马吕斯·马恩图乌 关于佩尔森的公式：一个传说中的群氓方法。 （英语） Zbl 1517.47057号 以色列。数学杂志。 249，第2号，899-933（2022）. 摘要：Persson公式表示了适当的自共轭Schrödinger算子在（mathbb{R}^n）中本质谱的下确界，即算子对相对紧致子集的补集的一系列限制的下谱点。它已扩展到其他情况。我们提出了一种基于与étale群胚相关联的（C^*-代数的方法。在这种情况下，有内在版本，指的是群胚代数的自共轭元素。当考虑希尔伯特空间中的表示时，结果并不总是只涉及本质谱。其应用范围与传统应用有很大不同。我们给出了与离散度量空间上的符号动力学和带支配算子有关的例子。这种处理只需要少量的对称性。即使涉及到群体行动，也需要对非变异子集进行限制，并且必须谨慎对待。 MSC公司： 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 46升05 代数的一般理论 46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论） 47升80 特定类型算子的代数（Toeplitz、积分、伪微分等） 关键词：佩尔森公式;基本光谱;étale群胚;符号动力学;带控算子;离散度量空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mntoiu}，以色列。数学杂志。249，编号2，899--933（2022；Zbl 1517.47057） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abadie，F.，《关于部分作用和群胚》，《美国数学学会学报》，1321037-1047（2003）·Zbl 1040.46035号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07300-3 [2] Agmon，S.，《二阶椭圆方程解的指数衰减讲座》（1982），新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0503.35001号 [3] N.Athmouni、M.Mntoiu和R.Purice，《关于磁伪微分算子族谱的连续性》，《数学物理杂志》51，（2010），第083517条·Zbl 1312.81059号 [4] 奥斯汀，K。；张杰，群胚的极限算子理论，美国数学学会学报，3732861-2911（2020）·Zbl 1505.47018号 ·doi:10.1090/tran/8005 [5] Beckus，S.，非周期Schrödinger算子的谱近似（2016），耶拿：Friedrich-Schiller-Universität，耶拿 [6] Beckus，S。；贝利萨尔，J。；de Nittis，G.，《非周期量子系统的光谱连续性I.一般理论》，《函数分析杂志》，2752917-2977（2018）·Zbl 1406.81023号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.09.004 [7] S.Beckus、J.Bellissard和G.de Nittis，非周期量子系统的光谱连续性II。民俗定理的应用，《数学物理杂志》第61期（2020年），第123505条·Zbl 1472.82015年 [8] Bellissard，J.，类Hofstadter光谱间隙边界的Lipschitz连续性，数学物理中的通信，160，599-614（1994）·Zbl 0790.35091号 ·doi:10.1007/BF02173432 [9] 布兰查德·E·Déformations de C*-algebres de Hopf，法国社会数学公报，124141-215（1996）·Zbl 0851.46040号 ·doi:10.24033/bsmf.2278 [10] Brown，N。；Ozawa，N.，C*-代数和有限维逼近（2008），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1160.46001号 [11] Cycon，H.L。；弗罗泽，R。；Kirsch，W。；Simon，B.，Schrödinger算子及其在量子力学和全球几何中的应用（1987），柏林：Springer，柏林·Zbl 0619.47005号 [12] de Vries，J.，《拓扑动力学的要素》（1993），多德雷赫特：克鲁沃学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0783.54035号 ·doi:10.1007/978-94-015-8171-4 [13] Dodziuk，J。；Linnell，P。；马蒂亚斯，V。；希克，T。；Yates，S.，近似L^2不变量和Atiyah猜想，《纯粹数学和应用数学的交流》，56839-873（2003）·Zbl 1036.58017号 ·doi:10.1002/cpa.10076 [14] Exel，R.，逆半群和组合C*-代数，Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática，39191-313（2008）·Zbl 1173.46035号 [15] Exel，R.，群胚C*-代数中的可逆性，算子理论，算子代数及其应用，173-183（2014），巴塞尔：Birkhäuser/Springer，巴塞尔·Zbl 1322.22005年 ·doi:10.1007/978-3-0348-0816-39 [16] Exel，R.，《部分动力系统，费尔束与应用》（2017），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1405.46003号 ·doi:10.1090/surv/224 [17] Fell，J.M G.，局部紧非Hausdorff空间闭子集的Hausdorvf拓扑，美国数学学会学报，13472-476（1962）·Zbl 0106.15801号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1962-0139135-6 [18] 弗兰克·R。；Lenz，D。；Wingert，D.，非局部对称狄利克雷形式的内在度量及其在谱理论中的应用，泛函分析杂志，2664765-4808（2014）·Zbl 1304.60081号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.02.008 [19] Grillo，G.，关于局部Dirichlet空间中的Persson定理，Zeitschrift fär分析和ihre Anwendungen，7329-338（1998）·Zbl 0908.31004号 ·doi:10.4171南非兰特/825 [20] Hilsulm，N。；拉弗格，V。；Skandalis，G.，Baum-Connes猜想的反例，几何和函数分析，12330-354（2002）·兹比尔1014.46043 ·doi:10.1007/s00039-002-8249-5 [21] 凯勒，M。；Lenz，D.，《图上的无界拉普拉斯算子：基本光谱特性和热方程》，《自然现象的数学建模》，5，198-224（2010）·Zbl 1207.47032号 ·doi:10.1051/mmnp/20105409 [22] 科什卡姆，M。；Skandalis，G.，群类C*-代数的正则表示及其在逆半群中的应用，《fur die reine und angewandte Mathematik杂志》，546，47-72（2002）·Zbl 1029.46082号 [23] 北卡罗来纳州兰德斯曼。；Ramazan，B.，与李代数体相关的泊松代数的量子化，分析、几何和物理中的群体（Boulder，CO，1999），159-192（2001），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1013.46053号 ·doi:10.1090/conm/282/04685 [24] Lenz，D。；Stollmann，P.，关于一般正则Dirichlet形式的分解原理和Persson型定理，谱理论杂志，9，1089-1113（2019）·Zbl 1432.35146号 ·doi:10.4171/JST/272 [25] Méntoiu，M.，C*-代数谱集，扭曲群胚和算子，算子理论杂志，86，355-394（2021）·Zbl 1524.22011年 [26] Mantoiu，M。；Ruzhansky，M.，伪微分算子，Wigner变换和I型局部紧群上的Weyl系统，Documenta Mathematica，221539-1592（2017）·Zbl 1403.22006年 [27] Muhly，P。；雷诺，J。；Williams，D.，群胚C*-代数的等价与同构，算子理论杂志，17，3-22（1987）·Zbl 0645.46040号 [28] Nistor，V。；Prudhon，N.，伪微分算子表示和谱的穷举族，算子理论杂志，78，247-279（2017）·兹比尔1424.46073 [29] Paterson，A.，群胚，逆半群及其算子代数（1999），马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，马萨诸纳州波士顿·Zbl 0913.22001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1774-9 [30] Persson，A.，半有界Schrödinger算子谱离散部分的界，Mathematica Scandinavica，8143-153（1960）·Zbl 0145.14901号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-10602 [31] Renault，J.，C*-代数的Groupoid方法（1980），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0433.46049号 ·doi:10.1007/BFb0091072 [32] Roe，J.，《粗糙几何讲座》（2003），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1042.53027号 [33] 斯坎达利斯，G。；图，J-L；Yu，G.，粗略的Baum-Connes猜想与群胚，拓扑，41807-834（2002）·Zbl 1033.19003号 ·doi:10.1016/S0040-9383（01）00004-0 [34] Špakula，I。；Willett，R.，《限制运算符的度量方法》，《美国数学学会学报》，369263-308（2017）·Zbl 1380.47024号 ·doi:10.1090/tran/6660 [35] Tu，J-L，关于Yu的离散度量空间和群的“性质A”的注记，法国社会数学公报，129115-139（2001）·Zbl 1036.58021号 ·doi:10.24033/bsmf.2388 [36] Willett，R.，关于属性A的一些注释，群论和计算机科学中图的极限，191-281（2009），洛桑：EPFL出版社，洛桑·Zbl 1201.19002号 [37] Williams，D.，C*-代数的交叉积（2007），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1119.46002号 ·doi:10.1090/surv/134 [38] Williams，D.，《群元C*-代数工具包》（2019），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1456.46002号 ·doi:10.1090/surv/241 [39] Yu，G.，关于允许均匀嵌入Hilbert空间的空间的粗糙Baum-Connes猜想，《数学发明》，139201-240（2000）·Zbl 0956.19004号 ·doi:10.1007/s002229900032 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。