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翁贝托·瓜诺塔;罗伯托·利夫里亚;萨尔瓦多·A·马拉诺。

奇异拉普拉斯方程的一些最新结果。 （英语） Zbl 1498.35312号

Demonstr公司。数学。 55, 416-428 (2022).
摘要：简要介绍了有界区域或整个空间中奇异拉普拉斯问题的一些最新存在性、多重性和唯一性结果，并特别注意对流反应的情况。还提供了大量参考书目。

引用于2文件

理学硕士：

35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程
35J75型 奇异椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

\（p\）-拉普拉斯;奇异反应;存在;多重性;唯一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Guarnotta}等人，Demonstr。数学。55416--428（2022年；Zbl 1498.35312）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] J.Hernández、F.J.Mancebo和J.M.Vega，非线性奇异椭圆问题：最新结果和开放问题，收录于：非线性椭圆和抛物问题，Progr。非线性微分方程应用，第64卷，Birkhäuser，巴塞尔，2005年，第227-242页·Zbl 1206.35107号
[2] J.Hernández和F.J.Mancebo，奇异椭圆和抛物线方程，见：M.Chipot和P.Quittner（eds），微分方程手册，第3卷，Elsevier，阿姆斯特丹，2006年，第317-400页·Zbl 1284.35002号
[3] V.Radulescu，非线性椭圆问题中的奇异现象：从爆破边界解到具有奇异非线性的方程，收录于：微分方程手册：平稳偏微分方程，第四卷，Elsevier/North-Holland，阿姆斯特丹，2007年，第485-593页·Zbl 1193.35053号
[4] M.Ghergu和V.D.Radulescu，奇异椭圆问题：分岔和渐近分析，牛津大学系列讲座。数学。申请。，第37卷，牛津大学出版社，牛津，2008年·Zbl 1159.35030号
[5] K.Saoudi，具有奇异非线性和非线性Neumann边界条件的p（x）-Laplacian方程的纤维映射方法，Rocky Mountain J.Math。48 (2018), 927-946. ·Zbl 1398.35096号
[6] N.S.Papageorgiou、C.Vetro和F.Vetro，奇异Neumann（p，q）-方程，正值24（2021），1017-1040·Zbl 1448.35267号
[7] N.S.Papageorgiou、V.Radulescu和D.Repovs，《具有奇异项和超线性项的Robin双相问题》，《非线性分析》。真实世界应用。58 (2021), 103217. ·Zbl 1455.35125号
[8] N.S.Papageorgiou、V.Radulescu和D.Repovs，具有奇异项和对流的非线性Neumann问题的正解，J.Math。Pures应用程序。(9) 136 (2020), 1-21. ·Zbl 1437.35016号
[9] I.De Bonis和D.Giachetti，一类涉及p-Laplacian的奇异抛物问题的非负解，渐近。分析。91 (2015), 147-183. ·Zbl 1321.35110号
[10] F.Oliva和F.Petitta，具有奇异项和非正则数据的非线性抛物问题，非线性分析。194 (2020), 111472. ·Zbl 1439.35197号
[11] J.Giacomoni、D.Kumar和K.Sreenadh，（p，q）奇异抛物方程的定性研究：局部存在性、Sobolev正则性和渐近行为，《高级非线性研究》21（2021），199-227·Zbl 1487.35234号
[12] S.Ciani和U.Guarnotta，关于具有奇异和对流反应的非齐次抛物方程，预印本。
[13] G.P.Galdi，Navier-Stokes方程数学理论简介。《稳态问题》，第二版，《施普林格数学专著》，施普林格，纽约，2011年·Zbl 1245.35002号
[14] C.A.Stuart，非线性椭圆方程解的存在性和逼近，数学。Z.147（1976），53-63·Zbl 0324.35037号
[15] M.G.Crandall，P.H.Rabinowitz和L.Tartar，关于奇异非线性的狄利克雷问题，Comm.偏微分。埃克。2 (1977), 193-222. ·Zbl 0362.35031号
[16] M.M.Coclite和G.Palmieri，关于奇异非线性Dirichlet问题，Comm.偏微分。埃克。14 (1989), 1315-1327. ·Zbl 0692.35047号
[17] A.C.Lazer和P.J.McKenna，关于奇异非线性椭圆边值问题，Proc。阿默尔。数学。Soc.111（1991），721-730·Zbl 0727.35057号
[18] Y.S.Choi、A.C.Lazer和P.J.McKenna，关于奇异椭圆边值问题的一些评论，非线性分析。32 (1998), 305-314. ·Zbl 0940.35089号
[19] L.Orsina和F.Petitta，带测度的Lazer-Makenna型问题，Differ。积分Equ。29 (2016), 19-36. ·Zbl 1349.35120号
[20] F.Oliva和F.Petita，奇异椭圆问题的有限和无限能量解：存在性和唯一性，J.Differ。埃克。264 (2018), 311-340. ·Zbl 1380.35101号
[21] C.Aranda和E.LamiDozo，带对流项的奇异Lane-Emden-Fowler方程的多重解，Electron J.Differ。埃克。2007（2007），第5号论文，第21页·Zbl 1133.35037号
[22] L.Boccardo，具有奇异和梯度二次低阶项的Dirichlet问题，ESAIM控制优化。计算变量14（2008），411-426·Zbl 1147.35034号
[23] D.Arcoya、J.Carmona、T.Leonori、P.J.Martínez-Aparicio、L.Orsina和F.Petitta，奇异二次拟线性方程解的存在性和不存在性，J.Differ。埃克。246 (2009), 4006-4042. ·Zbl 1173.35051号
[24] U.Guarnotta、S.A.Marano和D.Motreanu，《关于带对流项的奇异Robin问题》，《高级非线性研究》20（2020），895-909·Zbl 1479.35388号
[25] N.S.Papageorgiou和Y.Zhang，带奇异项和对流项的非线性非齐次Dirichlet问题，有界。价值问题。2020（2020），论文编号153，21页·Zbl 1496.35031号
[26] S.M.Gomes，关于奇异非线性椭圆问题，SIAM J.Math。分析。17 (1986), 1359-1369. ·Zbl 0614.35037号
[27] J.Chabrowski，奇异椭圆方程的存在性结果，北海道数学。J.20（1991），465-475·Zbl 0767.35023号
[28] 崔世斌，与奇异非线性半线性椭圆方程相关的Dirichlet问题的正解，非线性分析。21 (1993), 181-190. ·Zbl 0791.35048号
[29] L.Boccardo和L.Orsina，具有奇异非线性的半线性椭圆方程，计算变量偏微分。埃克。37 (2010), 363-380. ·Zbl 1187.35081号
[30] J.Giacomoni、D.Kumar和K.Sreenadh、Sobolev和Hölder正则性对一些奇异非齐次拟线性问题的结果，Calc.Var.偏微分。埃克。60 (2021), 121. ·Zbl 1467.35158号
[31] N.S.Papageorgiou和P.Winkert，奇异Dirichlet（P，q）-方程，Mediter。数学杂志。18 (2021), 141. ·Zbl 1471.35113号
[32] W.Fulks和J.S.Maybee，奇异非线性方程，大阪数学。J.12（1960），第1-19页·Zbl 0097.30202号
[33] W.L.Perry，求解渗透催化中的pth阶（p<0）反应扩散问题的单调迭代技术，J.Compute。化学。5 (1984), 353-357.
[34] G.Astrita和G.Marrucci，《非牛顿流体力学原理》，McGraw-Hill，纽约，1974年。
[35] K.Perera和E.A.B.Silva，奇异拟线性问题正解的存在性和多重性，J.Math。分析。申请。323 (2006), 1238-1252. ·Zbl 1168.35358号
[36] K.Perera和Z.Zhang，用变分方法求解奇异p-Laplacian问题的多个正解，有界。价值问题。2005 (2005), 377-382. ·Zbl 1220.35082号
[37] C.Aranda和T.Godoy，与p-Laplacian算子相关的奇异问题正解的存在性和多重性，电子。J.差异。埃克。2004（2004），第132号论文，15页·Zbl 1129.35365号
[38] A.Canino、B.Sciunzi和A.Trombetta，涉及奇异非线性的p-Laplace方程的存在唯一性，NoDEA非线性Differ。埃克。申请。23 (2016), 8. ·Zbl 1341.35074号
[39] J.V.Gonçalves、M.L.Carvalho和C.A.Santos，关于带奇异半线性项的拟线性椭圆问题的正Wloc1，Φ（Ω）-解，Topol。方法非线性分析。53 (2019), 491-517. ·Zbl 1433.35123号
[40] L.M.De Cave、R.Durastanti和F.Oliva，具有测量数据的可能奇异非线性椭圆方程的存在唯一性结果，NoDEA非线性Differ。埃克。申请。25 (2018), 18. ·Zbl 1398.35050号
[41] V.De Cicco、D.Giachetti、F.Oliva和F.Petitta，具有一般非线性的奇异椭圆方程的Dirichlet问题，计算变量偏微分。埃克。58 (2019), 129. ·Zbl 1422.35074号
[42] S.T.Kyritsi和N.S.Papageorgiou，具有p-超线性势的奇异p-Laplacian方程的正解对，非线性分析。73 (2010), 1136-1142. ·Zbl 1192.35082号
[43] N.S.Papageorgiou和G.Smyrlis，奇异非线性椭圆方程的分叉型定理，方法应用。分析。22 (2015), 147-170. ·Zbl 1323.35042号
[44] N.S.Papageorgiou和G.Smyrlis，具有奇异反应的非线性椭圆方程，大阪数学杂志。53 (2016), 489-514. ·Zbl 1347.35100号
[45] N.S.Papageorgiou和P.Winkert，非线性非齐次问题的符号信息解，数学。Z.292（2019），871-891·Zbl 1423.35096号
[46] F.Faraci和G.Smyrlis，奇异拟线性椭圆问题的三个解，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2）62（2019），179-196·Zbl 1421.35131号
[47] J.Giacomoni，I.Schindler，和P.Takánch，Sobolev vs.Hölder局部极小元和奇异拟线性方程多解的存在性，《科学年鉴》。标准。超级的。比萨Cl.Sci。(5) 6 (2007), 117-158. ·Zbl 1181.35116号
[48] J.I.Diaz、J.M.Morel和L.Oswald，具有奇异非线性的椭圆方程，Comm.偏微分。埃克。12 (1987), 1333-1344. ·Zbl 0634.35031号
[49] P.Candio、U.Guarnotta和K.Perera，参数奇异P-Laplacian问题的两个解，J.Nonlinear Var.Anal。4 (2020), 455-468. ·Zbl 1473.35309号
[50] J.V.A.Gonçalves、M.C.Rezende和C.A.Santos，混合和奇异拟线性问题的正解，非线性分析。74 (2011), 132-140. ·Zbl 1203.35118号
[51] D.D.Hai，关于一类奇异p-Laplacian边值问题，J.Math。分析。申请。383 (2011), 619-626. ·Zbl 1223.35137号
[52] B.Bougherara、J.Giacomoni和J.Hernández，奇异椭圆问题弱解的存在性和正则性，电子。J.差异。埃克。Conf.22（2015），19-30·Zbl 1333.35077号
[53] A.Canino和B.Sciunzi，一些奇异半线性椭圆方程的唯一性结果，Commun。康斯坦普。数学。18 (2016), 1550084. ·Zbl 1458.35179号
[54] F.Faraci和D.Puglishi，一个依赖于梯度的奇异半线性问题，J.Differ。埃克。260 (2016), 3327-3349. ·Zbl 1333.35079号
[55] Z.Liu，D.Motreanu，and S.Zeng，p-Laplacian型非线性奇异椭圆方程的正解与梯度的依赖性，Calc.Var.Partial Differ。埃克。58 (2019), 28. ·Zbl 1409.35091号
[56] 李伯曼，退化椭圆方程解的边界正则性，非线性分析。12 (1988), 1203-1219. ·Zbl 0675.35042号
[57] P.Pucci和J.Serrin，最大值原理，非线性微分方程和应用进展，第73卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2007年·兹比尔1134.35001
[58] M.L.Carvalho，J.V.Goncalves，E.D.Silva和C.A.P.Santos，具有强奇异项和梯度项的Phi-Laplacian算子的一类Brézis-Oswald问题，计算变量偏微分。埃克。60 (2021), 195. ·Zbl 1473.35257号
[59] T.Kusano和C.A.Swanson，奇异半线性椭圆方程的整体正解，日本。数学杂志。（N.S.）11（1985），145-155·Zbl 0585.35034号
[60] R.Dalmasso，《解方程elliptiques semilinéaires singulières》，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 153（1988），191-201，（法语）·Zbl 0692.35044号
[61] A.L.Edelson，奇异椭圆方程的整体解，J.Math。分析。申请。139 (1989), 523-532. ·Zbl 0679.35003号
[62] A.V.Lair和A.W.Shaker，奇异半线性椭圆问题的整体解，J.Math。分析。申请。200 (1996), 498-505. ·Zbl 0860.35030号
[63] A.V.Lair和A.W.Shaker，奇异半线性椭圆问题的经典解和弱解，J.Math。分析。申请。211 (1997), 371-385. ·Zbl 0880.35043号
[64] Z.Zhang，关于奇异半线性椭圆问题整体解的存在性的注记，J.Math。分析。申请。215 (1997), 579-582. ·Zbl 0891.35042号
[65] F.C.S.Crstea和V.D.Rdulescu，RN，J.Math中半线性椭圆问题正解的存在唯一性。分析。申请。229 (1999), 417-425. ·Zbl 0921.35054号
[66] J.V.Gonçalves和C.A.Santos，半线性奇异椭圆方程非径向对称基态的存在性和渐近性，非线性分析。65 (2006), 719-727. ·Zbl 1245.35045号
[67] J.V.Gonçalves、A.L.Melo和C.A.Santos，《关于强非线性项下奇异椭圆方程Linfty基态的存在性》，《高级非线性研究》7（2007），475-490·Zbl 1142.35030号
[68] M.Ghergu和V.D.Rdulescu，带次线性对流项的奇异Lane-Emden-Fowler方程的基态解，J.Math。分析。申请。333 (2007), 265-273. ·Zbl 1211.35128号
[69] J.V.Gonçalves和F.K.Silva，带对流项椭圆方程基态解的存在与不存在，非线性分析。72 (2010), 904-915. ·Zbl 1180.35240号
[70] J.Chabrowski和M.König，关于奇异非线性椭圆方程的整体解，评论。数学。卡罗琳大学。31 (1990), 643-654. ·Zbl 0729.35041号
[71] C.O.Alves、J.V.GonçAlves和L.A.Maia，《RN中的奇异非线性椭圆方程》，文摘。申请。分析。3 (1998), 411-423. ·兹比尔0965.35052
[72] A.J.Callegari和M.B.Friedman，粘性流体理论中非线性奇异边值问题的解析解，J.Math。分析。申请。21 (1968), 510-529. ·Zbl 0172.26802号
[73] A.Callegari和A.Nachman，边界层理论中出现的一些奇异非线性微分方程，J.Math。分析。申请。64 (1978), 96-105. ·Zbl 0386.34026号
[74] A.Callegari和A.Nachman，伪塑性流体理论中的非线性奇异边值问题，SIAM J.Appl。数学。38 (1980), 275-281. ·Zbl 0453.76002号
[75] A.C.Fowler，《应用科学中的数学模型》，剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0997.00535号
[76] J.V.Gonçalves和C.A.Santos，一类拟线性奇异方程的正解，电子。J.差异。埃克。2004（2004），56，15页·兹伯利1109.35309
[77] D.-P.Covi，RN中拟线性椭圆问题正解的存在唯一性，电子。J.差异。埃克。2005（2005），139，15页·Zbl 1245.35050号
[78] D.-P.Covi，RN中拟线性椭圆问题正解的存在性和渐近性，非线性分析。69 (2008), 2615-2622. ·Zbl 1157.35366号
[79] X.Liu，Y.Guo，and J.Liu，RN中奇异p-Laplacian方程的解，J.Syst。科学。复杂。22 (2009), 597-613. ·Zbl 1300.35039号
[80] S.Carl和K.Perera，RN中奇异p-Laplacian问题的广义解，非线性研究18（2011），113-124·Zbl 1217.35083号
[81] C.A.Santos，奇异项和超线性项拟线性问题整体解的不存在性和存在性，非线性分析。72 (2010), 3813-3819. ·Zbl 1189.35104号
[82] M.C.Rezende和C.A.Santos，包含次线性和超线性项的拟线性椭圆问题的正解，东京数学杂志。38 (2015), 381-407. ·Zbl 1345.35049号
[83] P.Drábek和L.Sankar，无界域上的奇异拟线性椭圆问题，非线性分析。109 (2014), 148-155. ·Zbl 1296.35050号
[84] J.I.Diaz和J.E.Saa，Existence et unicitéde solutions positives pour certaineséqualiptiques quaslineéaires，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。305 (1987), 521-524. ·Zbl 0656.35039号
[85] M.Chhetri、P.Drábek和R.Shivaji，外部区域上一类拟线性奇异问题正解的分析，高级非线性分析。6 (2017), 447-459. ·兹比尔1377.35120
[86] L.Gambera和U.Guarnotta，由非齐次算子驱动的RN中的强奇异对流椭圆方程，Comm.Pure Appl。分析·Zbl 1501.35238号 ·doi:10.3934/cpaa.2022088
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