安德烈·齐格利诺;路易·德比亚西奥;西奥多·莫拉;安德鲁·特里格隆 用锦标赛平铺有向图。 （英语） Zbl 1406.05080号 论坛数学。西格玛 6，论文编号e2，53 p.（2018）. 摘要：Hajnal-Szemerédi定理指出，对于任何正整数（r）和（r）的任何倍数（n），如果（G）是顶点上的图和（delta（G）geqsleat（1-1/r）n），则可以将（G）划分为顶点上的完整图的顶点不相交副本。对于有向图，我们证明了这个结果的一个非常一般的类比：对于任何带（neq 3）的正整数（r）和任何足够大的（r）的倍数，如果（G）是顶点上的有向图并且每个顶点都与至少2（1-1/r）n-1）个有向边有关，那么（G）可以被分为（n/r）大小为\（r）的顶点不相交子图，每个子图都包含\（r \）顶点上的每个竞赛图（情况\（r=3\）不同，之前已经处理过）。事实上，这个结果是标准多重图（即任何一对顶点之间最多有两条边的多重图）平铺结果的结果。还证明了一个相关的Turán型结果。 引用于7文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C20号 有向图（有向图），比赛 05立方厘米35 图论中的极值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Czygrinow}等人，《论坛数学》。Sigma 6，论文编号e2，53 p.（2018；Zbl 1406.05080） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] N.Alon和R.Yuster，“稠密图中的几乎H因子”，图组合，8（1992），95-102.10.1007/BF02350627·Zbl 0769.05072号 ·doi:10.1007/BF02350627 [2] J.Balogh、A.Lo和T.Molla，“定向图中的传递三角形拼接”，J.Combina.Theory B124（2017），64-87.10.1016/J.jctb.2016.12.004·兹比尔1398.05156 ·doi:10.1016/j.jctb.2016.12.004 [3] F.S.Benevides，T.Łuczak，A.Scott，J.Skokan和M.White，“2-色图中的单色圈”，组合概率。计算结果21（2012），57-87.10.1017/S0963548312000090·Zbl 1241.05029号 ·doi:10.1017/S096354831200090 [4] W.G.Brown和F.Harary，“极值有向图”，Coll。数学。Soc.J.Bolyai4（1969年），135-198年·Zbl 0209.28501号 [5] K.Corrádi和A.Hajnal，“关于图中独立电路的最大数量”，数学学报。阿卡德。科学。Hungar.14（1964），423-439.10007/BF01895727·Zbl 0118.19001号 ·doi:10.1007/BF01895727 [6] A.Czygrinow、L.DeBiasio、H.A.Kierstead和T.Molla，“Hajnal-Szemerédi定理在有向图中的推广”，组合概率。计算结果24（2015），754-773.10.1017/S0963548314000716·兹比尔1371.05101 ·网址：10.1017/S096354848314000716 [7] A.Czygrinow、H.A.Kierstead和T.Molla，“Corrádi-Hajnal推论的定向版本”，《欧洲杂志》42（2014），1-14.10.1016/J.ejc.2014.05.006·Zbl 1297.05185号 ·doi:10.1016/j.ejc.2014.05.006 [8] C.Grosu和J.Hladk，“部分二分贴片的极值函数”，《欧洲组合杂志》33（2012），807-815.10.1016/J.ejc.2011.09.026·Zbl 1239.05102号 ·doi:10.1016/j.ejc.2011.09.026 [9] A.Hajnal和E.Szemerédi，“Erdős猜想的证明”，《组合理论及其应用II》，（编辑：P.Erdo¨s，A.Rényi和V.T.Sos）《Colloq.Math》。Soc.J.Bolyai4（阿姆斯特丹霍兰德北部，1970年），第601-623页·Zbl 0217.02601号 [10] F.Have t和S.Thomassé，“竞赛中的定向哈密顿路径：Rosenfeld猜想的证明”，J.Combin.理论B78（2000），243-273.10006/jctb.1999.1945·Zbl 1026.05053号 ·doi:10.1006/jctb.1999.1945 [11] P.Hell和D.G.Kirkpatrick，“关于一般图形因子问题的复杂性”，SIAM J.Compute.12（1983），601-609.10.1137/0212040·Zbl 0525.68023号 ·数字对象标识代码：10.1137/021240 [12] P.Keevash和R.Mycroft，“多方Hajnal-Szemerédi定理”，《组合理论》B114（2015），187-236.10.1016/J.jctb.2015.04.003·Zbl 1315.05112号 ·doi:10.1016/j.jctb.2015.04.003 [13] P.Keevash和B.Sudakov，“定向图中的三角填充和1-因子”，J.Combina.Theory B99（2009），709-727.10.1016/J.jctb.2008.12004·Zbl 1208.05038号 ·doi:10.1016/j.jctb.2008.12.004 [14] H.A.Kierstead和A.V.Kostochka，“关于公平着色的Ore型定理”，J.Combin.Theory B98（2008），226-234.10.1016/J.jctb.20007.003·Zbl 1127.05039号 ·doi:10.1016/j.jctb.2007.07.003 [15] H.A.Kierstead和A.V.Kostochka，“关于均匀着色的Hajnal-Szemerédi定理的简短证明”，Combin.Probab。计算17（2008），265-270.10.1017/S0963548307008619·Zbl 1163.05015号 ·doi:10.1017/S0963548307008619 [16] J.Komlós，“平铺图兰定理”，组合数学20（2000），203-218.10.1007/s004930070020·Zbl 0949.05063号 ·doi:10.1007/s004930070020 [17] J.Komlós、G.sárközy和E.Szemerédi，“Alon-Yuster猜想的证明”，《离散数学》235（2001），255-269.1016/S0012-365X（00）00279-X·Zbl 0977.05106号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00279-X [18] J.Komlós和M.Simonovits，“Szemerédi的正则性引理及其在图论中的应用”，在组合数学中，Paul Erdős是八十二，（编辑D.Miklós，V.T.sós and T.Szo \779]nyi）Bolyai Society Studies 2（布达佩斯，1996），295-352·Zbl 0851.05065号 [19] D.Kühn和D.Osthus，“图中完美填充的临界色数和复杂性”，第17届ACM-SIAM离散算法研讨会（SODA，2006），851-859·Zbl 1192.05053号 [20] D.Kühn和D.Osthus，“完美图填充的最小度阈值”，组合数学29（2009），65-107.10.1007/s00493-009-2254-3·Zbl 1517.05143号 ·doi:10.1007/s00493-009-2254-3 [21] D.Kühn和D.Osthus，“将大型子图嵌入稠密图”，收录于《组合数学中的调查》，（编辑：S.Huczynska、J.D.Mitchell和C.M.Roney-Dougal）伦敦数学学会讲座笔记系列，365（剑桥大学出版社，剑桥，2009），137-167·Zbl 1182.05098号 [22] A.Lo和K.Markström，“通过吸收在超图中的F因子”，图组合31（2015），679-712.10.1007/s00373-014-1410-8·Zbl 1312.05099号 ·doi:10.1007/s00373-014-1410-8 [23] T.Molla，“带循环和锦标赛的平铺定向图”，亚利桑那州立大学博士论文，亚利桑那州坦佩，2013年。 [24] V.Rödl，A.Rucien ski和E.Szemerédi，“3-一致超图的Dirac型定理”，Combin.Probab。计算15（2006），229-251.10.1017/S0963548305007042·Zbl 1082.05057号 ·doi:10.1017/S0963548305007042 [25] E.Szemerédi，“图的正则划分”，摘自Problémes Combinatoires et Théorie des Graphes，国际学术讨论会CNRS，260（奥赛大学，1976年），399-401·Zbl 0413.05055号 [26] A.Treglown，“关于一些有向图嵌入问题的注记”，J.graph Theory69（2012），330-336.10.1002/jgt.20586·Zbl 1242.05176号 ·doi:10.1002/jgt.20586 [27] A.Treglown，“Hajnal-Szemerédi定理的定向版本”，Combin.Probab。计算结果24（2015），873-928.10.1017/S096354831500036·Zbl 1371.05234号 ·doi:10.1017/S0963548315000036 [28] A.Treglown，“度序列Hajnal-Szemerédi定理”，J.Combina.Theory B118（2016），13-43.10.1016/J.jctb.2016.01.007·Zbl 1332.05117号 ·doi:10.1016/j.jctb.2016.01.007 [29] H.Wang，“有向图中的独立有向三角形”，图组合16（2000），453-462.1007/s003730070017·Zbl 0963.05079号 ·doi:10.1007/s003730070017 [30] R.Yuster，“平铺传递锦标赛及其放大”，订单20（2003），121-133.10.1023/B:ORDE.00009250.31770.34·Zbl 1041.05043号 ·doi:10.1023/B:订单0000009250.31770.34 [31] Y.Zhao，“超图的Dirac型问题的最新进展”，载于《组合数学的最新趋势》，《数学及其应用的IMA卷》，159（Springer，纽约，2015），Vii 706。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。