亚历杭德罗·卡斯特罗。;以色列，安德斯;沃尔夫冈·斯塔巴赫;马迪·耶拉诺夫 经典函数空间中演化偏微分方程的估计。 （英语） Zbl 1523.42022号 论坛数学。西格玛 11，论文编号e76，57 p.（2023）. 摘要：我们在经典Banach和拟Banach空间中建立了演化偏微分方程的新的局部和全局估计，这些空间在偏微分方程理论中最常见。更具体地说，我们获得了变效率演化偏微分方程柯西问题解的最优（局部时间）估计。通过引入具有非齐次相函数的Schrödinger和广义振荡积分算子的概念，得到了这些估计，并证明了它们在Besov-Lipschitz和Triebel-Lizorkin空间中的局部和全局正则性结果。 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B35型 调和分析中的函数空间 42B37型 谐波分析和偏微分方程 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47D08型 Schrödinger和Feynman-Kac半群 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35秒30 傅里叶积分算子在偏微分方程中的应用 37L50型 非紧半群，色散方程，无穷维耗散动力系统的扰动 关键词：拟巴拿赫空间;变效率演化偏微分方程的Cauchy问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.J.Castro｝等人，《数学论坛》。Sigma 11，论文编号e76，57 p.（2023；Zbl 1523.42022） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Asada，K.和Fujiwara，D.，“关于（{L}^2左（{R}^n右）中的一些振荡积分变换”，日本。数学杂志。（N.S.）4（1978年），299-361·Zbl 0402.44008号 [2] Beals，R.M.，“傅里叶积分算子的（{L}^p）有界性”，Mem。阿米尔。数学。Soc.38（1982），viii+57·Zbl 0508.42020号 [3] Castro，A.J.，Rodríguez-López，S.和Staubach，W.，“色散偏微分方程的局部到全局最大估计的转移”，J.Math。分析。申请。471 (2019), 411-422. ·Zbl 1404.35068号 [4] Coifman，R.R.和Weiss，G.，《哈代空间的扩展及其在分析中的应用》，布尔。阿米尔。数学。Soc.83（1977），第569-645页·Zbl 0358.30023号 [5] Cordero，E.，Gröchenig，K.，Nicola，F.和Rodino，L.，“傅里叶积分算子的维纳代数”，J.Math。Pures应用程序。(9)99 (2013), 219-233. ·兹比尔1306.42045 [6] Cordero，E.、Nicola，F.和Rodino，L.，“傅里叶积分算子的时频分析”，Commun。纯应用程序。分析9（2010），1-21·兹比尔1196.42027 [7] Cordero，E.、Nicola，F.和Rodino，L.，“薛定谔方程的Gabor分析和奇异点的传播”，载于《算子理论和偏微分方程的最新趋势》，Oper。理论高级应用。，第258卷（Birkhäuser/Springer，Cham，2017），257-274·Zbl 1381.47033号 [8] D'Ancona，P.和Nicola，F.，“Schrödinger群的Sharp（{L}^P）估计”，Rev.Mat.Iberoam。32 (2016), 1019-1038. ·Zbl 1353.42009年 [9] Dos Santos Ferreira，D.和Staubach，W.，“加权和未加权空间上傅里叶积分算子的全局和局部正则性”，Mem。阿米尔。数学。Soc.29（2014），xiv+65·Zbl 1323.35237号 [10] Èskin，G.I.，“主型退化椭圆伪微分方程”，Mat.Sb.（N.S.）82（124）（1970），585-628·Zbl 0203.41402号 [11] Fefferman，C.，“球面求和乘数注释”，以色列J.Math.15（1973），44-52·Zbl 0262.42007号 [12] Fefferman，C.和Stein，E.M.，“多变量的（｛H｝^p\）空间”，数学学报。129 (1972), 137-193. ·Zbl 0257.46078号 [13] Fujiwara，D.，“关于具有高振荡核的积分变换的有界性”，Proc。日本学术协会第51期（1975年），第96-99页·Zbl 0319.44004号 [14] Goldberg，D.，“真实哈代空间的本地版本”，杜克数学。《J.46》（1979），第27-42页·Zbl 0409.46060号 [15] Helffer，B.，Théorie spectrale pour des opérateurs globalement elliptiques，阿斯特里斯克，第112卷（法国数学学会，巴黎，1984年）·兹比尔0541.35002 [16] Helffer，B.和Robert，D.，《计算渐近过程的幽灵》（Comportement渐近线précise du spectre D'opérateurs globalement elliptiques dans）（{mathbb{R}}^n）。Goulaouic-Meyer-Schwartz研讨会，实验编号II，23，埃科尔理工大学。，Palaiseau，（埃科尔理工学院，Palaiseou，1981年）·Zbl 0467.35074号 [17] Hörmander，L.，伪微分算子和超椭圆方程。奇异积分：（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.X）（Amer.Math.Soc.，Providence，RI，1967），138-183·兹比尔0167.09603 [18] Hörmander，L.，“傅里叶积分算子。《数学学报》127（1971），79-183·Zbl 0212.46601号 [19] Ishii，H.，“关于傅里叶乘数和偏微分方程”，数学。日本.19（1974），139-163·Zbl 0321.35022号 [20] Israelsson，A.、Rodríguez-López，S.和Staubach，W.，“Besov-Lipschitz和Triebel-Lizorkin空间双曲方程的局部和全局估计”，《分析与PDE14（1）》（2021），1-44·兹比尔1467.35373 [21] Israelsson，A.、Mattsson，T.和Staubach，W.，“经典函数空间上傅里叶积分算子的有界性”，J.Funct。分析285（5）（2023）·Zbl 07694906号 [22] Miyachi，A.，“关于（{L}^p\）和（{H}^p~）中波动方程的一些估计”，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。27 (1980), 331-354. ·Zbl 0437.35042号 [23] Israelsson，A.、Mattsson，T.和Staubach，W.，“关于一些奇异傅里叶乘数”，J.Fac。科学。东京大学教派。IA Math.28（1981），267-315·Zbl 0469.42003号 [24] Peetre，J.，“关于Triebel-Lizorkin类型的空间”，Ark.Mat.13（1975），123-130·兹比尔0302.46021 [25] Peral，J.C.，“波动方程的（{L}^p）估计”，J.Funct。分析。36 (1980), 114-145. ·兹比尔0442.35017 [26] Rodríguez-López，S.、Rule，D.和Staubach，W.，“双线性傅里叶积分算子的Seeger-Sogge-Stein定理”，《高级数学》264（2014），1-54·Zbl 1296.35227号 [27] Rodríguez-López，S.，Rule，D.和Staubach，W.，“关于某些双线性振荡积分算子的有界性”，Trans。阿米尔。数学。Soc.367（2015），6971-6995·Zbl 1333.35363号 [28] Runst，T.和Sickel，W.，分数阶Sobolev空间，Nemytskij算子，非线性偏微分方程，非线性分析与应用中的De Gruyter级数，第3卷（Walter De Gruyter&Co.，柏林，1996）·Zbl 0873.35001号 [29] Seeger，A.、Sogge，C.D.和Stein，E.M.，《傅里叶积分算子的正则性》，数学年鉴。(2)134 (1991), 231-251. ·Zbl 0754.58037号 [30] Stein，E.M.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》，普林斯顿数学系列，第43卷（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年）。在蒂莫西·墨菲（Timothy S.Murphy）的帮助下，谐波分析专著，第三版·Zbl 0821.42001号 [31] Triebel，H.，《函数空间理论》，Mathematik und ihre Anwendungen in Physik and Technik[数学及其在物理和技术中的应用]，第38卷（Akademische Verlagsgesellschaft Geest&Portig K.-G.，Leipzig，1983）·Zbl 0546.46028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。