藤村，Masayo Blaschke积和外切二次曲线。 （英语） Zbl 1394.30045号 计算。方法功能。理论 17，第4期，635-652（2017）. 通过标准的Blaschke度积，作者指的是形式的函数\[B（z）=z\prod_｛k=1｝^｛d-1｝\frac｛z-a_k｝｛1-\bar{a_k}z}\，，\qquad|a_k|<1，\quad k=1,2，\ldots，d-1。\]给定\（lambda\ in\mathbb{T}\），其中\。用\（T_B）表示\（L_\lambda\）中每对两条直线的交点的轨迹，作为\（\lambda \）在单位圆上的范围。这是本文的主要结果之一。定理。设（B）是度（d）的正则Blaschke积。然后，轨迹（T_B）最多形成一条次数为（d-1）的代数曲线。当学位较低时，可以获得一些附加信息。例如，如果（d=3），则轨迹（T_B）是非退化二次曲线，即椭圆、圆、抛物线或双曲线。如果（d=4），那么在对零（a_k），（k=1，2，3）的某些假设下，轨迹（T_B）形成三次代数曲线。审核人：列奥尼德·戈林斯基（哈尔科夫） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 30J10型 Blaschke产品 30摄氏度 特殊域的保角映射 关键词：Blaschke产品;代数曲线 软件：Risa/Asir公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fujimura}，计算。方法功能。理论17，No.4，635--652（2017；Zbl 1394.30045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Becker，T.、Weispfenning，V.：Gröbner Bases。施普林格，纽约（1993）·Zbl 0772.13010号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0913-3 [2] Cox，D.、Little，J.、O'Shea，D.：理想、多样性和算法，第4版。纽约州施普林格市（2015）·Zbl 1335.13001号 ·doi:10.1007/978-3-319-16721-3 [3] Daepp，U.，Gorkin，P.，Mortini，R.：椭圆和有限Blaschke积。美国数学。周一。109, 785-794 (2002) ·Zbl 1022.30039号 ·doi:10.2307/3072367 [4] Flatto，L.：庞塞莱定理。阿默尔。数学。Soc，普罗维登斯（2008）·Zbl 1157.51001号 ·doi:10.1090/mbk/056 [5] Fujimura，M.：铭文椭圆和Blaschke产品。计算。方法功能。理论13555-573（2013）·兹比尔1291.30400 ·doi:10.1007/s40315-013-0037-8 [6] Gau，H.L.，Wu，P.Y.：数值范围和Poncelet特性。台湾。J.数学。7, 173-193 (2003) ·Zbl 1051.15019号 ·doi:10.11650/twjm/1500575056 [7] Gorkin，P.，Skubak，E.：多项式、椭圆和矩阵：两个问题，一个答案。美国数学。周一。118, 522-533 (2011) ·Zbl 1227.51013号 ·doi:10.4169/amer.math.monthly.118.06.522 [8] Gorkin，P.，Wagner，N.：椭圆和有限Blaschke积的合成。J.数学。分析。申请。445, 1345-1366 (2017) ·Zbl 1354.30053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.01.067 [9] Mashreghi，J.：内部函数的导数。施普林格，纽约（2013）·Zbl 1276.30005号 ·doi:10.1007/978-1-4614-5611-7 [10] Mirman，B.：数值范围和Poncelet曲线。线性代数应用。281, 59-85 (1998) ·Zbl 0936.15024号 ·doi:10.1016/S0024-3795（98）10037-X [11] Risa/Asir（Kobe Distribution），一个开源通用计算机代数系统。http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/Asir.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。