戴安娜·基里洛娃（Diana Kirilova），内德尔切娃（Nedelcheva） 广义方程基于点逼近迭代解的序列隐函数定理。 （英语） 兹比尔1254.49017 伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 61，第1期，65-78（2012）. 小结：我们研究了该方法的局部收敛性\[在A（p，x_{k}，x__{k+1}）+F（x_{k+1}。\]我们考虑广义方程\[\文本{查找}\；x中的x\；\f（p，x）+f（x）中的文本{这样\；那样}\四0\\]用解\（\bar｛p｝，\bar｛x｝）\），并证明该方法收敛于解映射的Lipschitz连续局部化的值\（s（p）\），如果映射\[A（\bar{p}，\bar{x}，\sdot）+F（\cdot）\]对于（0），f在\（\bar{x}\）处是强度量正则的，f对于点\（\bar{p}，\bar{x}）附近的两个变量是Lipschitz连续的，函数\（a:p\乘以x\乘以x~到Y\）是\（f\）的基于点的近似。我们更进一步，得出了一个隐函数定理。 引用于1文件 MSC公司： 49英里15 牛顿型方法 49J53型 集值与变分分析 65J15年 非线性算子方程的数值解 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 47小时04 集值运算符 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：广义方程;强正则性;隐函数定理;集值映射;线性收敛;基于点的近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.K.Nedelcheva}，伦德。循环。马特·巴勒莫（2）61，编号1，65--78（2012；Zbl 1254.49017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aragón，F.J.，Dontchev，A.L.，Gaydu，M.，Geoffroy，M.H.，Veliov，V.M.：牛顿迭代的度量正则性。SIAM J.控制优化。49(2), 339–362 (2011) ·Zbl 1218.49024号 [2] Dempe，S.：双层编程基础。Kluwer学术，多德雷赫特（2002）·Zbl 1038.90097号 [3] Dontchev，A.L.：广义方程牛顿法的局部收敛性。C.R.学院。科学。巴黎322（I），327–331（1996）·Zbl 0844.47034号 [4] Dontchev，A.L.，Rockafflar，R.T.：广义方程的牛顿方法：序列隐函数定理。数学。程序。123(1), 139–159 (2010) ·Zbl 1190.49024号 ·doi:10.1007/s10107-009-0322-5 [5] Dontchev，A.L.：重温格雷夫斯定理。J.凸分析。3(1), 45–53 (1996) ·Zbl 0867.46036号 [6] Dontchev，A.L.，Rockafflar，R.T.：隐函数和解映射。施普林格，多德雷赫特（2009） [7] Dontchev，A.L.：基于部分线性化的Newton型方法的局部分析。勒克特。申请。数学。32, 295–306 (1996) ·Zbl 0856.65064号 [8] Facchinei，F.，Pang，J.-S.：有限维变分不等式和互补性问题。Springer运筹学系列。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1062.90002号 [9] Ferris，M.C.，Pang，J.S.：互补问题的工程和经济应用。SIAM版本39（4），669–713（1997）·Zbl 0891.90158号 ·doi:10.1137/S0036144595285963 [10] Klatte，D.，Kummer，B.：优化中的非光滑方程。正则性，微积分，方法和应用。非凸优化及其应用，第60卷。Kluwer学术，多德雷赫特（2002）·Zbl 1173.49300号 [11] Marinov，R.T.：求解广义方程的弦方法的收敛性。伦德。循环。马特·巴勒莫58、11–27（2009）·Zbl 1222.47105号 ·doi:10.1007/s12215-009-0002-6 [12] Marinov，R.T.：求解非光滑广义方程的迭代过程。Serdica数学。J.34，441–454（2008）·Zbl 1224.65146号 [13] Robinson，S.M.：广义方程。收录于：Bachem，A.，Grotchel，M.，Korte，B.（编辑）《数学编程》，最新技术，第346–367页。柏林施普林格（1983） [14] Robinson，S.M.：一类非光滑函数的牛顿方法。设定值分析。2, 291–305 (1994) ·Zbl 0804.65062号 ·doi:10.1007/BF01027107 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。