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戈博尔·多莫科斯;菲利普·霍姆斯;桑吉·桑吉

通过梯度向量场的局部和全局分岔得到凸实体的谱系。 （英语） Zbl 1359.52005年

非线性科学杂志。 26，No.6，1789-1815（2016）.
摘要：三维凸体可以根据临界点的数量和稳定性类型进行分类，它们可以在水平面上静止平衡。对于典型的物体，这些是非退化极大点、极小点和鞍点，它们的数量提供了一个主要的分类。二级和三级分类使用图形来描述与每个物体相关的梯度向量场中连接这些临界点的轨道。在之前的工作中，已经表明这些分类是完整的，因为没有类是空的。在这里，我们构造了连接相邻主类和次类成员的凸体的1参数族和2参数族，并证明它们之间的转换可以通过梯度向量场中的余维1鞍节点和鞍鞍（异宿）分支来实现。我们的结果表明，所有组合可能的转变都可以在物理形态演变过程中实现，例如通过沉积颗粒的磨损。

引用于三文件

MSC公司：

52甲15 3维凸集（包括凸面）
53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面
53Z05个 微分几何在物理学中的应用

关键词：

余维2分支;凸体;平衡;Morse-Smale复合体;卵石形状;鞍节点分岔;鞍鞍连接
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\textit{G.Domokos}等人，《非线性科学杂志》。26，No.6，1789--1815（2016；Zbl 1359.52005）
全文： 内政部 arXiv公司

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