荀志鹏;张永伟;李燕;夏、惠;郝大鹏;唐刚 分形衬底上离散生长模型的动态缩放行为。 （英文） Zbl 1456.82982号 《统计力学杂志》。理论实验。 2012年第10期，论文编号：P10014，第15页（2012）. 摘要：通过蒙特卡罗模拟研究了Family模型和Etching模型在不同分形基底上的动态标度行为，以探讨通过改变基底结构影响生长界面动态行为的微观机制。采用Sierpinski箭头、蟹状格子和双Sierpinski-垫片作为生长基质。这些衬底具有相同的分形维数（（d_f约1.585），但具有不同的形貌。结果表明，衬底的结构会影响表面和界面的动态缩放特性。虽然标准的Family-Vicsek标度仍然能够描述分形基底上生长的标度行为，但原始的连续体方程是无效的。Family模型的动力学行为满足Lee和Kim引入的分数Edwards-Wilkinson方程，Etching模型的动力学行为表明\（\alpha+z>2\），这与Kardar Parisi Zhang方程的分析结果不同。基板的分形特征也影响蚀刻生长的横向行为。有趣的是，相同的分形维数导致不同的缩放指数。分形衬底上生长模型的标度指数不仅取决于衬底的分形维数，还取决于光谱维数。幸运的是，分形维数和光谱维数似乎足以确定分形基底上生长模型的标度指数。 引用于三文件 MSC公司： 82M60毫米 统计力学中的随机分析 28A80型 分形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Xun}等人，《统计力学杂志》。理论实验2012，第10期，论文编号：P10014，15页（2012；Zbl 1456.82982） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barabási A-L和Stanley H E 1995表面生长中的分形概念（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0838.58023号 ·doi:10.1017/CBO9780511599798 [2] Meakin P 1998年分形、尺度和远离平衡的增长（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1064.37500号 [3] Halpin-Healy T和Zhang Y C 1995物理学。代表。254 215 ·doi:10.1016/0370-1573（94）00087-J [4] F家族和Vicsek T 1991分形曲面的动力学（新加坡：世界科学）·Zbl 0866.28009号 ·doi:10.1142/1452 [5] F家族和Vicsek T 1985《物理学杂志》。A： 数学。消息。18 L75 [6] Kardar M、Parisi G和Zhang Y C 1986年物理学。修订稿。56 889 ·Zbl 1101.82329号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.56.889 [7] 梅洛B A 2001物理学。版次。电话63 041113·doi:10.1103/PhysRevE.63.041113 [8] Edwards S F和Wilkinson D R 1982年程序。R.社会。A 381 17号·doi:10.1098/rspa.1982.0056 [9] F家族1986《物理学杂志》。A： 数学。消息。19 L441 [10] Lee S B和Kim J M 2009物理学。版次。电话80 021101·doi:10.1103/PhysRevE.80.021101 [11] Horowitz C M、RomáF和Albano E V 2008物理学。版次。E 78 061118电话·doi:10.1103/PhysRevE.78.061118 [12] Kim D H和Kim J M 2010《统计力学杂志》。P08008号 [13] Lee S B、Jeong H C和Kim J M 2008年《统计力学杂志》。2013年第1页 [14] Lee S B、Jeong H C和Kim J M 2011年韩国物理学杂志。Soc公司。58 1076 ·doi:10.3938/jkps.58.1076 [15] 唐G等2010Physica公司甲389 4552·doi:10.1016/j.physa.2010.06.041 [16] Kim D H、Jang W W和Kim J M 2011年《统计力学杂志》。第10024页 [17] Kim J M和Kosterlitz J M 1989物理学。修订稿。62 2289 ·doi:10.1103/PhysRevLett.62.2289 [18] Aarao Reis F D A 2002年物理甲316 250·doi:10.1016/S0378-4371（02）01029-4 [19] Mandelbrot B B 1983年自然的分形几何（纽约：弗里曼） [20] Huynh H N、Chew L Y和Pruessner G，2010年物理学。版次。电话82 042103·doi:10.103/物理版本E.82.042103 [21] Weber S、Klafter J和Blumen A，2010年物理学。版次。电话82 051129·doi:10.1103/PhysRevE.82.051129 [22] Wolf D E和Kertész J 1987欧罗普提斯。莱特。4 651 ·doi:10.1209/0295-5075/4/6/003 [23] Mann J A Jr和Woyczynski W A 2001年物理甲291 159·兹比尔0972.82078 ·doi:10.1016/S0378-4371（00）00467-2 [24] Katzav E 2003年物理学。版次。电话68 031607·doi:10.1103/PhysRevE.68.031607 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。