×
Kriemann，R。

共享存储系统上的并行矩阵算法。 （英语） Zbl 1071.65050号

计算 74，第3期，273-297（2005）.
小结：（mathcal H）-矩阵，如前几篇文章中介绍的那样，允许以一种高效、几乎最优的方式使用通用矩阵算法。本文讨论了这种算法的并行化，特别是矩阵构造、矩阵向量乘法、矩阵乘法和矩阵求逆。
特别令人感兴趣的是算法的设计，它尽可能重用相应的顺序方法，从而将更新现有实现的工作量降到最低。这可以通过利用共享内存系统的属性来实现，因为它们以工作站或计算服务器的形式广泛可用。这些系统以POSIX线程的形式提供了一个简单且受普遍支持的编程接口。
通过边界元法和有限元法应用的数值例子，验证了并行算法的理论结果。

引用于16文件

理学硕士：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
2005年5月 并行数值计算
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法

关键词：

层次矩阵;并行算法;共享内存系统;泊松方程;\（mathcal H）-矩阵;矩阵向量乘法;矩阵乘法;矩阵反演;数值示例;边界元法;有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Kriemann}，《计算》74，第3期，273--297（2005；Zbl 1071.65050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amdahl，G.：实现大规模计算能力的单处理器方法的有效性。在：AFIPS Conf.Proc.中。，第483–485页（1967年）。
[2] Bebendorf，M.：边界元矩阵的近似。数字。数学。86, 565–589 (2000). ·Zbl 0966.65094号
[3] Bebendorf，M.，Kriemann，R.：边界积分方程和相关问题的快速并行解。2004年10月预印，MPI Leipzig 2004。
[4] Börm，S.，Grasedyck，L.，Hackbusch，W.：层次矩阵。技术报告。演讲笔记21，MPI莱比锡2003·Zbl 1035.65042号
[5] Börm，S.，Grasedyck，L.，Hackbusch，W.：层次矩阵及其应用简介。工程。分析。已绑定。要素27、405–422（2003年）·Zbl 1035.65042号
[6] Braess，D.：有限元。固体力学中的理论、快速求解器和应用。剑桥大学出版社2001·Zbl 0976.65099号
[7] Brandt，A.：积分变换和粒子与振荡核相互作用的多级计算。公司。物理学。Comm.65，24-38（1991）·Zbl 0900.65121号
[8] 布滕霍夫。D.R.：使用POSIX线程编程。Addison-Wesley 1997年。
[9] Cook，S.，Reckhow，R.：有时限随机存取机器。J.公司。系统。科学。7, 354–375 (1973). ·Zbl 0284.68038号
[10] Dagum，L.，Menon，R.：OpenMP：用于共享内存编程的行业标准API，IEEE Compute。科学。工程。5（1），1月/3月（1998年）。
[11] Fortune，S.，Wyllie，J.：随机存取机器中的并行性。程序。第十届ACM年会。《计算理论》，第114-118页。ACM出版社1978年·Zbl 1282.68104号
[12] Graham，R.L.：多处理时间异常的界限。SIAM J.应用。数学。17(2), 416–429 (1969). ·Zbl 0188.23101号
[13] Grasedyck，L.，Hackbusch，W.：矩阵的构造和算术。计算70，295–334（2003）·兹比尔1030.65033
[14] Hackbusch，W.：《积分方程：理论与数值处理》，ISNM第128卷。Birkhäuser，巴塞尔，1995年·Zbl 0823.65139号
[15] Hackbusch，W.：基于矩阵的稀疏矩阵算法。I.矩阵导论，计算62（2），89–108（1999）·Zbl 0927.65063号
[16] Hackbusch，W.：使用层次矩阵技术进行直接区域分解。In：程序。第14届区域分解方法国际会议，墨西哥Cacoyoc，第30-50页（2003年）。
[17] Hackbusch，W.，Khoromskij，B.N.：稀疏矩阵算法：一般复杂性估计。J.计算。申请。数学。125479–501（2000年）·Zbl 0977.65036号
[18] Kriemann，R.：基于POSIX线程的线程池的实现和使用。2003年2月《技术报告和文件》，Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences，莱比锡，2003年。
[19] Kriemann，R.，Burmeister，J.，Kleinrensing，R.：《共享存储系统基准测试》，《技术报告和文献1/2003》，Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences，莱比锡，2003年。
[20] McColl，W.F.：可扩展计算。摘自：《今日计算机科学：最新趋势与发展》，1000（van Leeuwen，J.编辑），第46-61页。斯普林格1995。
[21] Olstad，B.，Manne，F.：序列的有效分割。IEEE传输。计算。44(11), 1322–1326 (1995). ·Zbl 1068.68628号
[22] Sagan，H.：空间填充曲线。柏林-海德堡纽约：施普林格1994·Zbl 0806.01019号
[23] Tarjan，R.：深度优先搜索和线性图算法。SIAM J.计算。1(2), 146–160 (1972). ·Zbl 0251.05107号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。