×
贾努斯·格拉博夫斯基;新泽西州蓬辛。

微分算子李代数的推导。 （英语） Zbl 1154.17305号

印度。数学。，新系列。 16，第2期，181-200（2005）.
摘要：本文对光滑流形（M）的所有线性微分算子的李代数（mathcal D（M））的导子、（M）所有线性一阶微分算子的李子代数（mathcal D^1（M）和泊松代数（S（M）=mathrm{Pol}（T^*M）的导元进行了完整而明确的描述\)在\（T^*M\）上所有多项式函数中，\（mathcal D（M）\）中运算符的符号。结果表明，根据Chevalley上同调，（H^1（mathcal D（M），mathcal D（M））=H_{text{DR}}^1（M）M）\oplus\mathbb R\）。还解决了区分生成单参数自同构群的导数并描述这些单参数群的问题。

引用于2文件

MSC公司：

17B66型 向量场李代数和相关（超）代数
16平方米 微分算子环（结合代数方面）
17B56号 李（超）代数的上同调
58H99型 流形上的伪群、可微群胚和一般结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Grabowski}和\textit{N.Poncin}，印度。数学。，新序列号。16，第2号，181--200（2005；Zbl 1154.17305）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abe，K.，轨道空间和G-流形的Pursell-Shanks型定理，Publ。Res.Inst.数学。科学。，18, 265-282 (1982) ·Zbl 0519.57033号
[2] 亚伯拉罕·R。；Marsden，J.E。；Ratiu，T.S.，流形，张量分析和应用，（应用数学科学，第75卷（1988年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Washington，DC）·Zbl 0875.58002号
[3] Agrebaoui B.，Ammar F.，Lecomte P.，关于偏对称张量场或形式上微分算子空间的上同调，作为向量场李代数的模，电子版http://arXiv.org/abs/math.DG/0208251v1。; Agrebaoui B.，Ammar F.，Lecomte P.，关于偏对称张量场或形式上微分算子空间的上同调，作为向量场李代数的模，电子版http://arXiv.org/abs/math.DG/0208251v1。 ·Zbl 1038.17017号
[4] Amemiya，I.，向量场和复结构的李代数，J.Math。日本社会，27545-549（1975）·Zbl 0311.57012号
[5] 阿特金，C.J。；Grabowski，J.，与辛流形相关的李代数的同态，合成数学。，76, 315-348 (1990) ·Zbl 0718.53025号
[6] Avez，A。；迪亚斯·米兰达，A。；Lichnerowicz，A.，Sur l’algèbre des automorphismes infiniteésimaux d'une variétés辛，J.Differential Geom。，9, 1-40 (1974) ·Zbl 0283.53033号
[7] Boniver，E。；Hansoul，S。；马托内特，P。；Poncin，N.，作用于形式的微分算子的等变符号演算，Lett。数学。物理。，62, 219-232 (2002) ·Zbl 1035.17034号
[8] De Wilde，M。；Lecomte，P.，（Christoffel，E.B.；Butzer，P.；Feher，F.，向量丛上微分算子的一些特征（1981），Brikhäuser-Verlag:Brikháuser-Verrlag New York），543-549·Zbl 0487.58034号
[9] De Wilde，M。；Lecomte，P.，流形光滑向量场李代数的上同调，与光滑形式的李导数相关，J.Pure Appl。数学。(9), 62, 2, 197-214 (1983) ·Zbl 0481.58032号
[10] Dirac，P.A.M.，《量子力学原理》（1958），牛津大学出版社：牛津大学出版社，巴塞尔，第四章·Zbl 0080.22005号
[11] Fuchs，D.B.，无限维李代数的上同调（1987），英国领事局：牛津领事局
[12] 戈泰，M。；Grabowski，J.，《关于量子化幂零和可解基本代数》，Canad。数学。公牛。，44, 140-149 (2001) ·Zbl 0983.53063号
[13] Grabowski，J.，向量场李代数的同构和理想，发明。数学。，50, 13-33 (1978) ·Zbl 0378.57010号
[14] Grabowski，J.，解析向量场李代数的推导，合成数学。，43, 239-252 (1981) ·Zbl 0476.57010号
[15] Grabowski，J.，与辛结构相关的李代数的推导，（微分几何及其应用，会议论文集。微分几何及应用，会议文献集，Brno（1986）），117-125·Zbl 0635.58008号
[16] Grabowski，J.，微分同构群的自由子群，Fund。数学。，131, 103-121 (1988) ·Zbl 0666.58011号
[17] Grabowski，J.，向量场和广义叶理的李代数，Publ。材料，37，359-367（1993）·Zbl 0841.53027号
[18] Grabowski，J。；Poncin，N.，量子和经典泊松代数的自同构，Comp。数学。，140, 511-527 (2004) ·Zbl 1044.17013号
[19] Grabowski J.、Marmo G.、Michor P.W.——李代数体的同调类和模类，《傅里叶学会年鉴》，提交出版，电子版，网址：网址：http://www.arxivorg/abs/数学。DG/0310072v2。；Grabowski J.、Marmo G.、Michor P.W.——李代数体的同调类和模类，《傅里叶学会年鉴》，提交出版，电子版，网址：网址：http://www.arxivorg/abs/数学。DG/0310072v2·Zbl 1141.17018号
[20] 豪泽，H。；Müller，G.，向量场的仿射簇和李代数，手稿数学。，80, 309-337 (1993) ·兹比尔0805.14004
[21] Joseph，A.，李括号和正则量子化的推导，Commun。数学。物理。，17, 210-232 (1970) ·Zbl 0194.58402号
[22] Kanie，Y.，伴随表示中系数向量场李代数的上同调。经典型案例，Publ。RIMS，京都大学，11，213-245（1975）·Zbl 0318.57022号
[23] Kanie，Y.，伴随表示中系数向量场李代数的上同调。叶状案例，出版物。京都大学RIMS，14，487-501（1978）·Zbl 0407.57023号
[24] Kanie，Y.，叶理流形上向量场的一些李代数及其导子代数，（Proc.Japan Acad.Ser.A，55（1979）），409-411·兹伯利0473.57012
[25] Kanie，Y.，叶理流形上向量场的一些李代数及其导数：部分经典型的例子，名古屋数学。J.，82，175-207（1981）·Zbl 0424.57016号
[26] Kopell，N.，《交换微分同态》（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.14（1970），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.纽约），165-184·Zbl 0225.57020号
[27] Kriegl，A。；Michor，P.W.，正则无限维李群，J.李理论，761-99（1997）·Zbl 0893.22012号
[28] Kriegl，A。；Michor，P.W.，《全球分析的便利设置》，《数学综述》，第53卷（1997年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence）·兹比尔0738.46024
[29] Lecomte，P.，Sur les champs de densittés Sur une variétés（2003），里昂大学：里昂普罗维登斯大学，RI，电子版，网址：[eh][ir]http://www.ulg.ae.be/geothalg/QPE/index.html。
[30] Losik，M.V.，关于向量场无限维李代数的上同调，Funct。分析。申请。，4, 2, 127-135 (1970) ·Zbl 0212.28002号
[31] Omori，H.，无限维李变换群（数学讲义，第427卷（1976），Springer-Verlag）·Zbl 0328.58005号
[32] Palis，J.，向量场几乎不会产生差异同态，Bull。阿默尔。数学。Soc.，80，503-505（1973）·Zbl 0296.57008号
[33] Peetre，J.，《不同评价者的Une caractérisation abstraite des opératers differentiels》，数学。扫描。，8, 116-120 (1960) ·Zbl 0097.10402号
[34] Poncin，N.，Cohomologie de l’algèbre de Lie des opérateurs differentiels sur une variétét e，a coefficients dans les functions，C.R.Acad.（美国科学院）。科学。巴黎。Sér。，1328, 789-794 (1999) ·Zbl 0968.17008号
[35] Poncin，N.，向量场李代数某些模之间的等变算子，《通信代数》，32，7，2559-2572（2004）·Zbl 1082.17011号
[36] Shanks，M.E。；Pursell，L.E.，光滑流形的李代数，（Proc.Amer.Math.Soc.，5（1954）），468-472·Zbl 0055.42105号
[37] Skryabin，S.M.，交换环导数的正则李环（1987），预印本WINITI 4403W87·Zbl 0624.17006号
[38] Takes，F.，向量场的推导，合成数学。，26, 151-158 (1973) ·Zbl 0258.58005号
[39] Whitney，H.，可微流形，《数学年鉴》。，37, 645-680 (1936)
[40] Wollenberg，L.S.，泊松括号下多项式李代数的推导，（Proc.Amer.Math.Soc.，20（1969）），315-320·Zbl 0177.05701号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。