迈克尔·德雷尔;王亚光 波导中热弹性系统的衰减估计。 （英语） Zbl 1195.35055号 J.差异。方程 248，第9期，2368-2398（2010）. 作者研究了（（t，x）：t>0），（x\in\Omega\}）中线性热弹性方程初边值问题解的长时间行为，其中（Omega=（0,1）times\mathbb{R}^{n-1}）是所谓的波导：\[\开始｛对齐｝%u_{tt}-\mu\Delta u-（\mu+\lambda）：\operatorname{grad\，div}u+\gamma_1:\operator name{grad}\theta=f（t，x），\\&\theta_t-\kappa\Delta \theta+\gama_2:\operatorname{div}u_t=g（t，x），\quad（t，x）\in\mathbb{右}_+\时间\Omega，\\&（u，u_t，θ）（0，x）=（u^0，u^1，θ^0{右}_+\倍\欧米茄。\结束{对齐}\]它们证明了解的衰减估计，这些解在显示解的全局存在性方面起着关键作用。审核人：伊戈尔·博克（布拉迪斯拉发） MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35G15型 线性高阶偏微分方程的边值问题 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 74F05型 固体力学中的热效应 关键词：初边值问题;抛物线双曲线系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dreher}和\textit{Y.-G.Wang}，J.Differ。方程248，编号9，2368-2398（2010；Zbl 1195.35055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Carlson，D.E.，Handbuch der Physik，第VIa/2卷，（线性热弹性（1972），Springer-Verlag），297-346·Zbl 0277.73001号 [2] 江，S。；Racke，R.，《热弹性演化方程》，Chapman&Hall/CRC Monogr。Surv公司。纯应用程序。数学。，第112卷（2000）·Zbl 0968.35003号 [3] Racke，R.，非线性发展方程讲座。初值问题，方面数学。，第19卷（1992年），《Vieweg:Vieweg Braunschweig》·Zbl 0811.35002号 [4] Reissig，M。；Wang，Y.-G.，一个空间变量中III型线性热弹性系统的Cauchy问题，数学。方法应用。科学。，28, 11, 1359-1381 (2005) ·Zbl 1070.35111号 [5] Wang，Y.-G。；Yang，L.，三维第二声线性热弹性系统Cauchy问题的（L^p-L^q）衰减估计，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 136、1、189-207（2006）·Zbl 1106.35117号 [6] Yang，L.等人。；Wang，Y.-G.，《三维III型线性热弹性系统Cauchy问题的稳健性和衰减估计》，印第安纳大学数学系。J.，55，4，1333-1361（2006）·Zbl 1112.35008号 [7] 郑S。；Shen，W.，拟线性双曲-抛物耦合系统Cauchy问题的整体解，Sci。罪。序列号。A、 301133-1149（1987）·Zbl 0649.35013号 [8] Koch，H.，线性热弹性中的慢衰变，Quart。申请。数学。，58, 4, 601-612 (2000) ·Zbl 1151.74339号 [9] 江，S。；穆尼奥斯·里维拉，J。；Racke，R.，对称热弹性中的渐近稳定性和整体存在性，Quart。申请。数学。，56, 2, 259-275 (1998) ·Zbl 0952.35144号 [10] Lesky，P.H。；Racke，R.，无限波导中的非线性波动方程，《Comm.偏微分方程》，28，7-8，1265-1301（2003）·Zbl 1036.35144号 [11] 莱斯基，P。；Racke，R.，无限波导中的弹性波和电磁波，《微分方程》，244945-971（2008）·Zbl 1137.35044号 [12] Sohr，H.，《Navier-Stokes方程》。一种基本的函数分析方法，Birkhäuser Adv.Texts（2001），Birkhäuser：Birkhäuser巴塞尔·Zbl 0983.35004号 [13] Galdi，G.P.，《Navier-Stokes方程数学理论导论》，第1卷：线性化稳态问题，《Springer Tracts Natur》。菲洛斯。，第38卷（1994）·兹比尔0949.35004 [14] Bogovskij，M.，将（L_p（\Omega；R^n））分解为螺线管和势向量场的子空间的直和，Sov。数学。道克。，33, 161-165 (1986) ·Zbl 0642.46034号 [15] V.Maslennikova。；Bogovskij，M.，具有非紧和非光滑边界的无界域中的椭圆边值问题，Rend。半实物财务。米兰，56，125-138（1986）·Zbl 0659.35030号 [16] Farwig，R。；科佐诺，H。；Sohr，H.，关于一般无界域中的亥姆霍兹分解，Arch。数学。，88, 3, 239-248 (2007) ·Zbl 1121.35097号 [17] Miyakawa，T.，一些无界域中向量场的亥姆霍兹分解，数学。富山大学，17，115-149（1994）·Zbl 0814.35096号 [18] Farwig，R.，《无限圆柱和无限层中的加权-亥姆霍兹分解》，《高级微分方程》，8，3，357-384（2003）·Zbl 1038.35068号 [19] Abe，T。；Shibata，Y.，关于无限层上Stokes方程的预解估计。二： \（\lambda=0\）案例，J.数学。流体力学。，5, 3, 245-274 (2003) ·Zbl 1162.76328号 [20] 索尔，H。；Thäter，G.，二阶微分算子的虚幂和无限圆柱体中的（L^q）-Helmholtz分解，数学。《年鉴》，311，3577-602（1998）·Zbl 0911.35088号 [21] Abels，H.，渐近平坦层中的约化和广义Stokes预解方程。一： 独特的可解性，J.Math。流体力学。，7, 2, 201-222 (2005) ·兹比尔1070.35020 [22] Wilkinson，J.，代数特征值问题，Monogr。数字。分析。（1965年），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版社·Zbl 0258.65037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。