×
松下、高弘;顺和尚

网格图的独立复数。 （英语） Zbl 1516.55010号

拓扑应用程序。 334，文章ID 108541，18 p.（2023）.
设（G=（V，E）为有限简单图，其中（V）和（E）分别表示（V）的顶点集和（G）的边集。子集\（\σ\子集V \）被称为独立的如果没有（v，w\ in \ sigma \）这样的\（{v，w\}\ in E \）。这个独立情结图\（G=（V，E）\）是一个单纯形复形，其顶点集为\（V\），其单纯形是\（V\）中的独立集。我们用（I（G）表示（G）的独立复合体。对于每对正整数（（n，k），让（Gamma_{n，k}=（V，E））表示（（n乘以k））-栅格图由提供\开始{align*}V&=V（\Gamma_{n，k}）={（x，y）\in \mathbb{Z}^2:1\leq-k\leq-n，1\leq y\leq-k \}，E&=E（\Gama_{n、k}。\结束{align*}
本文研究了（G=Gamma{n，k}）的独立复数（I（G））的同伦类型。特别地，他们利用折叠引理及其扩展形式证明了独立复数（I（Gamma{n，k}））同伦等价于（k=4）或（k=5）的球面楔。
审核人：Kohhei Yamaguchi（东京）

引用于1文件

MSC公司：

55页第10页 代数拓扑中的同伦等价
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）

关键词：

独立复合体;方形网格图;折叠引理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Matsushita}和\textit{S.Wakatsuki}，拓扑应用。334，文章ID 108541，18 p.（2023；Zbl 1516.55010）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adamaszek，M.，《独立复合体的分裂与循环的力量》，J.Comb。理论，Ser。A、 1191031-1047（2012）·Zbl 1239.05196号
[2] Adamaszek，M.，重新审视圆柱上的硬方块
[3] Barmak，J.A.，图的独立复合体中的星团，高级数学。，241, 33-57 (2013) ·Zbl 1288.57004号
[4] 拜耳，M。；戈克纳，B。；JelićMilutinović，M.，流形匹配复合体，Mathematika，66，973-1002（2020）·Zbl 1525.05200号
[5] 布劳恩，B。；Hough，W.K.，与小网格相关的匹配和独立复合体，电子。J.Comb.等人。，18, 1 (2011) ·Zbl 1229.05093号
[6] Bousquet-Mélou，M。；Linusson，S。；Nevo，E.，《关于方形网格的独立复合体》，J.代数梳。，27, 423-450 (2008) ·Zbl 1202.05095号
[7] 埃伦堡，R。；Hetyei，G.，独立复形的拓扑结构，Eur.J.Comb。，27, 906-923 (2006) ·Zbl 1090.05075号
[8] Engström，A.，有向树复合体和独立复合体，离散数学。，309, 3299-3309 (2009) ·Zbl 1226.05084号
[9] 戈亚尔，S。；Shukla，S。；Singh，A.，（3次）mathbf{n}网格图的匹配复数，电子。J.Comb.等人。，28,4（2021年），#P4.16·Zbl 1482.05356号
[10] Irye，K.，《关于具有柱形标识的网格图独立复数的同伦类型》，《京都数学杂志》。，52479-501（2012年）·Zbl 1248.05046号
[11] Jonsson，J.，《具有负活性的硬正方形和平面菱形平铺》，《电子》。J.Comb.等人。，13，1，文章#R67 pp.（2006）·Zbl 1096.05004号
[12] Jonsson，J.，《周长为奇数的圆柱体上具有负活性的硬正方形》，《电子》。J.Comb.等人。，16，2，#R5（2009年）·Zbl 1187.05052号
[13] Jonsson，J.，网格独立复数的某些同调循环，离散计算。地理。，43, 4, 927-950 (2010) ·Zbl 1220.05065号
[14] 科兹洛夫，D.N.，《定向树的复合体》，J.库姆。理论，Ser。A、 88、112-122（1999）·Zbl 0934.05041号
[15] Kozlov，D.N.，《组合代数拓扑、数学算法和计算》，第21卷（2008年），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 1157.57300号
[16] Matsushita，T.，《小网格的匹配复合体》，电子。J.Comb.等人。，26,3（2019年7月）·Zbl 1416.05214号
[17] 松下，T。；Wakatsuki，S.，网格图的独立复数，Homol。同伦应用。（2023），出版中
[18] Okura，K.，涉及网格图的图的独立复合体的简单同伦类型
[19] Polterovich，L。；Rosen，D。；Samvelyan，K。；张杰，《几何与分析中的拓扑持久性》，大学系列讲座（2020），美国数学学会·Zbl 1464.55003号
[20] Thapper，J.，由正方形和六角形网格图构造的圆柱体独立复合体
[21] Wachs，M.L.，匹配拓扑，棋盘和一般有界度图复合体，代数Univers。，49, 4, 345-385 (2003) ·Zbl 1092.05511号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。