阿德米尔·胡杜罗维奇;Mitrović、Ð或ddhe 图的稳定性的一些条件。 （英语） Zbl 1529.05085号 J.图论 105，编号1，98-109（2024）. 摘要：如果图\（X\）的直积\（X\乘以K_2\）（也称为\（X）\的正则双覆盖）具有非来自其因子\（X\）和\（K_2\）的自同构的自同构，则称图\（X\）是不稳定的。如果它是不稳定的，连通的，非二部的，并且不同的顶点有不同的邻域集，那么它就非常不稳定。本文证明了每条边都位于三角形上的图的稳定性的两个充分条件，修正了Surowski的一个错误主张，并填补了另一个证明中的一些空白。我们还考虑了无三角图，并证明了不存在直径为2的非平凡不稳定的无三角图。给出了非平凡不稳定图的一个有趣的构造，并提出了几个开放问题。©2023作者。图论杂志威利期刊有限责任公司出版。 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 关键词：自同构群;规范双覆盖;不稳定图 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Hujdurović｝和\textit｛Í.Mitrović｝，《图论》105，第1期，第98-109页（2024年；Zbl 1529.05085） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] W.Bosma、J.Cannon和C.Playout，《岩浆代数系统I.用户语言》，J.符号计算。24（1997），第3-4、235-265号。计算代数和数论（伦敦，1993）·Zbl 0898.68039号 [2] T.Dobson、A.Malnič和D.Marušič，《图中的对称性》，剑桥高等数学研究，第198卷，剑桥大学出版社，剑桥，2022年·Zbl 1504.05002号 [3] 年-季度。Feng，K.Kutnar，A.Malnić和D.Marušić，《关于图的二次覆盖》，J.Combina.Theory Ser。B.98（2008），第2期，324-341页·Zbl 1148.05035号 [4] B.Fernandez和A.Hujdurović，循环的规范双覆盖，J.Combinal Theory Ser。B.154（2022年），49-59·Zbl 1483.05077号 [5] C.Godsil和G.F.Royle，代数图论，第207卷，Springer‐Verlag，纽约，2001年·Zbl 0968.05002号 [6] C.D.Godsil，代数组合学问题，电子。J.Combin.2（1995），F1。 [7] R.Hammack、W.Imrich和S.Klavíar，《乘积图、离散数学及其应用手册》（Boca Raton），第二版，CRC出版社，佛罗里达州Boca Raton2011年，附Peter Winkler的前言·Zbl 1283.05001号 [8] R.H.Hammack和W.Imrich，图的顶点传递直积，电子。J.Combin.25（2018），第2、16号，论文编号2.10·Zbl 1391.05217号 [9] A.Hujdurović，Ð。Mitrovć和D.W.Morris，最多7个价的循环图的双重覆盖的自同构，电子。《联合杂志》第25卷（2021年），第2期，第1-16页。https://doi.org/10.37236/6999 ·数字对象标识代码：10.37236/6999 [10] A.Hujdurović，Ð。Mitrovć和D.W.Morris，关于循环图的双覆盖的自同构，电子。《联合杂志》第28卷（2021年），第4期，第4.43页·Zbl 1486.05129号 [11] A.Hujdurović，带Cayley规范双覆盖的图，离散数学。342（2019），第9期，2542-2548·Zbl 1416.05138号 [12] M.Krnc和T.Pisanski，广义Petersen图和Kronecker覆盖，离散数学。西奥。计算。科学。21（2019），第4、16号，第15号论文·Zbl 1430.05095号 [13] J.Lauri、R.Mizzi和R.Scapellato，《不稳定图：通过TF‐自同构的新观点》，阿尔斯·数学。康斯坦普。8（2014），第115-131号·Zbl 1317.05086号 [14] D.Marušić，R.Scapellato，and N.Z.Salvi，特殊对称（0，1）矩阵的特征，线性代数应用。119 (1989), 153-162. ·Zbl 0677.15006号 [15] T.Matsushita，Kronecker覆盖的图是二分Kneer图，离散数学。344（2021），第4、6号，论文编号112264·兹比尔1465.05153 [16] S.M.Mirafzal，关于连通二部不可约图的自同构群，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。130（2020），第1号，第57号论文，第15页·Zbl 1451.05109号 [17] D.W.Morris，关于阿贝尔群上Cayley图直积的自同构，电子。《联合杂志》28（2021），第3期，第3.5页。https://doi.org/10.37236/9940 ·Zbl 1467.05119号 ·doi:10.37236/9940 [18] T.Mütze和P.Su，二部Kneser图是Hamilton图，组合图。37（2017），第6期，1207-1219·Zbl 1399.05135号 [19] R.Nedela和M.Škoviera，图的正则双覆盖的正则嵌入，J.Combin。B.67（1996），第2期，249-277·Zbl 0856.05029号 [20] W.Pacco和R.Scapellato，具有相同规范双覆盖的有向图，离散数学。173（1997），编号1-3，291-296·Zbl 0881.05052号 [21] 年-月。秦碧霞，周S.周，循环图的稳定性，J.Combin。B.136（2019），154-169·Zbl 1414.05241号 [22] 年。秦，夏B，周S，广义Petersen图的规范双覆盖，双广义Peterson图，图论J。97（2021年），第1期，70-81页·Zbl 1521.05166号 [23] D.B.Surowski，弧传递图的稳定性，J。图论。38（2001），第2期，95-110·Zbl 0989.05054号 [24] D.A.Waller，图的双重覆盖，公牛。澳大利亚。数学。《社会分类》第14卷（1976年），第2期，第233-248页·Zbl 0318.05113号 [25] S.Wilson，不稳定图中的意外对称性，J.组合理论系列。B.98（2008），第2期，359-383·Zbl 1135.05028号 [26] B.Zelinka，《关于图形的双重覆盖》，数学。斯洛伐克。32（1982），编号1，49-54·Zbl 0483.05057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。