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艾奇逊40年来的成分数据分析:重新评估。 (英语) Zbl 07792873号

总结:J.艾奇森自从他的论文在英国皇家统计学会(J.R.Stat.Soc.,Ser.B 44,139-177,1982;Zbl 0491.62017号)]. 本文总结并重新评价了Aitchison的对数比方法,该方法是为了解决在固定和约束下处理数据时存在的问题。人们坚持认为,这种方法最初建立的特性(主要是次成分相干)不需要精确满足——准相干就足够了,即接近于所有实际目的的相干。这使该字段可以使用更简单的数据转换,例如功率转换,允许数据中的零值。精确等距的附加属性随后被引入,而不是在Aitchison的原始概念中引入,强制使用等距对数比变换,但这些都很复杂,难以解释,涉及几何平均数的比。如果此属性在某些分析上下文中被视为重要的,例如无监督学习,则可以通过显示常规的两两对数比以及替代的拟相干变换也可以是拟计量的来放宽此属性,这意味着它们在所有实际用途中都足够接近精确等距。结论是,等距和相关的对数比变换(如枢轴对数比)不是良好实践的先决条件,尽管许多作者坚持必须使用它们。这一结论在这里得到了地球化学和基因组学案例研究的充分支持,在这些案例研究中,Aitchison最初提出的两两对数比或无需零替换的原始成分的Box-Cox幂变换证明了其良好性能。

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62至XX 统计
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