维罗尼克·菲舍尔;迈克尔·鲁赞斯基 分级李群上的Fourier乘子。 （英语） Zbl 1476.43005号 集体数学。 165，编号1，1-30（2021）. 摘要：我们研究了通过群Fourier变换定义的分级幂零李群上的乘数。更准确地说，我们证明了Fourier乘子上的Hörmander型条件暗示了（L^p）-有界性。我们使用差分算子和正Rockland算子来表示这些条件。在本文定义和研究的群对偶上，我们还利用Sobolev空间得到了一个更精细的条件。 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 43甲80 对其他特定李群的分析 43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。 42B15号机组 用于多变量谐波分析的乘法器 22E25型 幂零和可解李群 关键词：李群分析;傅里叶乘数;分次幂零李群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.Fischer｝和\textit｛M.Ruzhansky｝，Colloq.Math。165，编号1，1-30（2021；兹bl 1476.43005） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] G.Alexopoulos，多项式增长李群上的谱乘子，Proc。阿米尔。数学。《社会学杂志》第120卷（1994年），第973-979页·兹比尔0794.43003 [2] H.Bahouri、J.-Y.Chemin和R.Danchin，海森堡群的回火分布和傅里叶变换，Ann.H.Lebesgue 1（2018），1-46·Zbl 1422.43006号 [3] H.Bahouri、J.-Y.Chemin和R.Danchin，海森堡群的频率空间，《傅里叶协会年鉴》（格勒诺布尔）69（2019），365-407·Zbl 1416.43005号 [4] D.Cardona和M.Ruzhansky，Littlewood-Paley定理，Nikolskii不等式，Besov空间，分级李群上的Fourier和谱乘子，arXiv:1610.04701（2016）。 [5] R.Coifman和G.Weiss，《分析非交换性表面上的和声》，《数学课堂笔记》。柏林施普林格242号，1971年·Zbl 0224.43006号 [6] R.Coifman et G.Weiss，《傅里叶曲面乘数SU（2）et∑2》，C.R.Acad。科学。巴黎。A-B 271（1970），A928-A930·Zbl 0224.43007号 [7] R.Coifman和G.Weiss，SU（2）和∑2上函数的乘数变换，Rev.Un。Mat.Argentina 25（1970/71），145-166·兹布尔0249.43010 [8] L.Corwin和F.Greenleaf，幂零李群的表示及其应用。第一部分基本理论和示例，剑桥高级数学研究生。18，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 2007年4月7日 [9] L.De Michele和G.Mauceri，海森堡群的乘法器，密歇根数学。J.26（1979），第361-371页·Zbl 0437.43005号 [10] J.Dixmier，C*-代数，北霍兰德数学。阿姆斯特丹北霍兰德15号图书馆，1977年·Zbl 0372.46058号 [11] A.F.M.ter Elst和D.W.Robinson，正Rockland算子的谱估计，收录于：代数群和李群，澳大利亚。数学。Soc.讲师。9，剑桥大学出版社，剑桥，1997年，195-213年·Zbl 0876.2209号 [12] V.Fischer，任何紧李群上的本征伪微分计算，J.Funct。分析。268 (2015), 3404-3477. ·Zbl 1326.22007年 [13] V.Fischer，紧李群对偶上的微分结构，J.Funct。分析。279（2020），第108555条，第53页·Zbl 1470.43007号 [14] V.Fischer和M.Ruzhansky，分级李群上的Sobolev空间，《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔）67（2017），1671-1723·Zbl 1403.22011年 [15] V.Fischer和M.Ruzhansky，幂零李群的量子化，Progr。数学。314，Birkhäuser，巴塞尔，2016年·兹比尔1347.22001 [16] G.Folland和E.Stein，齐次群上的Hardy空间，数学。注释28，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，东京大学出版社，东京，1982年·Zbl 0508.42025号 [17] D.Geller，海森堡群的傅里叶分析。I.Schwartz space，J.Funct。分析。36 (1980), 205-254. ·Zbl 0433.43008号 [18] W.Hebisch和J.Zienkiewicz，广义Heisenberg群的乘数定理II，Colloq.Math。69 (1995), 29-36. ·Zbl 0835.43009号 [19] B.Helffer et J.Nourigat，《评价者亚椭圆不变量的特征化》，李幂零梯度群上的高斯不变量，《Comm.偏微分方程4》（1979），899-958·兹比尔0423.35040 [20] L.Hörmander，Lpspaces中平移不变算子的估计，数学学报。104 (1960), 93-140. ·Zbl 0093.11402号 [21] A.Hulanicki，幂零李群上Rockland算子的函数微积分，数学研究。78 (1984), 253-266. ·Zbl 0595.43007号 [22] A.Hulanicki，J.W.Jenkins和J.Ludwig，正的最小特征值，Rockland算子，Proc。阿米尔。数学。《社会分类》94，（1985），718-720·Zbl 0546.43008号 [23] A.Martini和D.Müller，2阶群上的谱乘子：拓扑与齐次维，Geom。功能。分析。26 (2016), 680-702. ·Zbl 1366.43002号 [24] S.G.Mikhlin，《关于傅里叶积分的乘数》，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR（N.S.）109（1956年），701-703（俄语）·Zbl 0073.08402号 [25] S.G.Mikhlin，傅里叶积分和多重奇异积分，Vest。列宁格勒。塞尔维亚大学。马特·梅赫。天文学。12（1957），编号7，143-155（俄语）·Zbl 0092.31701号 [26] K.Miller，第二步幂零李群上亚椭圆算子的参数，《Comm.偏微分方程5》（1980），1153-1184·Zbl 0457.58019号 [27] D.Müller，F.Ricci和E.Stein，Marcinkiewicz乘数和Heisenberg（-型）群上的多参数结构。二、 数学。Z.221（1996），267-291·Zbl 0863.43001号 [28] D.Müller和E.Stein，《关于海森堡和相关群体的谱乘法器》，数学杂志。Pures应用程序。(9) 73 (1994), 413-440. ·Zbl 0838.43011号 [29] N.Rivière，奇异积分和乘数算子，Ark.Mat.9（1971），243-278·Zbl 0244.42024号 [30] L.Rothschild和E.Stein，亚椭圆微分算子和幂零群，数学学报。137 (1976), 247-320. ·Zbl 0346.35030号 [31] R.Rubin，平面刚性运动的乘数及其与直积乘数的关系，Proc。阿米尔。数学。《社会》第59卷（1976年），第89-98页·Zbl 0343.43013号 [32] M.Ruzhansky和J.Wirth，关于紧李群上的乘数，Funct。分析。申请。47 (2013), 72-75. ·兹比尔1276.43001 [33] M.Ruzhansky和J.Wirth，紧李群上的LpFourier乘子，数学。Z.280（2015），621-642·Zbl 1331.43002号 [34] R.Strichartz，紧李群和代数上的乘数变换，Trans。阿米尔。数学。《社会》193（1974），99-110·Zbl 0288.43007号 [35] M.Taylor，非交换微局部分析。一、 内存。阿米尔。数学。Soc.52（1984），第313号，iv+182页·Zbl 0554.35025号 [36] L.Vretare，紧李群上的OnLpFourier乘子，数学。扫描。35 (1974), 49-55. ·Zbl 0293.43006号 [37] N.Weiss，Lpestimates，紧李群上双变算子，Amer。数学杂志。94 (1972), 103-118. ·Zbl 0239.43004号 [38] N.Weiss，SU（N）的乘数定理，Proc。阿米尔。数学。《社会科学》第59卷（1976年），366-370页。Véronique Fischer Michael Ruzhansky数学科学系数学系：Bath分析、逻辑和离散数学大学Claverton DownGhent University Bath BA2 7AY，United KingdomKrijgslaan 281，S8号楼电子邮件：v.c.m.fischer@bath.ac.ukB-9000比利时根特和·Zbl 0298.22012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。