安德烈亚·邦德桑;马克·布兰特 通量不可压缩Maxwell-Stefan系统的摄动Cauchy理论。 （英语） Zbl 1489.35159号 离散连续。动态。系统。 42，第6号，2747-2773（2022）. 小结：最近，作者证明了[Commun.Math.Phys.382，No.1，381-440（2021；Zbl 1461.76393号)]对总通量具有类似不可压缩条件的Maxwell-Stefan系统可以从多物种Boltzmann方程严格导出。类似的交叉扩散模型已经被广泛研究，但文献中似乎没有关于混合物非恒定平衡状态（[loc.cit.]中需要）周围的摄动不可压缩设置的特殊情况。因此，我们在Sobolev空间中建立了它的定量微扰Cauchy理论。更准确地说，通过将Maxwell-Stefan系统的分析简化为对唯一浓度的拟线性抛物方程的研究，并使用适当的各向异性范数，我们证明了在混合物的任何宏观平衡态附近的扰动区域内，强解的整体存在唯一性及其达到平衡的指数趋势。作为副产品，我们证明了等摩尔扩散条件自然出现在这种微扰不可压缩的设置中。 引用于2文件 理学硕士： 35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题 35K59型 拟线性抛物方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 76B03型 不可压缩无粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：流体混合物;不可压缩Maxwell-Stefan系统;摄动柯西理论;交叉扩散 引文：Zbl 1461.76393号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bondesan}和\textit{M.Briant}，离散Contin。动态。系统。42，第6号，2747--2773（2022；Zbl 1489.35159） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Amann，非齐次线性和拟线性椭圆和抛物边值问题，函数空间，微分算子和非线性分析，H.J.Schmeisser，H.Triebel（eds），Teubner，Stuttgart，Leipzig, 133 (1993), 9-126. ·Zbl 0810.35037号 [2] A.邦德桑；M.Briant，Maxwell-Stefan系统在Boltzmann多物种方程扩散渐近中的稳定性，Comm.Math。物理。，382, 381-440 (2021) ·Zbl 1461.76393号 ·doi:10.1007/s00220-021-03976-5 [3] D.Bothe，关于多元扩散的Maxwell-Stefan方法，抛物线问题，Progr。非线性微分方程应用。，Birkhäuser/Springer Basel AG，巴塞尔，80，81-93（2011）·Zbl 1250.35127号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0075-4-5 [4] L.Boudin、D.Götz和B.Grec，肺中多组分混合物的扩散模型，CEMRACS 2009：医学数学建模，ESAIM Proc。，EDP科学。，雷祖里镇, 30 (2010), 90-103. ·Zbl 1202.76106号 [5] L.Boudin；B.希腊；V.Pavan，具有一般横截面混合物动力学模型的Maxwell-Stefan扩散极限，非线性分析。，159，40-61（2017）·Zbl 1378.82044号 ·doi:10.1016/j.na.2017.01.010 [6] L.Boudin；B.格雷克；F.Salvarani，Maxwell-Stefan扩散方程的数学和数值分析，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 171427-1440（2012）·Zbl 1245.35091号 ·doi:10.3934/dcdsb.2012.1427 [7] L.Boudin；B.希腊；F.Salvarani，混合物动力学模型的Maxwell-Stefan扩散极限，《数学应用学报》，13679-90（2015）·Zbl 1320.35250号 ·doi:10.1007/s10440-014-9886-z [8] F.Boyer和P.Fabrie，研究不可压缩Navier-Stokes方程及其相关模型的数学工具《应用数学科学》，第183页。施普林格，纽约，2013年·Zbl 1286.76005号 [9] 张浩，肺中的多组分扩散，联邦公报。，39, 2759-2764 (1980) [10] X.陈；A.Jüngel，《不可压缩Navier-Stokes-Maxwell-Stefan系统的分析》，Comm.Math。物理。，340, 471-497 (2015) ·Zbl 1331.35273号 ·doi:10.1007/s00220-015-2472-z [11] E.S.Daus；A.Jüngel；唐炳清，麦克斯韦-斯特凡型反应-交叉扩散系统解的指数时间衰减，存档鼠。机械。分析。，235, 1059-1104 (2020) ·Zbl 1433.92073号 ·doi:10.1007/s00205-019-01439-9 [12] 白屈菜属；Th.Lepoutre；A.Moussa，熵、对偶性和交叉扩散，SIAM J.Math。分析。，46, 820-853 (2014) ·Zbl 1293.35142号 ·doi:10.1137/130908701 [13] A.Fick，Ueber diffusion，《生理学年鉴》，170，59-86（1855）·doi:10.1002/和p.18551700105 [14] V.Giovangigli，质量守恒和奇异多组分扩散算法，《数值燃烧》，35131-322（2005）·doi:10.1007/3-540-51968-8_94 [15] V.吉奥万吉利，多组件流建模《科学、工程和技术建模与仿真》，Birkhüser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1999年·Zbl 0956.76003号 [16] V.Giovangigli；M.Massot，Les Mélanges gazeux réactifs。I.Symétrisation et existence locale，C.R.Acad。科学。巴黎，3231153-1158（1996）·Zbl 0876.76082号 [17] M.Herberg；M.Meyries；J.普吕斯；M.Wilke，具有可逆质量作用动力学的Maxwell-Stefan型反应扩散系统，非线性分析。，159, 264-284 (2017) ·Zbl 1371.35363号 ·doi:10.1016/j.na.2016.07.010 [18] H.Hutridorga；F.Salvarani，关于单原子气体混合物的Maxwell-Stefan扩散极限，数学。方法。在申请中。科学。，40, 803-813 (2017) ·Zbl 1358.35080号 ·doi:10.1002/mma.4013 [19] H.Hutridorga；F.Salvarani，Maxwell-Stefan型非等温交叉扩散系统的存在唯一性分析，应用。数学。莱特。，75, 108-113 (2018) ·Zbl 1524.35462号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.06.007 [20] A.Jüngel，交叉扩散系统的有界熵方法，非线性，281963-2001（2015）·Zbl 1326.35175号 ·doi:10.1088/0951-7715/28/6/1963 [21] A.Jüngel；I.V.Stelzer，多组分混合物Maxwell-Stefan系统的存在性分析，SIAM J.Math。分析。，45, 2421-2440 (2013) ·Zbl 1276.35104号 ·doi:10.1137/120898164 [22] 川岛S.Kawashima，双曲-抛物复合型系统及其在磁流体动力学方程中的应用，京都大学博士论文。，https://ci.nii.ac.jp/naid/10026415245/en/。 [23] R.Krishna；J.A.Wesselingh，Maxwell Stefan传质方法，化学。工程科学。，52, 861-911 (1997) ·doi:10.1016/S0009-2509（96）00458-7 [24] Y.Lou；S.Martínez，交叉扩散和自我扩散的进化，J.Biol。动态。，3, 410-429 (2009) ·Zbl 1342.92189号 ·doi:10.1080/17513750802491849 [25] Y.Lou；W.-M.Ni，《扩散、自扩散和交叉扩散》，《微分方程》，131，79-131（1996）·Zbl 0867.35032号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0157 [26] A.J.Majda和A.L.Bertozzi，涡度和不可压缩流《剑桥应用数学课文》，第27页。剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 0983.76001号 [27] 马里恩先生；R.Temam，描述多组分反应流的完全非线性反应扩散系统的全局存在性，J.Math。Pures应用。，104, 102-138 (2015) ·Zbl 1323.35076号 ·doi:10.1016/j.matpur.2015.02.003 [28] J.Maxwell，《气体动力学理论》，菲尔翻译。R.Soc.伦敦。, 157 (1867), 49-88, http://dx.doi.org/10.1098/rstl.1867.0004。 [29] N.Shigesada；川崎；E.Teramoto，相互作用物种的空间分离，J.Theoret。《生物学》，79，83-99（1979）·doi:10.1016/0022-5193（79）90258-3 [30] J.Stefan，U.ber das gleichgewicht und die beuegung，在Akad的gasgemengen扩散中。威斯。维恩，63，63-124（1871） [31] M.Thiriet；D.道格；J.-C.阀盖；C.佳能；C.Hatzfeld，慢性阻塞性肺病中He-O2混合物对气体混合的影响，Bull。欧洲物理病理学。回复。，15, 1053-1068 (1979) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。