10.1186/s13662-016-1045-6 [10] 赫里斯托娃，S。；Ivanova，K.，非瞬时脉冲时滞微分方程的Lipschitz稳定性，动力学系统与应用，28，1，167-181（2019） [11] 阿加瓦尔，R。；赫里斯托娃，S。；O'Regan，D.，具有状态相关时滞的非瞬时脉冲Caputo分数阶微分方程的Lipschitz稳定性，公理，8，1，4（2019）·Zbl 1432.34100号 ·doi:10.3390/axioms8010004 [12] 费奇坎，M。；Wang，J.R.，周期脉冲分数阶微分方程，非线性分析进展，8，1482-496（2017）·Zbl 1418.34010号 ·doi:10.1515/壬-2017-0015 [13] Cong，N。；Doan，T。；西格蒙德，S。；Tuan，H.，分数阶微分方程的线性化渐近稳定性，微分方程定性理论电子杂志，39，39，1-13（2016）·Zbl 1363.34004号 ·doi:10.14232/ejqtde.2016.1.39 [14] 巴利亚努，D。；吴国忠。；Zeng，S.D.，广义Caputo分数阶微分方程的混沌分析和渐近稳定性，混沌、孤子和分形，102，99-105（2017）·Zbl 1374.34306号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.02.007 [15] Ngo，V.H.，模糊分数阶泛函积分和微分方程，模糊集与系统，280，58-90（2015）·Zbl 1377.45002号 ·doi:10.1016/j.fss.2015.01.009 [16] Salahshour，S。；Ahmadian，A。；萨利米，M。；费拉拉，M。；Baleanu，D.，具有非奇异核导数的分数阶区间微分方程的渐近解，混沌：非线性科学的跨学科期刊，29，8（2019）·Zbl 1425.34023号 ·doi:10.1063/1.5096022 [17] Ahmadian，A。；Chan，C.S。；Salahshour，S。；Vaitheeswaran，V.，FTFBE:模糊时间分数Bloch方程的数值近似，2014年IEEE模糊系统国际会议论文集（FUZZ-IEEE）·doi:10.1109/fuzz-ieee.2014.6891696 [18] Ahmadian，A。；Salahshour，S。；Ali-Akbari，M。；伊斯梅尔，F。；Baleanu，D.，《不确定条件下近似分数导数的新方法》，《混沌、孤子与分形》，104，68-76（2017）·Zbl 1380.34117号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.07.026 [19] 吴国忠。；巴利亚努，D。；Zeng，S.D.，离散分数时滞系统的有限时间稳定性：gronwall不等式和稳定性判据，非线性科学和数值模拟中的通信，57，299-308（2018）·Zbl 1510.39014号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2017.09.001 [20] 罗，D.F。；Luo，Z.G.，一类非线性分数时滞差分系统解的唯一性和新的有限时间稳定性，自然与社会中的离散动力学，2018（2018）·Zbl 1417.39060号 ·doi:10.115/2018/8476285 [21] 李，M。；Wang，J.，分数阶时滞微分方程的有限时间稳定性，《应用数学快报》，64，170-176（2017）·Zbl 1354.34130号 ·doi:10.1016/j.aml.2016年9月16日 [22] Phat，V.N。；Thanh，N.T.，非线性分数阶时滞系统有限时间稳定性的新准则：Gronwall不等式方法，应用数学快报，83，169-175（2018）·Zbl 1388.93064号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.03.023 [23] 罗，D.F。；Luo，Z.G.，一类具有时变时滞和非瞬时脉冲的非线性分数阶微分方程解的存在性和有限时间稳定性，差分方程进展，2019，1，155（2019）·Zbl 1459.34032号 ·doi:10.1186/s13662-019-2101-9 [24] 拉多斯·aw，M。；Andrzej，R.，不连续右手边微分方程的全局有限时间稳定性，微分方程定性理论电子期刊，35，1-17（2018）·Zbl 1413.34067号 ·doi:10.14232/ejqtde.2018.1.35 [25] M.安娜。；Andrzej，N.，神经网络双重方法的有限时间稳定性和有限时间同步，富兰克林研究所杂志，354，18，8513-8528（2017）·Zbl 1380.93275号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2017.08.054 [26] Eloe，P。；Neugebauer，J.，分数阶微积分中的凹性，Filomat，32，9，3123-3128（2018）·Zbl 1499.26012号 ·doi:10.2298/fil1809123e [27] 阿马托，F。；德托马西，G。；Pironti，A.，脉冲动力线性系统有限时间稳定性的充要条件，Automatica，49，8，2546-2550（2013）·Zbl 1364.93737号 ·doi:10.1016/j.automatica.2013.04.004 [28] 阿马托，F。；Ambrosino，R。；Ariola先生。；De Tommasi，G.，脉冲动力线性系统在范数不确定性下的鲁棒有限时间稳定性，鲁棒与非线性控制国际期刊，21，10，1080-1092（2011）·兹比尔1225.93087 ·doi:10.1002/rnc.1620 [29] Ambrosino，R。；卡拉布里斯，F。；科森蒂诺，C。；De Tommasi，G.，脉冲动力系统有限时间稳定性的充分条件，IEEE自动控制汇刊，54，4，861-865（2009）·Zbl 1367.93425号 ·doi:10.1109/tac.2008.2010965 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。