梅伦·菲扎；哈基姆·乌拉；伊斯兰教，赛义德；卡尤姆·沙阿；Farkhanda Inayat Chohan；妈妈，穆斯塔法·宾 多步最优同伦渐近方法对一些非线性KdV方程的修正。 （英语） Zbl 1413.35109号 Eur.J.纯应用。数学。 11，编号2537-552（2018）. 摘要：本文介绍了多步最优同伦渐近法（MOHAM）的数学理论。将该方法应用于具有偏微分方程组（PDEs）的不同模型。将该方法所得结果与同伦分析法（HAM）和闭式解进行了比较。这些结果的比较表明，MOHAM的适用性更简单、有效、显式，通过最优常数控制收敛，计算量更少。MOHAM独立于初始条件假设和小参数假设，如同伦摄动法（HPM）、HAM、变分迭代法（VIM）、，Adomian分解法（ADM）和摄动法（PM）。 引用于2文件 MSC公司： 35C05型 封闭式PDE解决方案 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：多步最优同伦渐近法（MOHAM）；闭式解；KdV方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fiza}等人，《欧洲药典》，《纯粹应用》。数学。11，第2号，537--552（2018；Zbl 1413.35109） 全文： 链接 参考文献： [1] M.Torrisi，R.Tracina，A.Valenti，扩散现象中非线性微分系统的群分析方法，J.Math。物理学。第37卷（9），（1996），4758-4767·Zbl 0872.35004号 [2] P.G.Drzain，R.S.Johnson，《溶液理论及其各种应用的导论》，Camb。Uni.大学。Pres.（1989）。 [3] B.Abdel-Hamid，使用符号计算的一些非线性发展方程的精确解，Comp。数学。申请。第40卷，（2000），291-302·Zbl 0956.35113号 [4] G.Bluman，S.Kumei，《关于显著的非线性扩散方程》，J.Math。物理。，第21卷（50），（1980），1019-1023·Zbl 0448.35027号 [5] LC.Chun，基于傅里叶级数的变分迭代法，用于可靠处理变系数热方程，国际期刊Non-linr。科学。Simu编号。，第10卷，（2007），1383-1388。 [6] S.H.Chowdhury，《求解非线性传热方程的扩展同伦摄动法和adomian分解法的比较》，J，Appl，Sci。，第11卷（8），（2011），1416-1420。参考文献551 [7] H.Yaghoobi，M.Tirabi，《微分变换法在传热中产生的非线性方程中的应用》，《国际公共传热传质》，第38卷（6），（2011），第815820页。 [8] 甘吉，赫斯同伦摄动法在传热非线性方程中的应用，物理。莱特。A、 第355卷，（2006），337-341·Zbl 1255.80026号 [9] R.Bellman，《数学中的扰动技术》，物理学。和工程。霍尔特、莱因哈特和温斯顿，纽约，（1964年）。 [10] J.D.Cole，《应用数学中的摄动方法》，马萨诸塞州沃尔瑟姆市布莱斯代尔（1968）·Zbl 0162.12602号 [11] R.E.OMalley，《奇异摄动导论》，美国科学院。纽约州州长（1974年）·Zbl 0287.34062号 [12] 廖世杰，《求解非线性问题的拟同伦分析技术》，上海交通大学博士论文，（1992）。 [13] V.Marinca，N.Herisanu，I.Nemes，薄膜流的最优同位渐近方法及其应用，《中欧物理学杂志》，第6卷，（2008），64853。 [14] M.Sheikholeslami，使用介观方法对具有磁场的多孔通道中CuO-H2O纳米流体流动的数值研究，《分子流体杂志》，第249卷，（20188），73974。 [15] N.Herisanu，V，Marinca，载中等集中质量和转动惯量的均匀连续梁大振幅非线性振动的显式解析近似，Meccanica，第45卷，（2010），847-855·Zbl 1258.74102号 [16] V.Marinca，N.Herisanu，《应用数学快报》，第22卷，（2009），24551。一种适用于四级流体通过多孔板的稳定流动的最优同位渐近方法·Zbl 1163.76318号 [17] V.Marinca，N.Herisanu，I.Nemes，电机非线性振动的新分析方法，罗马尼亚科学院学报，第9卷，（2008）229-236。 [18] V.Marinca，N.Herisanu，《用最优同伦渐近法确定旋转抛物线上粒子运动的周期解》，《声音与振动杂志》，第329（9）卷，（2010），1450-1459，doi:10.1016/j.jsv.2009.11.005。 [19] H.Ullah，S.Islam，M.Fiza，最佳同伦渐近方法对耦合Schrdinger-KdV方程的扩展，国际微分方程杂志。2014年第卷，文章编号106934，共12页·Zbl 1293.35013号 [20] H.Ullah，S.Islam，M.Idrees，M.Arif，《用最优同伦渐近法求解传热边界层问题》，《抽象与应用分析》2013年第卷，Artcile ID 324869，10页·Zbl 1291.65255号 [21] H.Ullah，S.Islam，M.Idrees，M.Fiza，最佳同伦渐近方法在耦合Drinfeld-Sokolov-Wilson方程双波解中的应用，《工程数学问题》2013年第卷，文章编号362816，8页·Zbl 1296.35015号 [22] H.Ullah，S.Islam，S.Sharidan，I.Khan，M.Fiza，耦合微分差分方程最优同伦渐近方法的制定和应用，PLOS ONE 10.137/journal.pone.012027，（2015）。 [23] H.Ullah，S.Islam，I.Khan，L.C.C.Dennis，M.Fiza，用最优同伦渐近法近似求解二维非线性波动方程，工程数学问题，2015年第卷，文章编号380104。参考文件552·Zbl 1394.65125号 [24] S.Abbasbandy，同伦分析方法在广义HirotaSatsuama耦合KdV方程中的应用，Phys。莱特。A.，361，（2007），478-483·Zbl 1273.65156号 [25] Liu，H.Li，时间分数Hirota satsuam耦合KdV和耦合MkdV方程的近似解析解，文摘。申请。分析。2013年第卷·Zbl 1275.65069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。