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关于非线性Brascamp-Lieb不等式。 (英语) 兹比尔1455.42024

摘要:我们证明了一般Brascamp-Lieb不等式的一个非线性变体。我们的证明包括运行一个有效的或“紧”的规模归纳论证,该论证从根本上利用高斯近端的存在性来证明潜在的线性Brascamp-Lieb不等式(Lieb定理)。一个关键因素是Lieb定理的有效版本,我们通过仔细分析指数函数加权和的近极小值来建立该定理。这种不等式的例子在数学中非常普遍,我们用调和分析中的一些应用来说明这一点。

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