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尼古拉斯·范斯普林赫;弗朗西斯科·费兰特;克里斯托夫·普里厄尔

通过非线性Dirichlet驱动稳定波动方程。 （英语） Zbl 1523.35060号

ESAIM，控制优化。计算变量。 29，第57号论文，23页（2023年）.
作者摘要：本文考虑具有Dirichlet边界条件的高维波动方程的非线性（特别是饱和）镇定问题。波动力学受到耗散非线性速度反馈的影响，并在最优能量空间（L^2（Omega）乘以H^{-1}（Omeca）上生成一个强连续压缩半群。首先证明了在上述拓扑中，闭环方程的任何解都收敛到零。其次，在反馈非线性在零附近线性增长的条件下，对初始数据光滑的解建立了多项式能量衰减率。这构成了新的Dirichlet对应于与Neumann边界条件波动方程的H^1（Omega）乘以L^2（Omega\）的非线性稳定化有关的著名结果。
审核人：凯斯·阿马里（莫纳斯提尔）

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35升05 波动方程
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题
93D15号 通过反馈稳定系统
93D20型 控制理论中的渐近稳定性

关键词：

稳定;波动方程;非线性狄利克雷致动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛N.Vanspranghe｝等人，ESAIM，控制优化。计算变量29，第57号论文，23页（2023年；Zbl 1523.35060）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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