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凯尔·奥斯汀;张佳文

群胚的极限算子理论。 （英语） Zbl 1505.47018号

事务处理。美国数学。Soc公司。 373，第4期，2861-2911（2020年）.
摘要：我们扩展了符号演算，并研究了Hilbert空间中紧群胚、étale群胚和顺从群胚的极限算子理论。该方法不仅统一了现有的各种结果，包括精确群和离散度量空间的情形，而且还建立了群/群体作用的新极限算子理论和群体的一致Roe代数。在此过程中，我们通过以下方式扩展了一个不朽的结果R.Exel公司[操作理论：高级应用242、173–183（2014；Zbl 1322.22005年)],五、Nistor和N.普拉顿[J.Oper.Theory 78，No.2，247–279（2017；Zbl 1424.46073号)]证明了具有Haar系统的（sigma）-紧可容许群胚的群胚（C^*）-代数中元素的可逆性等价于其映象在正则表示下的可逆性。

引用于三文件

MSC公司：

47A53型 （半）Fredholm操作符；指数理论
47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等）
22A22号 拓扑群胚（包括可微群胚和李群胚）
46L55号 非交换动力系统

关键词：

极限算子理论;希尔伯特空间;广群作用;群胚\（C^*\）-代数

引文：

Zbl 1322.22005年;Zbl 1424.46073号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.奥斯汀}和\textit{J.张}，翻译。美国数学。Soc.373，编号42861-2911（2020；兹bl 1505.47018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Claire Anantharaman-Delaroche，“故事群作用下的纤维状等变紧化”。
[2] Claire Anantharaman-Delaroche，精确群胚，arxiv预印本arxiv:1605.05117（2016）。
[3] Anantharaman-Delaroche，C。；Renault，J.，《可修正群胚》，《工程数学专著》{e} 马戏【《工程数学》专著{e} 马戏]36196页（2000年），《教育数学》{e} 马戏，日内瓦·Zbl 0960.43003号
[4] 凯尔·奥斯汀；Georgescu，Magdalena C.，群胚的逆系统，以及群胚代数的应用，J.Funct。分析。，276, 3, 716-750 (2019) ·Zbl 1416.46054号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.05.013
[5] 齐格弗里德·贝库斯（Siegfried Beckus）；Jean Bellissard；De Nittis，Giuseppe，非周期量子系统的光谱连续性。一般理论，J.Funct。分析。，275, 11, 2917-2977 (2018) ·Zbl 1406.81023号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.09.004
[6] 齐格弗里德·贝库斯（Siegfried Beckus）；丹尼尔·伦茨（Daniel Lenz）；马克·林德纳（Marko Lindner）；克里斯蒂安·塞弗特（Christian Seifert），《最小动力系统上离散群上算子族的谱》（On the spectrum of operator families On discrete groups over minimal dynamic systems），数学。Z.，287，3-4，993-1007（2017）·Zbl 1489.47005号 ·doi:10.1007/s00209-017-1856-5
[7] Brown，Nathanial P。；Ozawa，Narutaka，（C^*）-代数和有限维近似，数学研究生课程88，xvi+509 pp.（2008），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1160.46001号 ·doi:10.1090/gsm/088
[8] A.Buss和S.Sims，群胚（C^*）-代数的对立代数，arxiv预印本arxiv:1708.04105（2017）·Zbl 1484.46051号
[9] 卡塔琳娜·卡瓦略；维克托·尼斯托尔（Victor Nistor）；Qiao，Yu，Fredholm伪微分算子准则和群代数的诱导表示，电子。Res.公告。数学。科学。，24, 68-77 (2017) ·Zbl 1405.58009号 ·doi:10.3934/era.2017.24.008
[10] 卡塔琳娜·卡瓦略；维克托·尼斯托尔（Victor Nistor）；乔，余，非紧流形上的Fredholm条件：理论和例子。算子理论、算子代数和矩阵理论，Oper。理论高级应用。267，79-122（2018），Birkh“{a} 用户/查姆施普林格·兹比尔1446.58011
[11] Simon N.Chandler-Wilde。；Lindner，Marko，极限算子，集体紧性，无限矩阵的谱理论，Mem。阿默尔。数学。Soc.，210，989，viii+111页（2011）·Zbl 1219.47001号 ·doi:10.1090/S0065-9266-2010-00626-4
[12] Exel，Ruy，群胚（C^*-代数中的可逆性。算子理论，算子代数及其应用，Oper。理论高级应用。242173-183（2014），Birkh“{a} 用户/施普林格，巴塞尔·兹比尔1322.22005 ·doi:10.1007/978-3-0348-0816-3\_9
[13] Georgescu，Vladimir，关于度量空间上椭圆算子本质谱的结构，J.Funct。分析。，260, 6, 1734-1765 (2011) ·Zbl 1242.47052号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.12.025
[14] 弗拉基米尔·乔治斯库；Iftimovici，Andrei，（C^\ast）-代数的交叉积和量子哈密顿量的谱分析，Comm.Math。物理。，228, 3, 519-560 (2002) ·Zbl 1005.81026号 ·doi:10.1007/s002200200669
[15] 弗拉基米尔·乔治斯库；伊夫蒂莫维奇，安德烈，量子哈密顿量的无限定域和本质谱。I.一般理论，数学版。物理。，18, 4, 417-483 (2006) ·Zbl 1109.47004号 ·doi:10.1142/S0129055X06002693
[16] 希格森，N。；拉弗格，V。；Skandalis，G.，《Baum-Connes猜想的反例》，Geom。功能。分析。，12, 2, 330-354 (2002) ·兹比尔1014.46043 ·doi:10.1007/s00039-002-8249-5
[17] Isbell，J.R.，《均匀空间，数学测量》，第12期，xi+175页（1964年），美国数学学会，普罗维登斯，R.I·Zbl 0124.15601号
[18] 马吕斯·伊奥内斯库；Dana Williams，《群胚的广义Effros-Hahn猜想》，印第安纳大学数学系。J.，58，6，2489-2508（2009）·Zbl 1213.46065号 ·doi:10.1512/iumj.2009.58.3746
[19] Lance，E.C.，Hilbert（C^*\）-模块，伦敦数学学会讲义系列210，x+130页（1995年），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0822.46080号 ·doi:10.1017/CBO9780511526206
[20] 李欣，在可分类稳定有限（C^*）-代数中构造Cartan子代数，arxiv预印本arxiv:1802.01190（2017）。
[21] Lindner，Marko，无限矩阵及其有限部分，数学前沿，xv+191 pp.（2006），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1107.47001号
[22] B.V.公司。Lange和Vladimir Samuilovich Rabinovich，多维离散卷积算子的Noether性质，苏联科学院数学笔记37（1985），第3期，228-237·Zbl 0623.47025号
[23] 马克·林德纳（Marko Lindner）；塞德尔，马库斯，对极限算子核心问题的肯定回答，J.Funct。分析。，267, 3, 901-917 (2014) ·Zbl 1292.47020号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.03.002
[24] 马吕斯·曼托尤（Marius Mantoiu）和维克托·尼斯托尔（Victor Nistor），扭曲群胚背景下的谱理论I：谱，伪谱和数值范围，arxiv预印本https://arxiv.org/abs/1809.03347v1 (2018). ·Zbl 1457.58019号
[25] Marius M\u antoiu和Victor Nistor，扭曲群胚背景下的谱理论：谱分解、局部化和fredholmness，arxiv预印本arxiv:1812.04740（2018）·Zbl 1457.58019号
[26] Muhly，Paul S。；雷诺，Jean N。；Williams，Dana P.，连续追踪广群代数。三、 事务处理。阿默尔。数学。Soc.，348，9，3621-3641（1996）·Zbl 0859.46039号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01610-8
[27] 维克托·尼斯托尔（Victor Nistor）；Prudhon，Nicolas，伪微分算子的穷举表示族和谱，《算子理论》，78，2，247-279（2017）·兹比尔1424.46073
[28] Renault，Jean，《（C^{ast}）-代数的群体方法》，数学讲义793，ii+160 pp.（1980），施普林格，柏林·Zbl 0433.46049号
[29] 雷诺、吉恩、代表{e} 句子des produits crois公司{e} 秒d'alg\`ebres de groupo\“{i}des，J.算子理论，18，1，67-97（1987）·Zbl 0659.46058号
[30] Roch，Steffen，逼近序列代数：分形代数的结构。奇异积分算子，因式分解及其应用，Oper。理论高级应用。142287-310（2003），Birkh“{a} 用户，巴塞尔·Zbl 1055.47064号
[31] 约翰·罗（Roe，John），《粗糙几何讲座》，大学讲座系列31，viii+175 pp.（2003），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1042.53027号 ·doi:10.1090/ulect/031
[32] Roe，John，离散群上的带控Fredholm算子，积分方程算子理论，51，3，411-416（2005）·兹比尔1085.47061 ·doi:10.1007/s00020-004-1326-4
[33] 弗拉基米尔·拉比诺维奇。；斯特芬·罗奇；Roe，John，Fredholm带控算子指数，积分方程算子理论，49，2，221-238（2004）·Zbl 1068.47016号 ·doi:10.1007/s00020-003-1285-1
[34] 拉比诺维奇，V.S。；Roch，S。；Silbermann，B.，Fredholm理论和带控算子的有限截面法，积分方程算子理论，30，4，452-495（1998）·Zbl 0909.47023号 ·doi:10.1007/BF01257877
[35] 弗拉基米尔·拉比诺维奇；斯特芬·罗奇；Silbermann，Bernd，极限算子及其在算子理论中的应用，算子理论：进展与应用150，xvi+392 pp.（2004），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1077.47002号 ·电话：10.1007/978-3-0348-7911-8
[36] Seidel，Markus，Fredholm带控及相关算子理论：综述，线性代数应用。，445, 373-394 (2014) ·Zbl 1301.47016号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.11.048
[37] Aidan Sims，“故事群胚及其C^*代数”，arxiv预印本arxiv:1710.10897（2017）·Zbl 1376.57030号
[38] 斯坎达利斯，G。；Tu，J.L。；Yu，G.，粗Baum-Connes猜想和群胚，拓扑，41，40807-834（2002）·Zbl 1033.19003号 ·doi:10.1016/S0040-9383（01）00004-0
[39] 斯帕库拉，J\'{a} n个; Willett，Rufus，限制运算符的度量方法，Trans。阿默尔。数学。Soc.，369，1，263-308（2017）·Zbl 1380.47024号 ·doi:10.1090/tran/6660
[40] 唐湘；鲁弗斯·威利特；Yao，Yi-Jun，Roe（C^*）-群胚代数和叶状流形的广义Lichnerowicz消失定理，数学。Z，290，3-4，1309-1338（2018）·Zbl 1402.19007号 ·doi:10.1007/s00209-018-2064-7
[41] Willett，Rufus，Band-dominated operators and the stable Higson corona，199 pp.（2009），ProQuest LLC，密歇根州安娜堡
[42] Yu，Guoliang，关于允许均匀嵌入Hilbert空间的空间的粗糙Baum-Connes猜想，发明。数学。，139, 1, 201-240 (2000) ·Zbl 0956.19004号 ·doi:10.1007/s002229900032
[43] 张佳文，度量空间上极限算子理论的极端情况，积分方程算子理论，90，6，第73条，28页（2018）·Zbl 07027299号 ·doi:10.1007/s00020-018-2498-7
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