伊娃·泽兹;塞巴斯蒂安·沃尔彻 多项式控制系统的受控不变超曲面。 （英语） Zbl 1255.93043号 资格。理论动力学。系统。 11，第1期，145-158（2012）. 摘要：我们研究具有多项式非线性的输入仿射控制系统。如果存在多项式型反馈律，使得闭环系统具有（V）作为不变变量，则称变量（V）为受控不变。利用Gröbner基理论，我们展示了如何构造性地确定给定系统的一个变量是否是受控不变的，如果是，如何确定实现该任务的所有反馈律。我们还描述了一组“平凡”向量场，其中（V）是不变的。如果（V）是一个光滑超曲面，那么（V）对于它的平凡向量场是唯一不变的。我们讨论了逆命题成立的条件。 引用于5文件 MSC公司： 93B25型 代数方法 93B52号 反馈控制 34立方厘米 常微分方程的不变流形 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：输入仿射控制系统;状态反馈;不变变种;糖浆 软件：单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Zerz}和\textit{S.Walcher}，夸尔。理论动力学。系统。11，第1号，145--158（2012；Zbl 1255.93043） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Adams，W.W.，Loustauna，P.：Gröbner Bases简介。美国数学学会（1994）·兹比尔0803.13015 [2] Basile G.，Marro G.：线性系统理论中的受控和条件不变子空间。J.优化。理论应用。3, 306–315 (1969) ·Zbl 0172.12501号 ·doi:10.1007/BF00931370 [3] Becker T.，Weispfenning V.：Gröbner Bases:交换代数的计算方法。柏林施普林格（1993）·Zbl 0772.13010号 [4] Bochnak J.，Coste M.，Roy M.-F.：实代数几何。施普林格，柏林（1998）·兹比尔0912.14023 [5] Christopher C.，Llibre J.，Pantazi C.，Walcher S.：不变代数曲线的反问题：显式计算。程序。爱丁堡皇家学会。第节。数学。139(2), 287–302 (2009) ·Zbl 1170.34012号 ·doi:10.1017/S0308210507001175 [6] Gatermann K.，Parrilo P.：对称群，半定规划，平方和。J.纯应用。代数192，95–128（2004）·Zbl 1108.13021号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2003.12.011 [7] Hu，X.，Lindquist，A.等人：几何控制理论。KTH斯德哥尔摩讲座笔记（2007年） [8] Fuhrmann P.A.，Trumpf J.：关于可观测性子空间。《国际期刊控制》79，1157–1195（2006）·Zbl 1330.93047号 ·网址：10.1080/00207170600631263 [9] Greuel，G.，-M.，Pfister，G.和Schönemann H.：奇异3.1.0–用于多项式计算的计算机代数系统。http://www.singular.uni-kl.de (2009) [10] Lin Z.，Xu L.，Bose N.K.：Gröbner基在信号和系统中的应用教程。IEEE传输。电路系统。I 55、445–461（2008）·doi:10.1109/TCSI.2007.914007 [11] Park，H.，Regensburger，G.（编辑）：Gröbner是控制理论和信号处理的基础。氡系计算应用数学3（2007）·Zbl 1130.93007号 [12] Walcher S.：具有指定不变曲线的平面多项式向量场。程序。爱丁堡皇家学会。第节。数学。130(3), 633–649 (2000) ·Zbl 0961.34017号 [13] Zerz，E.，Walcher，S.，Güçlü，F.：多项式控制系统的受控不变变种。摘自：2010年布达佩斯第19届网络与系统数学理论国际研讨会论文集·Zbl 1255.93043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。