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萨巴斯特·侯赛因;萨拉赫·本优塞夫

一类Kolmogorov系统极限环的存在性和不存在性分析。 （英语） Zbl 1523.34033号

伦德。问题。的里雅斯特马特大学 54，第12号论文，第10页（2022年）.
本文研究了平面Kolmogorov系统周期解的存在性\开始{align*}\点{x}&=xP（x，y）\\\点{y}&=y Q（x，y），\结束｛align*｝其中，\（P\）和\（Q\）由下式给出\开始{align*}P（x，y）=&\mathcal{V}（ax^{2n-1}y^{2k-1}+b）+\alpha x^{2n-1}年^{2n}\数学{五} 是（_y）,\\Q（x，y）=&\mathcal{V}（c y^{2n-1}x^｛2k-1｝+d）-\αx^{2n}年^{2n-1}\数学{五} _x（x）\结束{align*}其中\（\mathcal{V}（x，y）\）是多项式函数。
作者证明了不变曲线的有界分量（R^2中的Gamma={（x，y），（mathcal{V}（x、y）=0}）对应于极限环，如果（b+d\ne 0）。对于（b+d=0），系统是可积的，并且没有极限环。
作为一个示例，作者展示了这种情况的计算和数字（a=b=c=d=k=n=1）。
审核人：阿洛伊斯·斯坦德尔（维也纳）

MSC公司：

34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34立方厘米 常微分方程的不变流形
34A05型 显式解，常微分方程的第一积分

关键词：

平面微分系统;科尔莫戈罗夫系统;不变曲线;双曲极限环;第一积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Hussein}和\textit{S.Benyoucef}，Rend。问题。特里亚斯特马特大学54，论文编号12，10页（2022；Zbl 1523.34033）
全文： 内政部 链接

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