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谢尔盖·卡尔米科夫;贝拉·纳吉

正多项式和有限Blaschke乘积的边界插值。 （英语） Zbl 1515.30026号

计算。方法功能。理论 23，编号1，49-72（2023）.
摘要：著名的W.B.琼斯和S.Ruscheweyh公司[结构近似值3405–409（1987；Zbl 0634.41007号)]指出单位圆上的不同点最多可以通过度的Blaschke积映射到单位圆上任意点。在本文中，我们使用实代数技术提供了一个新的证明。首先，将插值条件重写为复杂方程。这些复杂方程被转换为具有实数系数的多项式方程组。这一步将导致Blaschke产品的“几何表示”。然后应用另一组变换来揭示方程的某些结构。最后，使用了以下两个基本工具：由A.普雷斯特尔和C.N.Delzell公司[正多项式。从希尔伯特的第17个问题到实代数。柏林：施普林格（2001；Zbl 0987.13016号)]用长度为N的阿基米德模描述紧半代数集上的正多项式。另一个工具是以特定形式表示正多项式，因为R.贝尔和T·沃尔曼[数学Z.236，No.4，813–840（2001；Zbl 1053.13012号)]. 这一点，再加上对发生多项式的前导项的仔细计算，就完成了证明。

MSC公司：

30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数
30J10型 Blaschke产品
30E05型 复平面上的矩问题和插值问题

关键词：

多项式;Blaschke产品;插值

引文：

Zbl 0634.41007号;Zbl 0987.13016号;兹比尔1053.13012
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\textit{S.Kalmykov}和\textit{B.Nagy}，计算。方法功能。理论23，第1号，49--72（2023；Zbl 1515.30026）
全文： 内政部
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