F.博尼弗。;马托内特，P。 IFFT等变量化。 （英语） Zbl 1145.53069号 《几何杂志》。物理学。 56，第4期，712-730（2006）. 作者摘要：Duval、Lecomte和Ovsienko最近获得了向量场的共形李代数和射影李代数的等变量子化的存在唯一性。为了做到这一点，他们计算了一些Casimir算子的谱。我们在小林和长野分类的IFFT-代数的一般框架中给出了这些谱的显式公式。我们还定义了这些算子的特征空间的树状子集，在这些子集中可以比较特征值，以表明IFFT等价量子化的存在。我们应用我们的结果证明了在对应的最大各向同性子空间的Grassmann流形上，对于辛（相应的，伪orhogonal）群的无穷小作用是等变量子化的存在唯一性。审核人：本杰明·卡亨（梅茨） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 53D50型 几何量化 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 22E46型 半单李群及其表示 关键词：等变量化;IFFT-代数;光谱;卡西米尔操作员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Boniver｝和\textit｛P.Mathonet｝，J.Geom。物理学。56，第4号，712--730（2006；Zbl 1145.53069） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Boniver，F。；Mathonet，P.，等变量化向量场的极大子代数，J.Math。物理。，42, 2, 582-589 (2001) ·Zbl 1032.17041号 [2] 杜瓦尔，C。；Lecomte，P。；Ovsienko，V.，共形等变量子化：存在性和唯一性，《傅里叶协会年鉴》（格勒诺布尔），49，6，1999-229（1999）·Zbl 0932.53048号 [3] W.富尔顿。；Harris，J.，表征理论，数学研究生教材。，第129卷（1991），《Springer-Verlag:Springer-Verlag》，纽约，第一门课程，数学阅读·Zbl 0744.22001号 [4] Goodman，R。；Wallach，N.R.，《经典群的表示和不变量》，《数学及其应用百科全书》，第68卷（1998年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0901.22001 [5] 豪斯纳，M。；Schwartz，J.T.，李群；《李代数》（1968），Gordon and Breach科学出版社：Gordon和Breach Science出版社，纽约·兹比尔0192.35902 [6] Humphreys，J.E.，李代数和表示理论导论，数学研究生教材，第9卷（1978年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，第二次印刷，修订·Zbl 0392.17006号 [7] 小林，S。；Nagano，T.，关于过滤李代数和几何结构。一、 数学杂志。机械。，13, 875-907 (1964) ·Zbl 0142.19504号 [8] 小林，S。；Nagano，T.，关于滤波李代数和几何结构。三、 数学杂志。机械。，14, 679-706 (1965) ·Zbl 0163.28103号 [9] Lecomte，P.B.A.，《关于作用于微分算子的sl（m+1，R）与sl（（m+1、R））-等变符号的上同调》，Indag。数学。（新南威尔士州），11，1，95-114（2000）·Zbl 0990.58017号 [10] Lecomte，P.B.A。；奥维辛科，V.Yu。，射影等变符号演算。数学。物理。，49, 3, 173-196 (1999) ·Zbl 0989.17015号 [11] Lecomte，P.B.A.，《密苏里州激进分子不同等级的评估》，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，328, 4, 287-290 (1999) ·兹伯利1017.17022 [12] N.M.J.伍德豪斯。几何量化。牛津数学专著，第二版，克拉伦登出版社/牛津大学出版社/牛津科学出版物，纽约，1992年。；N.M.J.伍德豪斯。几何量化。牛津数学专著，第二版，克拉伦登出版社/牛津大学出版社/牛津科学出版物，纽约，1992年·Zbl 0747.58004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。