D.H.金。；Kim，S.H。；Kwon，K.H。；李欣 Sobolev-Laguerre和Sobolev-Legendre空间中的最佳多项式逼近。 （英语） Zbl 1065.41049号 构造性近似 18，第4期，551-568（2002）. 本文研究了Sobolev-Laguerre空间（W^{N，2}（[0，infty）；e^{-x}）和Sobolev-Legendre空间（W_{N，2]（[-1,1]）中最佳多项式逼近的极限行为\[\varphi（f，g）：=\sum_｛k=0｝^{N-1}确认（_k）\int_0^\输入f^{（k）}（x）g^{^{-x}dx+\伽马\int_0^\系数f^{（N）}（x）g^{\]关于Sobolev-Legendre内积\[\varphi_1（f，g）：=\sum_{k=0}^{N-1}确认（_k）\int_{-1}^1f^{（k）}（x）g^{，\]其中，\（a_0=1\）、\（a_k\geq 0\）、_（1\leq k\leq N-1）和\（N\geq 1\）是一个整数。为了建立结果，作者还考虑了离散连续Sobolev内积\[\psi（f，g）=sum{k=0}^{N-1}f^{（k）}（0）g^{（k）}，\]以及\[\psi_1（f，g）=\sum_{k=0}^{N-1}f^{（k）}（-1）g^{。\]他们证明了如果（{T_n^{（\gamma）}（x）{n=0}^infty）和（{U_{n}（x）{n=0.}^inffy）分别表示关于（varphi_1（\cdot，\cdot））和（\psi_1（\ cdot，\ cdot）\[T_n^{（\infty）}（x）：=\lim_{\gamma\to\infty}T_n^}（\gamma）}。\]通过考虑一元Sobolev正交多项式系统关于\（varphi（\cdot，\cdot）\）和\（psi（\ cdot，\ cdot）。审核人：J.M.Quesada（杰恩） 引用于1文件 MSC公司： 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 41A10号 多项式逼近 关键词：最佳多项式近似；正交多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.H.Kim}等人，Constr。约18，编号4，551--568（2002；Zbl 1065.41049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Althammer，P.，Eine Erweiterung des Orthogonalityätsbegriffes bei Polynomen und deren Anwendung auf die best Approximation，J.Reine Angew。数学。，211, 192-204 (1962) ·Zbl 0108.27204号 [2] 布伦纳，J。；Alexits，G。；Stechkin，S.B.，U.ber eine Erweiterung des Orthogonalityätsbegriffes bei Polynomen，程序。对施工图的确认。《函数理论》，77-83（1972），布达佩斯：Akadémiai Kiado，布达佩斯·Zbl 0234.33016号 [3] 卡努托，C。；Quarteroni，A.，Sobolev空间中正交多项式的近似结果，数学。公司。，38, 67-86 (1982) ·Zbl 0567.41008号 ·doi:10.2307/2007465 [4] Cohen，E.A.，W^1,2[−1，1]中最佳多项式近似的理论性质。SIAM，J.数学。分析。，2, 187-192 (1971) ·Zbl 0213.08602号 [5] 埃弗里特，W.N。；Littlejohn，L.L.，加权Sobolev空间中多项式的密度，Rend。材料，序列号。七、 10835-852（1990）·Zbl 0765.41008号 [6] 埃弗里特，W.N。；Littlejohn，L.L。；Williams，S.C.，Sobolev空间中的正交多项式和逼近，J.Compute。申请。数学。，48, 69-90 (1993) ·Zbl 0796.42020号 ·doi:10.1016/0377-0427（93）90316-4 [7] Gröbner，W.，正交多项式系统，die gleichzeitig mit f（x）auch deren Ableitung f’（x）approximieren，国际数值数学系列，24-32（1967），巴塞尔：Birkhäuser-Verlag，巴塞尔·Zbl 0188.14001号 [8] Iserles，A。；科赫，体育。；诺塞特，S.P。；Sanz-Serna，J.M.，《关于与某些Sobolev内积正交的多项式》，J.近似理论，65，151-175（1991）·Zbl 0734.42016号 ·doi:10.1016/0021-9045（91）90100-O [9] Kwon，K.H。；Lee，J.H。；Marcellán，F.，广义相干对，J.Math。分析。申请。，253, 482-514 (2001) ·Zbl 0967.33005号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7157 [10] Lesky，P。；Alexits，G。；Stechkin，S.B.，Zur Konstrucktion von Orthogonalpolynomen，程序。构造上的Conf。《函数论》，289-298（1972），布达佩斯：阿卡德米亚·基亚多·Zbl 0236.33010号 [11] Lewis，D.C.，《多项式最小二乘近似》，Amer。数学杂志。，69, 273-278 (1947) ·Zbl 0033.35603号 ·doi:10.2307/2371851 [12] 马塞兰，F。；佩雷斯，T.E。；Piñar，M.A.，Laguerre-Sobolev正交多项式，J.Cornput。申请。数学。，71245-265（1996年）·Zbl 0855.33015号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00234-0 [13] 马塞兰，F。；佩雷斯，T.E。；Piñar，文学硕士。；Ronveaux，A.，《一般Sobolev正交多项式》，J.Math。分析。申请。，200, 614-634 (1996) ·Zbl 0860.33007号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0227 [14] 佩雷斯，T.E。；Piñar，M.A.，关于广义拉盖尔多项式的Sobolev正交性，J.近似理论，86278-285（1996）·Zbl 0864.33009号 ·文件编号：10.1006/jath.1996.0069 [15] Szegő，G.，正交多项式，Amer。数学。Soc.Colloq.出版。（1975），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登，RI 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。