纳吉布·布塞提拉;萨利姆·哈米达;Rebbani，法乌齐亚 抽象不适定椭圆问题的谱正则化方法。 （英语） Zbl 1470.35428号 文章摘要。申请。分析。 2013年，文章ID 947379，11 p.（2013）. 摘要：我们研究了一个与具有连续谱的无界自共轭正算子相关的抽象椭圆柯西问题。众所周知，这样的问题是严重的；也就是说，该解不连续依赖于柯西数据。我们提出了两种谱正则化方法来构造原始问题的近似稳定解。最后，在精确解的先验界假设下，还得到了一些其他收敛结果，包括一些显式收敛速度。 引用于4文件 理学硕士： 35立方厘米 PDE的反问题 65J10型 线性算子方程的数值解 35兰特 PDE的不良问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Boussetila}等人，《文摘》。申请。分析。2013年，文章ID 947379，11 p.（2013；Zbl 1470.35428） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 钱，A。；毛，J。；Liu，L.，修正亥姆霍兹方程柯西问题的谱正则化方法，边值问题，2010（2010）·Zbl 1198.65114号 ·doi:10.1155/2010/212056 [2] Alessandrini，G.，《通过边界测量确定裂纹的稳定性》，《爱丁堡皇家学会学报》a，123，3，497-516（1993）·Zbl 0802.35151号 ·doi:10.1017/S0308210500025853 [3] Ang，D.D。；戈伦弗洛，R。；Le，V.K。；Trong，D.D.，《动量理论和势能理论和热传导中的一些反问题》。力矩理论和势能理论与热传导中的一些反问题，数学课堂讲稿，1792，viii+183（2002），德国柏林：施普林格，德国柏林·兹比尔1005.30025 ·doi:10.1007/b84019 [4] 杰尼索夫，A.M。；Zakharov，E.V。；加里宁，A.V。；Kalinin，V.V.，使用Tikhonov正则化方法求解心电图逆问题，计算数学和控制论，32，2，61-68（2008）·Zbl 1161.78006号 [5] Lavrentev，M.M。；罗曼诺夫，V.G。；Shishatskii，G.P.，《数学物理和分析中的不适定问题》（1986），普罗维登斯，RI，美国：美国数学学会·Zbl 0593.35003号 [6] Payne，L.E.，《偏微分方程中的不恰当问题》，v+76（1975），美国宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州，美国·Zbl 0302.35003号 [7] 亚历山德里尼，G。；Rondi，L。；Rosset，E。；Vessella，S.，椭圆方程Cauchy问题的稳定性，反问题，25，12（2009）·Zbl 1190.35228号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/12/123004 [8] Tautenhahn，U.，椭圆方程Cauchy问题的最优稳定解，Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen，15，4，961-984（1996）·Zbl 0865.65076号 ·doi:10.4171/ZAA/740 [9] 钱，Z。；Fu，C.-L。；Li，Z.-P.，拉普拉斯方程柯西问题的两种正则化方法，数学分析与应用杂志，338,1479-489（2008）·Zbl 1132.35493号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.05.040 [10] Háo，D.N。；新墨西哥州杜克。；Lesnic，D.，椭圆方程Cauchy问题的非局部边值问题方法，反问题，25，5（2009）·Zbl 1170.35555号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/5/055002 [11] 冯，X.-L。；Eldén，L。；Fu，C.-L.，非齐次Neumann数据椭圆方程Cauchy问题的拟边值方法，《反问题和不适定问题杂志》，18，6，617-645（2010）·Zbl 1279.65129号 ·doi:10.1515/JIIP.2010.028 [12] Mel'nikova，I.V.，不适定微分问题的正则化，《西伯利亚数学杂志》，33，2，289-298（1992）·Zbl 0787.65032号 ·doi:10.1007/BF00971100 [13] 瓦比什切维奇，P.N。；A.Yu Denisenko。，椭圆方程非平稳问题的正则化，《工程物理与热物理杂志》，65，6，1195-1199（1993）·doi:10.1007/BF00861941 [14] 科兹洛夫，V.A。；Maz'ya，V.G.，《关于求解保留微分方程的不适定边值问题的迭代程序》，列宁格勒数学杂志，1，5，1207-1228（1990）·Zbl 0732.65090号 [15] Háo，D.N.，《不适定问题的缓和方法》，《数值数学》，68，4，469-506（1994）·Zbl 0817.65041号 ·doi:10.1007/s002110050073 [16] Dunford，N。；Schwartz，J.，《线性运营商——第二部分》（1967年），美国纽约州纽约市：John Wiley&Sons，美国纽约市 [17] Pazy，A.，线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用。线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，应用数学科学，44，viii+279（1983），纽约州纽约市，美国：Springer，纽约州，纽约州·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1 [18] Kreĭn，S.G。；朱·佩图宁。I.，《巴拿赫空间的尺度》，Uspekhi Matematicheskikh Nauk，21，2（128），89-168（1966）·Zbl 0173.15702号 [19] H.O.Fattorini，《柯西问题》。《柯西问题》，《数学及其应用百科全书》，18，xxii+636（1983），美国马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley Publishing，Reading，Mass，USA·Zbl 1167.34300号 [20] Schmüdgen，K.，希尔伯特空间上的无界自伴算子。希尔伯特空间上的无界自伴算子，数学研究生教材，265，xx+432（2012），荷兰多德雷赫特：施普林格，多德雷希特，荷兰·Zbl 1257.47001号 ·doi:10.1007/978-94-007-4753-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。