李芳;卢、袁;王，杨 具有非局部扩散的竞争模型的全局动力学。一： 影子系统。 （英语） Zbl 1308.92085号 数学杂志。分析。申请。 412，第1期，485-497（2014）. 摘要：具有非局部扩散的方程已被广泛用作生物学模型。在本文中，我们重点研究了具有非局部扩散的逻辑模型，包括单个和两个竞争物种。我们证明了单个方程唯一正稳态的全局收敛性，并导出了与扩散率相关的正稳态的各种性质。我们研究了两种群竞争模型在阴影系统中扩散率和种间竞争系数的影响，并完全确定了系统的全局动力学。我们的结果表明，在空间异质环境中扩散的效果可能与在均匀环境中的效果截然不同。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 关键词：非局部扩散;竞争;阴影系统;全球动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Li}等人，《数学杂志》。分析。申请。412，第1号，485--497（2014；Zbl 1308.92085） 全文： 内政部 参考文献： [1] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C.，《通过反应扩散方程的空间生态学》，Wiley Ser。数学。计算。《生物学》（2003），威利：英国威利奇切斯特·Zbl 1059.92051号 [2] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C。；Lou，Y。；Ryan，D.，《理想扩散策略的进化稳定性：非局部扩散模型》，Can。申请。数学。Q.，20，16-38（2012）·兹比尔1496.92084 [3] 科尔塔扎尔，C。；J.科维尔。；Elgueta，M。；Martínez，S.，非局部非均匀扩散过程，J.微分方程，241332-358（2007）·Zbl 1127.45003号 [4] Cosner，C。；Dávila，J。；Martínez，S.，理想自由非局部扩散的进化稳定性，J.Biol。动态。，6, 395-405 (2012) ·Zbl 1447.92275号 [5] Coville，J.，《关于非局部反应扩散方程解的唯一性和单调性》，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 185, 461-485 (2006) ·Zbl 1232.35084号 [6] Coville，J.，关于一些非局部算子主特征函数存在的简单判据，J.微分方程，2492921-2953（2010）·Zbl 1218.45002号 [7] J.科维尔。；Dávila，J。；Martínez，S.，具有单稳态非线性的非局部方程解的存在性和唯一性，SIAM J.Math。分析。，39, 1693-1709 (2008) ·Zbl 1161.45003号 [8] Dockery，J。；Hutson，V。；Mischaikow，K。；Pernarowski，M.，《慢扩散速率的演化：反应扩散模型》，J.Math。生物学，37，61-83（1998）·Zbl 0921.92021号 [9] 黑斯廷斯（Hastings，A.），单凭空间变化就能导致扩散选择吗？，西奥。大众。《生物学》，24，244-251（1983）·Zbl 0526.92025号 [10] Hetzer，G。；Nguyen，T。；Shen，W.，具有非局部扩散的Volterra-Lotka竞争模型中的共存与灭绝，Commun。纯应用程序。分析。，11, 1699-1722 (2012) ·Zbl 1264.35113号 [11] Hutson，V。；Grinfeld，M.，《非局部扩散和双稳态》，《欧洲应用杂志》。数学。，17, 221-232 (2006) ·Zbl 1114.35021号 [12] Hutson，V。；López-Gómez，J。；Mischaikow，K。；Vickers，G.，具有扩散的竞争物种问题的极限行为，（动力学系统和应用，动力学系统与应用，世界科学服务应用分析，第4卷（1995年），《世界科学：世界科学河边》，新泽西州），343-358·Zbl 0848.35057号 [13] Hutson，V。；马丁内斯，S。；Mischaikow，K。；Vichers，G.T.，《扩散的演变》，数学杂志。《生物学》，47，483-517（2003）·Zbl 1052.92042号 [14] Hutson，V。；沈伟（Shen，W.）。；Vickers，G.T.，具有周期或近周期时间依赖性的非局部扩散光谱理论，《落基山数学杂志》。，38, 1147-1175 (2008) ·Zbl 1255.47075号 [15] Kao，C.-Y。；Lou，Y。；Shen，W.X.，随机扩散与非局部扩散，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 26551-596（2010）·Zbl 1187.35127号 [16] Kao，C.-Y。；Lou，Y。；沈伟新，周期环境中混合扩散的演化，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 2047-2072年（2012年）·Zbl 1270.35267号 [17] Keener，James P.，《模式形成中的激活剂和抑制剂》，Stud.Appl。数学。，59, 1, 1-23 (1978) ·Zbl 0407.92023号 [18] Lam，K.Y。；Ni，W.-M.，Lotka-Volterra竞争扩散系统的唯一性和完全动力学，SIAM J.Appl。数学。，72, 1695-1712 (2012) ·Zbl 1263.35133号 [19] Lee，C.T。；Hoopes，M.F。；Diehl，J。；吉利兰，W。；Huxel，G。；Leaver，E.V。；McCann，K。；Umbanhowar，J。；Mogilner，A.，《生物学中的非逻辑概念和模型》，J.Theoret。生物学，210，201-219（2001） [20] 莱文，S.A。；马勒·兰道，H.C。；内森·R。；Chave，J.，《种子传播的生态学和进化：理论视角》，《年度》。生态版。进化。系统。，34, 575-604 (2003) [21] 李，F。；Nakashima，K。；Ni，W.-M.，从扩散、弛豫和空间不均匀性角度的稳定性，离散Contin。动态。系统。，20, 2, 259-274 (2008) ·Zbl 1140.35346号 [22] 李，F。；Wang，L.P。；Wang，Y.，关于一些Lotka-Volterra模型稳态下迁移和种间竞争的影响，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 15669-686（2011）·兹比尔1231.35063 [23] Lou，Y.，《关于迁徙和空间异质性对单个和多个物种的影响》，J.微分方程，223400-426（2006）·Zbl 1097.35079号 [24] Lunardi，A.，抛物问题中的解析半群和最优正则性，Progr。非线性微分方程应用。，第16卷（1995年），Birkhäuser Verlag:巴塞尔Birkhäuser Verlag·Zbl 0816.35001号 [25] Ni，W.-M.，《扩散数学》，CBMS-NSF地区会议。在申请中。数学。，第82卷（2011），SIAM：费城SIAM·Zbl 1230.35003号 [26] 大久保，A。；莱文，S.A.，《扩散与生态问题：现代视角，跨学科》。申请。数学。，第14卷（2001），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1027.92022号 [27] Rudin，W.，《数学分析原理》（1976），McGraw-Hill Book Co·Zbl 0148.02903号 [28] 沈伟（Shen，W.）。；Rawal，N.，时间周期非局部扩散算子主特征值的存在性和下界的准则及其应用，J.Dynam。微分方程，24927-954（2012）·Zbl 1258.35155号 [29] 沈，W。；Vickers，G.T.，一般非自治/随机扩散演化算子的谱理论，J.微分方程，235，262-297（2007）·Zbl 1117.35057号 [30] 沈伟（Shen，W.）。；Zhang，A.，空间周期栖息地中具有非局部扩散的单稳态方程的传播速度，J.微分方程，249747-795（2010）·Zbl 1196.45002号 [31] 沈伟（Shen，W.）。；Zhang，A.，空间周期生境中非局部单稳态方程的定态解和传播速度，Proc。阿默尔。数学。Soc.，140，1681-1696（2012年）·Zbl 1243.45008号 [32] Shigesada，N。；川崎，K.，《生物入侵：理论与实践》，《牛津生态与进化丛书》（1997），牛津大学出版社：牛津大学出版社，牛津，纽约，东京 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。