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凯利·比克尔;帕梅拉·戈尔金;安妮·格林鲍姆;托马斯·兰斯福德;费利克斯·L·施文宁格。;埃利亚斯·韦格特

克鲁兹猜想及相关问题。 （英语） Zbl 07311218号

计算。方法功能。理论 20，编号3-4，701-728（2020）.
摘要：Crouzeix猜想断言，对于任何多项式（f）和任何平方矩阵（A），（f（A））的算子范数满足估计
\[\开始｛aligned｝\Vert f（A）\Vert \le 2\，\sup\｛|f（z）|：z\在W（A）\｝中，\结束｛aligned｝\]
其中，\（W（A）：=\{\langle Ax，x\rangle:\Vert x\Vert=1\}\）表示\（A\）的数值范围。这也适用于在（W（a）附近分析的所有函数。我们提供了一个与这个猜想相关的最新研究综述，并导出了特定类算子\（a\）的\（Vertf（a）\Vert\）的界。这使我们能够陈述明确的条件，以保证Crouzeix的估计（1）成立。我们描述了相关极值函数（Blaschke积）和相关极值向量的性质。详细研究了（A）是压缩移位算子的矩阵表示的情况。

引用于2文件

理学硕士：

47甲12 数值范围，数值半径
47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩
47A25型 线性算子的谱集
47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等）
47A60型 线性算子的函数微积分
30J10型 Blaschke产品

关键词：

克鲁兹猜想;数值范围;数值半径;轮班操作员;Blaschke产品;Nevanlinna-Pick插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Bickel｝等人，计算机。方法功能。理论20，No.3--4，701--728（2020；Zbl 07311218）
全文： 内政部 arXiv公司

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